Teorema de identidad para superficies de Riemann

En matemáticas , el teorema de identidad de superficies de Riemann es un teorema que establece que una función holomorfa está completamente determinada por sus valores en cualquier subconjunto de su dominio que tenga un punto límite .

Enunciado del teorema

Sean y superficies de Riemann, sean conexas y sean holomorfas. Supóngase que para algún subconjunto que tiene un punto límite, donde denota la restricción de a . Entonces (en el conjunto de ). ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle f,g:X\to Y}$ ${\displaystyle f|_{A}=g|_{A}}$ ${\displaystyle A\subseteq X}$ ${\displaystyle f|_{A}:A\to Y}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle f=g}$ ${\displaystyle X}$

Referencias

• Forster, Otto (1981), Lecciones sobre superficies de Riemann , Texto de posgrado en matemáticas, vol. 81, Nueva York: Springer Verlag, pág. 6, ISBN 0-387-90617-7