Teorema de compacidad en el sentido de las barras

En lógica matemática , el teorema de compacidad de Barwise , llamado así por Jon Barwise , es una generalización del teorema de compacidad habitual para lógica de primer orden a una cierta clase de lenguajes infinitarios . Fue enunciado y demostrado por Barwise en 1967.

Declaración

Sea un conjunto contable admisible . Sea un lenguaje relacional -finito . Supóngase que es un conjunto de -oraciones, donde es un conjunto con parámetros de , y cada subconjunto -finito de es satisfacible . Entonces es satisfacible. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle L_{A}}$ ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle \Sigma _{1}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle \Gamma }$

Referencias

• Barwise, J. (1967). Lógica infinita y conjuntos admisibles (PhD). Universidad de Stanford.
• Ash, CJ; Knight, J. (2000). Estructuras computables y la jerarquía hiperaritmética . Elsevier . ISBN. 0-444-50072-3.
• Barwise, Jon; Feferman, Solomon ; Baldwin, John T. (1985). Lógica teórica de modelos . Springer-Verlag . Pág. 295. ISBN. 3-540-90936-2.

Enlaces externos

• Enciclopedia de filosofía de Stanford : "Lógica infinita", Sección 5, "Sublenguajes de L(ω1,ω) y el teorema de compacidad de barras"