El teorema de Maekawa es un teorema de las matemáticas del plegado de papel que lleva el nombre de Jun Maekawa . Se relaciona con los patrones de pliegues de origami plegables planos y establece que en cada vértice , el número de pliegues de valles y montañas siempre difiere en dos en cualquier dirección. [1] El mismo resultado fue descubierto también por Jacques Justin [2] e, incluso antes, por S. Murata. [3]
Una consecuencia del teorema de Maekawa es que el número total de pliegues en cada vértice debe ser un número par . Esto implica (a través de una forma de dualidad de gráficos planos entre gráficos eulerianos y gráficos bipartitos ) que, para cualquier patrón de pliegue plano plegable, siempre es posible colorear las regiones entre los pliegues con dos colores, de modo que cada pliegue separe regiones de diferentes colores. [4] El mismo resultado también se puede ver al considerar qué lado de la hoja de papel está más arriba en cada región de la forma plegada.
El teorema de Maekawa no caracteriza completamente los vértices planos plegables, porque sólo tiene en cuenta el número de pliegues de cada tipo, y no sus ángulos. El teorema de Kawasaki da una condición complementaria sobre los ángulos entre los pliegues en un vértice (independientemente de qué pliegues son pliegues de montaña y cuáles son pliegues de valle) que también es necesaria para que un vértice sea plegable.