El teorema de Kakutani es un resultado de la geometría que lleva el nombre de Shizuo Kakutani . Afirma que todo cuerpo convexo en el espacio tridimensional tiene un cubo circunscrito , es decir, un cubo cuyas caras tocan al cuerpo. [1] El resultado fue generalizado aún más por Yamabe y Yujobô a dimensiones superiores, [2] y por Floyd a otros paralelepípedos circunscritos . [3]
Referencias
- ^ Kakutani, S. (1942), "Una prueba de que existe un cubo circunscrito alrededor de cualquier conjunto convexo cerrado acotado en R 3 ", Annals of Mathematics , Segunda serie, 43 (4): 739–741, doi :10.2307/1968964
- ^ Yamabe, H .; Yujobô, Z. (1950), "Sobre la función continua definida en una esfera", Osaka Math. J. , 2 (1): 19-22
- ^ Floyd, EE (1955), "Mapeos de esferas con valores reales", Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense , 6 (6): 957–959, doi : 10.2307/2033116
