El teorema de Bogoliubov-Parasyuk en la teoría cuántica de campos establece que las funciones de Green renormalizadas y los elementos de la matriz de dispersión ( matriz S ) están libres de divergencias ultravioleta . Las funciones de Green y la matriz de dispersión son los objetos fundamentales en la teoría cuántica de campos que determinan cantidades básicas físicamente mensurables. Las expresiones formales para las funciones de Green y la matriz S en cualquier teoría cuántica de campos físicos contienen integrales divergentes (es decir, integrales que toman valores infinitos) y, por lo tanto, formalmente estas expresiones no tienen sentido. El procedimiento de renormalización es un procedimiento específico para hacer que estas integrales divergentes sean finitas y obtener (y predecir) valores finitos para cantidades físicamente mensurables. El teorema de Bogoliubov-Parasyuk establece que para una amplia clase de teorías cuánticas de campos, llamadas teorías de campos renormalizables, estas integrales divergentes pueden hacerse finitas de manera regular utilizando un conjunto finito (y pequeño) de ciertas sustracciones elementales de divergencias.
El teorema garantiza que las funciones de Green calculadas dentro de la expansión de perturbación y los elementos de la matriz de dispersión son finitos para cualquier teoría cuántica de campos renormalizada. El teorema especifica un procedimiento concreto (la operación R de Bogoliubov-Parasyuk) para la sustracción de divergencias en cualquier orden de teoría de perturbación, establece la corrección de este procedimiento y garantiza la unicidad de los resultados obtenidos.
El teorema fue demostrado por Nikolay Bogoliubov y Ostap Parasyuk en 1955. [1] [2] La prueba del teorema de Bogoliubov-Parasyuk se simplificó posteriormente. [3]