En matemáticas, especialmente en el caso de varias variables complejas , el teorema de Behnke-Stein establece que la unión de una secuencia creciente (es decir, ) de dominios de holomorfía es a su vez un dominio de holomorfía. Fue demostrado por Heinrich Behnke y Karl Stein en 1938. [1]
Esto está relacionado con el hecho de que una unión creciente de dominios pseudoconvexos es pseudoconvexa y, por lo tanto, se puede demostrar utilizando ese hecho y la solución del problema de Levi . Aunque históricamente este teorema se utilizó de hecho para resolver el problema de Levi, y el teorema en sí se demostró utilizando el teorema de Oka-Weil . Este teorema nuevamente se cumple para las variedades de Stein, pero no se sabe si se cumple para el espacio de Stein. [2]
