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Teorema de Alperin-Brauer-Gorenstein

En matemáticas , el teorema de Alperin-Brauer-Gorenstein caracteriza los grupos finitos simples con 2-subgrupos de Sylow cuasidiédricos o en forma de corona [1] . Estos son isomorfos a grupos lineales especiales proyectivos tridimensionales o grupos unitarios especiales proyectivos sobre un cuerpo finito de orden impar, dependiendo de una cierta congruencia, o al grupo de Mathieu . Alperin, Brauer y Gorenstein (1970) demostraron esto en el transcurso de 261 páginas. La subdivisión por 2-fusión se esboza allí, se da como un ejercicio en Gorenstein (1968, cap. 7), y se presenta con cierto detalle en Kwon et al. (1980).

Notas

  1. ^ Un 2-grupo está en forma de corona si es un producto semidirecto no abeliano de un subgrupo maximal que es un producto directo de dos grupos cíclicos del mismo orden, es decir, si es el producto en forma de corona de un 2-grupo cíclico con el grupo simétrico en 2 puntos.

Referencias