Teorema IBIS de Cameron-Fon-Der-Flaass

En matemáticas, el teorema IBIS de Cameron-Fon-Der-Flaass surge en la combinatoria algebraica dinámica . El teorema fue descubierto en 1995 por dos matemáticos, Peter Cameron y Dima Fon-Der-Flaas. ^[1] El teorema se considera un vínculo entre la teoría de grupos y la teoría de grafos, ya que estudia la redundancia de un grupo. ^{[2] [1]}

Declaración

Sea un grupo permutacional de , ^{[ aclaración necesaria ]} entonces los siguientes son equivalentes: ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \Omega }$

• Las bases de datos irredundantes se almacenan mediante reordenación. ${\displaystyle P}$
• Las bases de matroide se forman debido a las bases irredundantes de . ${\displaystyle P}$
• Cada base irredundante tiene el mismo tamaño. ${\displaystyle P}$

Referencias

1. Patrias, Rebecca; Pechenik, Oliver (2020). "Dinámica de particiones planas: prueba de la conjetura de Cameron–Fon-Der-Flaass". Foro de Matemáticas, Sigma . 8 : 62. arXiv : 2003.13152 . doi :10.1017/fms.2020.61. ISSN  2050-5094.
2. Cameron, P. J; Fon-Der-Flaass, D. G (1995-11-01). "Bases para grupos de permutación y matroides". Revista Europea de Combinatoria . 16 (6): 537–544. doi :10.1016/0195-6698(95)90035-7. ISSN  0195-6698.

Lectura adicional

• https://www.theoremoftheday.org/GroupTheory/IBIS/TotDIBIS.pdf