En matemáticas , la teoría probabilística de números es un subcampo de la teoría de números , que utiliza explícitamente la probabilidad para responder preguntas sobre los números enteros y las funciones con valores enteros . Una idea básica subyacente es que los diferentes números primos son, en algún sentido serio, como variables aleatorias independientes . Sin embargo, ésta no es una idea que tenga una expresión formal única y útil.
Los fundadores de la teoría fueron Paul Erdős , Aurel Wintner y Mark Kac durante la década de 1930, uno de los períodos de investigación en la teoría analítica de números . Los resultados fundamentales incluyen el teorema de Erdős-Wintner y el teorema de Erdős-Kac sobre funciones aditivas .