Aplicación de la teoría de conjuntos musicales a la escala diatónica
La teoría de conjuntos diatónicos es una subdivisión o aplicación de la teoría de conjuntos musicales que aplica las técnicas y el análisis de las matemáticas discretas a las propiedades del conjunto diatónico , como la uniformidad máxima , la propiedad de Myhill , la buena formación , la propiedad de escala profunda , la cardinalidad es igual a variedad y la estructura implica multiplicidad . El nombre es un tanto inapropiado, ya que los conceptos involucrados suelen aplicarse de manera mucho más general, a cualquier escala que se repita periódicamente.
Entre los teóricos musicales que trabajan en la teoría de conjuntos diatónicos se encuentran Eytan Agmon, Gerald J. Balzano, Norman Carey, David Clampitt, John Clough, Jay Rahn y el matemático Jack Douthett. David Rothenberg ( propiedad de Rothenberg ), que publicó en la revista Mathematical Systems Theory , y Erv Wilson , que trabajaban completamente fuera del mundo académico, formularon por primera vez varios conceptos clave.
Véase también
Lectura adicional
- Balzano, Gerald, "El conjunto de tonos como nivel de descripción para estudiar la percepción del tono musical", Música, mente y cerebro, la neurofisiología de la música , Manfred Clynes, ed., Plenum Press, 1982.
- Carey, Norman y Clampitt, David (1996), "Estructuras de tono autosimilares, sus duales y análogos rítmicos", Perspectivas de la nueva música 34, no. 2: 62–87.
- Grady, Kraig , (2007), "Una introducción a los momentos de simetría", Wilson Archives, anaphoria.com
- Johnson, Timothy (2003), Fundamentos de la teoría diatónica: un enfoque basado en las matemáticas para los fundamentos de la música , Key College Publishing. ISBN 1-930190-80-8 .
Precursores
- Rahn, Jay (1977), "Algunas características recurrentes de las escalas", In Theory Only 2 , núms. 11–12: 43–52.
- Rothenberg, David , (1977), "Un modelo para la percepción de patrones con aplicaciones musicales", Teoría de sistemas matemáticos , parte I: 11 , 199–234 doi :10.1007/BF01768477; parte II: 353–372 doi :10.1007/BF01768486; parte III: (1978) 12 , 73–101 doi :10.1007/BF01776567.
- Wilson, Erv (1975), "Carta manuscrita a John Chalmers sobre 'Momentos de simetría'/'Ciclo Tanabe', 26 de abril de 1975, 27 páginas, anaphoria.com
