La temporada 1904-05 es la 31.ª temporada de fútbol competitivo de los Rangers .
El Rangers jugó un total de 33 partidos oficiales durante la temporada 1904-05. El equipo terminó en la cima de la liga junto con el Celtic , empatado en puntos pero con mejor diferencia de goles. Dado que el concepto de diferencia de goles no se tenía en cuenta, ambos equipos jugaron un desempate por el campeonato que el Celtic ganó 1-2.
En la campaña de la Copa Escocesa , el equipo llegó a la final, donde jugó contra Third Lanark . La final terminó en empate y los Rangers perdieron el partido de desempate por 1-3 en Hampden Park .
Todos los resultados se escriben con la puntuación de los Rangers primero.