Tasa de error de bit

Número de bits incorrectos transmitidos

En la transmisión digital , el número de errores de bits es el número de bits recibidos de un flujo de datos a través de un canal de comunicación que han sido alterados debido a ruido , interferencia , distorsión o errores de sincronización de bits .

La tasa de error de bits ( BER ) es el número de errores de bits por unidad de tiempo. La tasa de errores de bits (también BER ) es el número de errores de bits dividido por el número total de bits transferidos durante un intervalo de tiempo estudiado. La tasa de error de bits es una medida de rendimiento sin unidades, a menudo expresada como porcentaje . ^[1]

La probabilidad de error de bit p _e es el valor esperado de la tasa de error de bit. La tasa de error de bit puede considerarse como una estimación aproximada de la probabilidad de error de bit. Esta estimación es precisa durante un largo intervalo de tiempo y una gran cantidad de errores de bits.

Ejemplo

Como ejemplo, supongamos esta secuencia de bits transmitida:

1 1 0 0 0 1 0 1 1

y la siguiente secuencia de bits recibida:

0 1 0 1 0 1 0 0 1,

El número de errores de bits (los bits subrayados) es, en este caso, 3. La BER son 3 bits incorrectos divididos por 9 bits transferidos, lo que da como resultado una BER de 0,333 o 33,3%.

Proporción de errores de paquetes

La tasa de errores de paquetes (PER) es el número de paquetes de datos recibidos incorrectamente dividido por el número total de paquetes recibidos. Un paquete se declara incorrecto si al menos un bit es erróneo. El valor esperado del PER se denomina probabilidad de error de paquete p _p , que para una longitud de paquete de datos de N bits se puede expresar como

${\displaystyle p_{p}=1-(1-p_{e})^{N}=1-e^{N\ln(1-p_{e})}}$,

suponiendo que los errores de bits son independientes entre sí. Para probabilidades de errores de bits pequeños y paquetes de datos grandes, esto es aproximadamente

${\displaystyle p_{p}\approx p_{e}N.}$

Se pueden realizar mediciones similares para la transmisión de tramas , bloques o símbolos .

La expresión anterior se puede reorganizar para expresar la BER correspondiente ( p _e ) en función del PER ( p _p ) y la longitud del paquete de datos N en bits:

${\displaystyle p_{e}=1-{\sqrt[{N}]{(1-p_{p})}}}$

Factores que afectan al BER

En un sistema de comunicación, la BER del lado del receptor puede verse afectada por ruido del canal de transmisión , interferencias , distorsión , problemas de sincronización de bits , atenuación , desvanecimiento inalámbrico por trayectos múltiples , etc.

La BER se puede mejorar eligiendo una intensidad de señal fuerte (a menos que esto cause diafonía y más errores de bits), eligiendo un esquema de modulación lento y robusto o un esquema de codificación de línea , y aplicando esquemas de codificación de canal, como códigos redundantes de corrección de errores directos . .

La BER de transmisión es el número de bits detectados que son incorrectos antes de la corrección del error, dividido por el número total de bits transferidos (incluidos los códigos de error redundantes). La información BER , aproximadamente igual a la probabilidad de error de decodificación , es el número de bits decodificados que permanecen incorrectos después de la corrección del error, dividido por el número total de bits decodificados (la información útil). Normalmente, la BER de transmisión es mayor que la BER de información. La información BER se ve afectada por la intensidad del código de corrección de errores directos.

Análisis del BER

La BER puede evaluarse mediante simulaciones informáticas estocásticas ( Monte Carlo ). Si se supone un modelo de canal de transmisión y un modelo de fuente de datos simples, la BER también se puede calcular analíticamente. Un ejemplo de este modelo de fuente de datos es la fuente Bernoulli .

Ejemplos de modelos de canales simples utilizados en la teoría de la información son:

• Canal simétrico binario (utilizado en el análisis de la probabilidad de error de decodificación en caso de errores de bits sin ráfagas en el canal de transmisión)
• Canal de ruido blanco gaussiano (AWGN) aditivo sin desvanecimiento.

El peor de los casos es un canal completamente aleatorio, donde el ruido domina totalmente sobre la señal útil. Esto da como resultado una BER de transmisión del 50% (siempre que se suponga una fuente de datos binarios Bernoulli y un canal simétrico binario, ver más abajo).

Curvas de tasa de error de bits para canal BPSK , QPSK , 8-PSK y 16-PSK, AWGN .

Comparación de BER entre BPSK y BPSK codificado diferencialmente con codificación gris operando en ruido blanco.

En un canal ruidoso, la BER a menudo se expresa como una función de la medida de la relación portadora-ruido normalizada denotada Eb/N0 (energía por bit a relación de densidad espectral de potencia de ruido), o Es/N0 (energía por símbolo de modulación a densidad espectral del ruido).

Por ejemplo, en el caso de la modulación BPSK y el canal AWGN, la BER en función de Eb/N0 viene dada por:

${\displaystyle \operatorname {BER} =Q({\sqrt {2E_{b}/N_{0}}})}$,

dónde . ^[2] ${\displaystyle Q(x):={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-x^{2}/2}dx}$

La gente suele trazar las curvas BER para describir el rendimiento de un sistema de comunicación digital. En comunicación óptica, generalmente se utiliza BER (dB) frente a potencia recibida (dBm); mientras que en la comunicación inalámbrica, se utiliza BER(dB) frente a SNR(dB).

Medir la tasa de error de bits ayuda a las personas a elegir los códigos de corrección de errores directos adecuados . Dado que la mayoría de estos códigos corrigen sólo los cambios de bits, pero no las inserciones o eliminaciones de bits, la métrica de distancia de Hamming es la forma adecuada de medir el número de errores de bits. Muchos codificadores FEC también miden continuamente la BER actual.

Una forma más general de medir el número de errores de bits es la distancia de Levenshtein . La medición de distancia de Levenshtein es más apropiada para medir el rendimiento del canal sin procesar antes de la sincronización de cuadros y cuando se utilizan códigos de corrección de errores diseñados para corregir inserciones y eliminaciones de bits, como códigos de marcador y códigos de marca de agua. ^[3]

borrador matemático

El BER es la probabilidad de una mala interpretación debido al ruido eléctrico . Considerando una transmisión bipolar NRZ, tenemos ${\displaystyle w(t)}$

${\displaystyle x_{1}(t)=A+w(t)}$para un "1" y para un "0". Cada uno de y tiene un periodo de . ${\displaystyle x_{0}(t)=-A+w(t)}$ ${\displaystyle x_{1}(t)}$ ${\displaystyle x_{0}(t)}$ ${\displaystyle T}$

Sabiendo que el ruido tiene una densidad espectral bilateral , ${\displaystyle {\frac {N_{0}}{2}}}$

${\displaystyle x_{1}(t)}$es ${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$

y es . ${\displaystyle x_{0}(t)}$ ${\displaystyle {\mathcal {N}}\left(-A,{\frac {N_{0}}{2T}}\right)}$

Volviendo al BER, existe la posibilidad de que se produzca un pequeño error de interpretación . ${\displaystyle p_{e}=p(0|1)p_{1}+p(1|0)p_{0}}$

${\displaystyle p(1|0)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A+\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$y ${\displaystyle p(0|1)=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\frac {A-\lambda }{\sqrt {N_{o}/T}}}\right)}$

¿Dónde está el umbral de decisión, establecido en 0 cuando ? ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle p_{1}=p_{0}=0.5}$

Podemos usar la energía promedio de la señal para encontrar la expresión final: ${\displaystyle E=A^{2}T}$

${\displaystyle p_{e}=0.5\,\operatorname {erfc} \left({\sqrt {\frac {E}{N_{o}}}}\right).}$±§

Prueba de tasa de error de bits

BERT o prueba de tasa de error de bits es un método de prueba para circuitos de comunicación digitales que utiliza patrones de tensión predeterminados que consisten en una secuencia de unos y ceros lógicos generados por un generador de patrones de prueba.

Un BERT normalmente consta de un generador de patrones de prueba y un receptor que se puede configurar con el mismo patrón. Se pueden utilizar en pares, uno en cada extremo de un enlace de transmisión, o individualmente en un extremo con un loopback en el extremo remoto. Los BERT suelen ser instrumentos especializados independientes, pero pueden estar basados ​​en computadoras personales . En uso, el número de errores, si los hay, se cuenta y se presenta como una proporción como 1 en 1.000.000 o 1 en 1e06.

Tipos comunes de patrones de estrés BERT

• PRBS ( secuencia binaria pseudoaleatoria ): un secuenciador binario pseudoaleatorio de N bits. Estas secuencias de patrones se utilizan para medir la fluctuación y la máscara ocular de los datos TX en enlaces de datos eléctricos y ópticos.
• QRSS (fuente de señal cuasi aleatoria): un secuenciador binario pseudoaleatorio que genera cada combinación de una palabra de 20 bits, se repite cada 1.048.575 palabras y suprime los ceros consecutivos hasta no más de 14. Contiene secuencias de alta densidad, secuencias de baja densidad, y secuencias que cambian de menor a mayor y viceversa. Este patrón es también el patrón estándar utilizado para medir la fluctuación.
• 3 en 24 : el patrón contiene la cadena más larga de ceros consecutivos (15) con la densidad de unos más baja (12,5%). Este patrón enfatiza simultáneamente la densidad mínima de unos y el número máximo de ceros consecutivos. El formato de trama D4 de 3 en 24 puede provocar una alarma amarilla D4 para los circuitos de trama dependiendo de la alineación de un bit con una trama.
• 1:7 – También conocido como 1 en 8 . Sólo tiene uno en una secuencia repetitiva de ocho bits. Este patrón enfatiza la densidad mínima del 12,5% y debe usarse al probar instalaciones configuradas para la codificación B8ZS , ya que el patrón 3 en 24 aumenta al 29,5% cuando se convierte a B8ZS.
• Mín/máx : la secuencia rápida del patrón cambia de baja densidad a alta densidad. Más útil cuando se enfatiza la característica ALBO del repetidor.
• Todos los unos (o marca) : un patrón compuesto únicamente de unos. Este patrón hace que el repetidor consuma la máxima cantidad de energía. Si la CC al repetidor se regula adecuadamente, el repetidor no tendrá problemas para transmitir las secuencias largas. Este patrón debe usarse al medir la regulación de potencia del span. Se utiliza un patrón de todos unos sin marco para indicar un AIS (también conocido como alarma azul ).
• Todo ceros : un patrón compuesto únicamente de ceros. Es eficaz para encontrar equipos no adaptados para AMI , como entradas de baja velocidad multiplex de fibra/radio.
• 0 y 1 alternos : un patrón compuesto por unos y ceros alternos.
• 2 en 8 : el patrón contiene un máximo de cuatro ceros consecutivos. No invocará una secuencia B8ZS porque se requieren ocho ceros consecutivos para provocar una sustitución de B8ZS. El patrón es eficaz para encontrar equipos no adaptados al B8ZS.
• Bridgetap : las tomas de puente dentro de un tramo se pueden detectar empleando una serie de patrones de prueba con una variedad de densidades de unos y ceros. Esta prueba genera 21 patrones de prueba y dura 15 minutos. Si ocurre un error de señal, el tramo puede tener una o más tomas de puente. Este patrón solo es efectivo para tramos T1 que transmiten la señal sin formato. La modulación utilizada en los tramos HDSL niega la capacidad de los patrones de derivaciones del puente para descubrir derivaciones del puente.
• Multipat : esta prueba genera cinco patrones de prueba de uso común para permitir la prueba de intervalo DS1 sin tener que seleccionar cada patrón de prueba individualmente. Los patrones son: todos unos, 1:7, 2 en 8, 3 en 24 y QRSS.
• T1-DALY y 55 OCTET : cada uno de estos patrones contiene cincuenta y cinco (55) octetos de datos de ocho bits en una secuencia que cambia rápidamente entre baja y alta densidad. Estos patrones se utilizan principalmente para estresar el ALBO y los circuitos del ecualizador, pero también estresarán la recuperación del tiempo. 55 OCTET tiene quince (15) ceros consecutivos y solo puede usarse sin marco sin violar los requisitos de densidad. Para señales enmarcadas, se debe utilizar el patrón T1-DALY. Ambos patrones forzarán un código B8ZS en circuitos opcionales para B8ZS.

Probador de tasa de error de bits

Un probador de tasa de error de bits (BERT), también conocido como "probador de tasa de error de bits" ^[4] o solución de prueba de tasa de error de bits (BERT), es un equipo de prueba electrónico que se utiliza para probar la calidad de la transmisión de señales de componentes individuales o sistemas completos.

Los principales componentes básicos de un BERT son:

• Generador de patrones , que transmite un patrón de prueba definido al DUT o sistema de prueba
• Detector de errores conectado al DUT o sistema de prueba, para contar los errores generados por el DUT o sistema de prueba
• Generador de señal de reloj para sincronizar el generador de patrones y el detector de errores.
• El analizador de comunicación digital es opcional para mostrar la señal transmitida o recibida.
• Convertidor eléctrico-óptico y convertidor óptico-eléctrico para probar señales de comunicación óptica.

Ver también

• error de ráfaga
• Código de corrección de errores
• Segundo error
• Proporción de errores de pseudo bits
• Tasa de error de Viterbi

Referencias

1. Jit Lim (14 de diciembre de 2010). "¿Es BER la tasa de error de bits o la tasa de error de bits?". EDN . Consultado el 16 de febrero de 2015 . {{cite magazine}}: Cite revista requiere |magazine=( ayuda )
2. Cálculo de BER, Vahid Meghdadi, Université de Limoges, enero de 2008
3. "Teclados y canales encubiertos" de Gaurav Shah, Andrés Molina y Matt Blaze (¿2006?)
4. "Prueba de tasa de error de bits: prueba BER BERT» Notas electrónicas ". www.electronics-notes.com . Consultado el 11 de abril de 2020 .

 Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C. Administración de Servicios Generales . Archivado desde el original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de MIL-STD-188 ).

enlaces externos

• QPSK BER para canal AWGN – experimento en línea