stringtranslate.com

Discusión:Polítopo cruzado

¿Alguien puede agregar un hendecacross (11-ortoplex)?

Necesito que alguien lo agregue porque me gustaría ver cómo se ve. LittleWhole ( discusión ) 00:46 29 nov 2016 (UTC) [ responder ]

¿Por qué detenerse en 11? Todo lo que necesitas hacer es dibujar un 22-gono regular y conectar todos los pares de vértices, excepto los opuestos. Tom Ruen ( discusión ) 04:30 29 nov 2016 (UTC) [ responder ]

Mosaico

¿Alguien me puede decir cuántas celdas de 16 elementos (cuántas policloras), cuántas facetas (cuántos tetraedros), cuántas crestas (cuántas caras triangulares) y cuántas aristas se encuentran en un vértice dado en una teselación de celdas regulares de 16 elementos en el espacio euclidiano de 4 elementos? (Pregunta sin título/sin firmar de Kevin Lamoreau del 9 de agosto de 2005, movida tardíamente a una sección con título apropiado para que pueda responderse claramente)

Probablemente, un panal de 16 celdas hubiera sido un mejor lugar para preguntar. Pero en caso de que todavía estés monitoreando esto, casi 10 años después de haber preguntado, cerremos esto. Estás preguntando sobre las k-caras incidentes a un solo vértice de {3,3,4,3}; la pregunta dual, con las mismas respuestas, pregunta sobre las (4-k)-caras incidentes a un solo policoron de {3,4,3,3}. Es decir, "¿Cuántos vértices, aristas, caras, celdas tiene un policoron de 24 celdas ?" Las respuestas son 24, 96, 96, 24, respectivamente. Joule36e5 ( discusión ) 03:56 23 jun 2015 (UTC) [ responder ]

¿fuentes?

Agregué la plantilla de recursos principalmente porque me gustaría tener fuentes para este nombre. Tom Ruen 00:54, 29 de julio de 2006 (UTC) [ responder ]

Nombres en dimensiones superiores

¿De dónde salieron todos estos nombres -teron , -peton , etc.? ¿Quién los llamó así por primera vez? Tengo algunas sospechas porque triacontaditeron , por ejemplo, no obtiene ningún resultado en Google. — Keenan Pepper 04:37, 4 de septiembre de 2006 (UTC) [ responder ]

Ver respuesta en Discusión:Simplex . Busca polyteron' o triacontadi . Tampoco hay resultados en Google para triacontadigon , pero es un 32-gono común. Tom Ruen 04:55, 4 de septiembre de 2006 (UTC) [ responder ]
En realidad, un 32-gono es un dotriacontagon o, mejor aún, un triacontakaidigon. — Keenan Pepper 05:22, 4 de septiembre de 2006 (UTC) [ responder ]

Dimensiones superiores

Sin previo aviso, el autor parece haber recurrido a la definición secundaria, entre paréntesis, de un politopo cruzado, es decir, "(... [A]lgunos autores definen un politopo cruzado solo como el límite de esta región.)". Para que la fórmula sea válida, k está restringida a valores menores que n . (Incluso si se utiliza k = n , dado que 1/(-1)! = 0, la fórmula da cero en lugar de uno, que es el número necesario de componentes n -dimensionales en un politopo cruzado n si se utiliza la definición primaria). Para mantener la coherencia con los artículos sobre símplex e hipercubos, el valor 1 debería estar en las ubicaciones de la tabla donde k = n . Además, para mantener la coherencia con otras dimensiones y el artículo sobre hipercubos, ¿no debería el gráfico de un politopo cruzado unidimensional incluir su único borde (Complete_graph_K2.svg)? Añadiré una pregunta similar en el artículo sobre símplex. 24.6.65.170 (discusión) 16:46 13 jul 2009 (UTC) [ responder ]

La fórmula del volumen dada es la de un politopo cruzado con una longitud de arista sqrt(2), es decir, un radio circunscrito de 1. Esto debe aclararse ya que la mayoría de los lectores asumen una fórmula de volumen de politopo con una longitud de arista de 1 a menos que se indique lo contrario. El volumen general de un politopo cruzado regular de n lados, con una longitud de arista a , es a ^n*2^(n/2)/n! [1] . JFSather (discusión) 15:20 8 may 2022 (UTC) [ responder ]

Referencias

  1. ^ "Polítopos regulares", 3.ª edición, HSM Coxeter, Dover Publications Inc., Tabla I(iii)

Número de componentes para n dimensiones arbitrarias

Después de una fila para cada dimensión n y un recuento específico para cada columna por dimensión k del componente, la tabla termina en una última fila con una única fórmula en k y n que no es tan fácil de especializar en valores específicos de k. Es decir, una fila intermedia que rellene cada columna k con una fórmula simplificada correspondiente en n estaría de moda.

-- 83.76.122.54 (discusión) 11:58 31 mar 2012 (UTC) [ responder ]