Tomando el Sudoku en serio: las matemáticas detrás del rompecabezas con lápiz más popular del mundo es un libro sobre las matemáticas del Sudoku . Fue escrito por Jason Rosenhouse y Laura Taalman y publicado en 2011 por Oxford University Press . El Comité de Lista de Bibliotecas Básicas de la Asociación Matemática de América ha sugerido su inclusión en las bibliotecas de matemáticas de pregrado. [1] Fue el ganador 2012 de los Premios PROSE en la categoría de divulgación científica y divulgación matemática. [2]
El libro se centra en los Sudokus , utilizándolos como punto de partida "para discutir un amplio espectro de temas de matemáticas". [1] En muchos casos, estos temas se presentan a través de ejemplos simplificados que pueden entenderse mediante cálculos manuales antes de extenderlos al propio Sudoku utilizando computadoras. [3] El libro también incluye discusiones sobre la naturaleza de las matemáticas y el uso de computadoras en matemáticas. [4]
Después de un capítulo introductorio sobre el Sudoku y sus técnicas deductivas de resolución de acertijos [1] (tocando también los recorridos de Euler y los ciclos hamiltonianos ), [5] el libro tiene ocho capítulos más y un epílogo. Los capítulos dos y tres analizan los cuadrados latinos , el problema de los treinta y seis oficiales , la conjetura incorrecta de Leonhard Euler sobre los cuadrados grecolatinos y temas relacionados. [1] [4] Aquí, un cuadrado latino es una cuadrícula de números con la misma propiedad que la solución de un Sudoku de que cada número aparezca una vez en cada fila y una vez en cada columna. Se remontan a las matemáticas del Islam medieval , fueron estudiadas de forma recreativa por Benjamín Franklin y han tenido aplicaciones más serias en el diseño de experimentos y en códigos de corrección de errores . [6] Los sudokus también restringen los bloques cuadrados de celdas para que contengan cada número una vez, creando un tipo restringido de cuadrado latino llamado diseño gerechte. [1]
Los capítulos cuatro y cinco se refieren a la enumeración combinatoria de Sudokus completados, antes y después de factorizar las simetrías y clases de equivalencia de estos rompecabezas utilizando el lema de Burnside en teoría de grupos . El capítulo seis analiza técnicas de búsqueda combinatoria para encontrar pequeños sistemas de datos que definan de manera única la solución de un rompecabezas; Poco después de la publicación del libro, estos métodos se utilizaron para demostrar que el número mínimo posible de datos dados es 17. [1] [4] [5]
Los dos capítulos siguientes analizan dos formalizaciones matemáticas diferentes del problema de pasar de un problema de Sudoku a su solución, una que implica colorear gráficos (más precisamente, una extensión de coloración previa del gráfico de Sudoku ) y otra que implica el uso del método de base de Gröbner para resolver sistemas de ecuaciones polinomiales . El capítulo final estudia preguntas de combinatoria extrema motivadas por el Sudoku y (aunque a lo largo de los capítulos anteriores se encuentran 76 acertijos de Sudoku de varios tipos) el epílogo presenta una colección de 20 acertijos adicionales, en variaciones avanzadas del Sudoku. [1] [4]
Este libro está dirigido a un público general interesado en las matemáticas recreativas , [7] incluidos estudiantes de secundaria con inclinaciones matemáticas. [4] Su objetivo es contrarrestar la impresión errónea generalizada de que el Sudoku no es matemático, [5] [6] [8] y podría ayudar a los estudiantes a apreciar la distinción entre razonamiento matemático y cálculo de memoria. [4] [5] [7] El crítico Mark Hunacek escribe que "una persona con una formación muy limitada en matemáticas, o una persona sin mucha experiencia resolviendo Sudokus, aún podría encontrar algo de interés aquí". [1] También puede ser utilizado por matemáticos profesionales, por ejemplo, al establecer proyectos de investigación para estudiantes. [7] Es poco probable que mejore las habilidades para resolver acertijos de Sudoku, pero Keith Devlin escribe que los jugadores de Sudoku aún pueden obtener "una apreciación más profunda del acertijo que aman". [6] Sin embargo, la crítica Nicola Tilt no está segura de la audiencia del libro y escribe que "el contenido puede considerarse un poco simplista para los matemáticos y demasiado diverso para los verdaderos entusiastas de los rompecabezas". [8]
El crítico David Bevan califica el libro de "bellamente producido", "bien escrito" y "altamente recomendado". [4] El crítico Mark Hunacek lo llama "un libro encantador que disfruté mucho leyendo". [1] Y (a pesar de quejarse de que la sección sobre coloración de gráficos es "abstracta y exigente" y su enfoque demasiado centrado en Estados Unidos), el crítico Donald Keedwell escribe: "Este libro bien escrito sería de interés para cualquiera, matemático o no, a quien le gusta resolver Sudokus." [5]