Tadhg Mór Ua Cellaigh , 36º rey de Uí Maine y 1º jefe del nombre .
Ua Cellaigh fue el primer rey de Uí Maine en llevar el apellido Ua Cellaigh, derivado de su abuelo, Ceallach mac Finnachta, quien a su vez era descendiente de sexta generación de Eoghan Finn, descendiente del primer rey, Maine Mór . Sucedió a Muirgus mac Domnaill , muerto en batalla en 986.
Parece haber estado presente en las batallas de Lough Ree (987) y en el hospedaje de Tara en 999. Tadhg se alió con Brian Boru contra el rey de Mide Máel Sechnaill mac Domnaill (975-1022) y dos reyes de Connacht , Cathal. mac Conchobar mac Taidg , (973-1010) y Tadg en Eich Gil (1010-1030).
Consiguió alianzas matrimoniales con Brian, ya que se dice que una de las hermanas de Tadhg se convirtió en una de las muchas esposas de Brian. Su posición se vio reforzada con el ascenso de Brian al Alto Rey en 1002. Lo acompañó a Dublín en 1014, donde luchó y murió en la batalla de Clontarf .
John O'Donovan registró una tradición prevaleciente a principios del siglo XIX sobre Tadhg Mór:
"Existe una tradición entre los O'Kellys de Hy-Many, de que han llevado como cresta un enfield , desde la época de este Tadhg Mor, debido a la creencia de que este fabuloso animal surgió del mar en la Batalla de Clontarf . para proteger el cuerpo de O'Kelly de los daneses , hasta que fue rescatado por sus seguidores. También está registrado en los anales irlandeses , que este Tadhg o Teige O'Kelly fue jefe de Hy-Many en el año 1003 y fue asesinado en el. batalla de Clontarf, luchando del lado del monarca , Brian Borumha, 1014, y por esta razón suele figurar en los pedigríes como TADHG CATHA BHRIAIN, es decir, Teige de la Batalla de Brian."
Todos los reyes posteriores de Uí Maine, excepto uno , descenderían de Tadhg Mór o llevarían el apellido Ua/Ó Cellaigh, hasta que Feardorcha Ó Cellaigh renunció al título de Ó Cellaigh a finales del siglo XVI. Sus descendientes mayores en el siglo XXI son los condes y condesas de Grallagh y Tyrcooley, mientras que Kelly es el segundo apellido más común en el condado de Galway , todos los cuales son descendientes directos de Ceallach mac Finnachta.