Una tabla de pérdidas anuales ( YLT ) es una tabla que enumera años históricos o simulados, con pérdidas financieras para cada año. [1] [2] [3] Las YLT se utilizan ampliamente en el modelado de catástrofes como una forma de registrar y comunicar pérdidas históricas o simuladas por catástrofes. El uso de listas de años con pérdidas financieras históricas o simuladas se analiza en muchas referencias sobre modelado de catástrofes y gestión de riesgos de desastres, [4] [5] [6] [7] [8] [9] pero solo más recientemente se ha estandarizado el término YLT . [1] [2] [3]
En un modelo de YLT simulado, cada año de pérdida simulada se considera un posible resultado de pérdida para un solo año, definido como el año de interés , que generalmente es el futuro. En el modelado de catástrofes de la industria de seguros , el año de interés suele ser este año o el próximo, debido a la naturaleza anual de muchos contratos de seguros. [1]
Muchos YLT se basan en eventos; es decir, se construyen a partir de eventos catastróficos históricos o simulados, cada uno de los cuales tiene una pérdida asociada. Cada evento se asigna a uno o más años en el YLT y puede haber múltiples eventos en un año. [4] [5] [6] Los eventos pueden tener un modelo de frecuencia asociado, que especifica la distribución de la cantidad de diferentes tipos de eventos por año, y una distribución de gravedad asociada, que especifica la distribución de la pérdida para cada evento.
Los YLT se utilizan ampliamente en la industria de seguros, [1] [2] ya que son una forma flexible de almacenar muestras de una distribución de posibles pérdidas. Dos propiedades los hacen particularmente útiles:
Los YLT a menudo se almacenan en formato largo o corto.
En un YLT de formato largo, [1] cada fila corresponde a un evento diferente que causó pérdidas. Para cada evento, el YLT registra el año, el evento, la pérdida y cualquier otra información relevante sobre el evento.
En este ejemplo:
En un YLT abreviado, [3] cada fila del YLT corresponde a un año diferente. Para cada evento, el YLT registra el año, la pérdida y cualquier otra información relevante sobre ese año.
El mismo YLT anterior, condensado en una forma corta, se vería así:
El modelo de frecuencia más comúnmente utilizado para los eventos en un YLT es la distribución de Poisson con parámetros constantes. [6] Un modelo de frecuencia alternativo es la distribución de Poisson mixta , que permite la agrupación temporal y espacial de los eventos. [10]
Cuando los YLT se generan a partir de modelos matemáticos parametrizados, pueden utilizar los mismos valores de parámetros en cada año (YLT de parámetros fijos) o valores de parámetros diferentes en cada año (YLT de parámetros estocásticos). [3]
Por ejemplo, la frecuencia anual de huracanes que azotan Estados Unidos podría modelarse como una distribución de Poisson con una media estimada de 1,67 huracanes por año. La incertidumbre de estimación en torno a la estimación de la media podría considerarse una distribución gamma . En un YLT de parámetros fijos, la cantidad de huracanes cada año se simularía utilizando una distribución de Poisson con una media de 1,67 huracanes por año, y se ignoraría la distribución de la incertidumbre de estimación. En un YLT de parámetros estocásticos, la cantidad de huracanes en cada año se simularía simulando primero la cantidad media de huracanes para ese año a partir de la distribución gamma y luego simulando la cantidad de huracanes en sí a partir de una distribución de Poisson con la media simulada.
En el parámetro fijo YLT la media de la distribución de Poisson utilizada para modelar la frecuencia de huracanes, por año, sería:
En el parámetro estocástico YLT la media de la distribución de Poisson utilizada para modelar la frecuencia de huracanes, por año, podría ser:
A menudo resulta interesante ajustar los YLT, realizar pruebas de sensibilidad o realizar ajustes en función del cambio climático. Los ajustes se pueden realizar de varias formas diferentes. Si se ha creado un YLT simulando a partir de una lista de eventos con frecuencias dadas, una forma sencilla de ajustar el YLT es volver a simularlo pero con frecuencias diferentes. La resimulación con frecuencias diferentes se puede hacer mucho más precisa utilizando el enfoque de simulación incremental. [11]
Los YLT se pueden ajustar aplicando ponderaciones a los años, lo que convierte un YLT en un WYLT. Un ejemplo sería ajustar los YLT de riesgo meteorológico y climático para tener en cuenta los efectos de la variabilidad y el cambio climático. [12] [13]
Un método general y basado en principios para aplicar ponderaciones a los YLT es el muestreo de importancia [12] [3], en el que la ponderación del año se da mediante la relación entre la probabilidad del año en el modelo ajustado y la probabilidad del año en el modelo no ajustado. El muestreo de importancia se puede aplicar tanto a los YLT de parámetros fijos [12] como a los YLT de parámetros estocásticos [3] .
Los WYLT son menos flexibles en algunos aspectos que los YLT. Por ejemplo, dos WYLT con diferentes ponderaciones no se pueden combinar fácilmente para crear un nuevo WYLT. Por este motivo, puede resultar útil convertir los WYLT en YLT. Esto se puede hacer utilizando el método de repetición y eliminación [12] , en el que los años con ponderaciones altas se repiten una o más veces y los años con ponderaciones bajas se eliminan.
Las métricas de riesgo estándar se pueden calcular directamente a partir de YLT y WYLT. Algunos ejemplos son: [1]
