Una tabla de pérdidas anuales ( YLT ) es una tabla que enumera años históricos o simulados, con pérdidas financieras para cada año. [1] [2] [3] Los YLT se utilizan ampliamente en el modelado de catástrofes , como una forma de registrar y comunicar pérdidas históricas o simuladas de catástrofes. El uso de listas de años con pérdidas financieras históricas o simuladas se analiza en muchas referencias sobre modelización de catástrofes y gestión del riesgo de desastres, [4] [5] [6] [7] [8] [9] pero es sólo más recientemente que el nombre YLT se ha convertido en estándar. [1] [2] [3]
En un YLT simulado, cada año de pérdida simulada se considera un posible resultado de pérdida para un solo año, definido como el año de interés , que generalmente es en el futuro. En los modelos de catástrofes de la industria de seguros , el año de interés suele ser este año o el próximo, debido a la naturaleza anual de muchos contratos de seguro. [1] Sin embargo, el año también se puede definir como cualquier año del pasado o del futuro.
Muchos YLT se basan en eventos , es decir, se construyen a partir de eventos catastróficos históricos o simulados, cada uno de los cuales tiene una pérdida asociada. Cada evento se asigna a uno o más años en el YLT y puede haber varios eventos en un año. [4] [5] [6] Los eventos pueden tener un modelo de frecuencia asociado, que especifica la distribución del número de diferentes tipos de eventos por año, y una distribución de gravedad asociada, que especifica la distribución de pérdidas para cada evento.
Los eventos en un YLT basado en eventos pueden ser todos de un tipo de peligro (como un huracán ) o tal vez una combinación de tipos de peligro (como un huracán y un terremoto ).
Los YLT representan las posibles pérdidas en un año, pero pueden generalizarse para representar las posibles pérdidas en cualquier período de tiempo, en cuyo caso pueden denominarse tablas de pérdidas periódicas (PLT).
Los YLT se utilizan ampliamente en la industria de seguros, [1] [2] ya que son una forma flexible de almacenar muestras de una distribución de posibles pérdidas. Dos propiedades los hacen particularmente útiles:
Los YLT suelen almacenarse en formato largo o corto.
En un YLT de formato largo, [1] cada fila del YLT corresponde a un evento diferente que causa pérdidas. Para cada evento, el YLT registra el año, el evento, la pérdida y cualquier otra información relevante sobre el evento.
En este ejemplo:
En un YLT abreviado, [3] cada fila del YLT corresponde a un año diferente. Para cada evento, el YLT registra el año, la pérdida y cualquier otra información relevante sobre ese año.
El mismo YLT anterior, condensado en una forma breve, se vería así:
El modelo de frecuencia más utilizado para los eventos en un YLT es la distribución de Poisson con parámetros constantes. [6]
Un modelo de frecuencia alternativo es la distribución mixta de Poisson , que permite la agrupación temporal y espacial de eventos. [10]
Los YLT se pueden generalizar a YLT ponderados (WYLT) agregando ponderaciones a los años. [11] Los pesos normalmente sumarían 1.
Cuando los YLT se generan a partir de modelos matemáticos parametrizados, pueden utilizar los mismos valores de parámetros en cada año (YLT de parámetros fijos) o diferentes valores de parámetros en cada año (YLT de parámetros estocásticos). [3] En un parámetro estocástico YLT, los parámetros utilizados en cada año normalmente se generarían a partir de alguna distribución subyacente, que podría ser una distribución posterior bayesiana para el parámetro. Variar los parámetros de un año a otro en un parámetro estocástico YLT es una forma de incorporar incertidumbre epistémica en el YLT.
Por ejemplo, la frecuencia anual de los huracanes que azotan los Estados Unidos podría modelarse como una distribución de Poisson con una media estimada de 1,67 huracanes por año. La incertidumbre de la estimación en torno a la estimación de la media podría considerarse una distribución gamma . En un YLT de parámetro fijo, el número de huracanes cada año se simularía utilizando una distribución de Poisson con una media de 1,67 huracanes por año, y se ignoraría la distribución de la incertidumbre de la estimación. En un parámetro estocástico YLT, el número de huracanes en cada año se simularía simulando primero el número medio de huracanes para ese año a partir de la distribución gamma y luego simulando el número de huracanes en sí a partir de una distribución de Poisson con la media simulada.
En el parámetro fijo YLT la media de la distribución de Poisson utilizada para modelar la frecuencia de huracanes, por año, sería:
En el parámetro estocástico YLT, la media de la distribución de Poisson utilizada para modelar la frecuencia de huracanes, por año, podría ser:
A menudo resulta interesante ajustar los YLT, realizar pruebas de sensibilidad o realizar ajustes en función del cambio climático. Los ajustes se pueden realizar de varias maneras diferentes.
Si se ha creado un YLT simulando a partir de una lista de eventos con frecuencias determinadas, entonces una forma sencilla de ajustar el YLT es volver a simularlo pero con frecuencias diferentes.
La resimulación con diferentes frecuencias se puede hacer mucho más precisa utilizando el enfoque de simulación incremental. [12]
Los YLT se pueden ajustar aplicando ponderaciones a los años, lo que convierte un YLT en un WYLT. Un ejemplo sería ajustar los YLT de riesgo meteorológico y climático para tener en cuenta los efectos de la variabilidad y el cambio climático. [11] [13] Al poner más peso en algunos años y menos en otros, la distribución implícita de eventos cambia, y las distribuciones de pérdidas por eventos y pérdidas anuales cambian en consecuencia.
Ajustar un YLT existente para representar una visión diferente del riesgo, en lugar de reconstruir el YLT desde cero, puede tener el beneficio de evitar tener que volver a simular los eventos, las posiciones de los eventos en los años y las pérdidas para cada evento y cada año. Esto puede ser más eficiente.
Un método general y basado en principios para aplicar ponderaciones a los YLT es el muestreo por importancia [11] [3] en el que la ponderación del año viene dada por la relación entre la probabilidad del año en el modelo ajustado y la probabilidad del año en el modelo no ajustado. El muestreo de importancia se puede aplicar tanto a YLT de parámetros fijos [11] como a YLT de parámetros estocásticos. [3]
Los WYLT son menos flexibles, en algunos aspectos, que los YLT. Por ejemplo, dos WYLT, con diferentes pesos, no se pueden combinar fácilmente para crear un único WYLT nuevo. Por este motivo, puede resultar útil convertir WYLT en YLT. Esto se puede hacer utilizando el método de repetir y eliminar , [11] en el que los años con ponderaciones altas se repiten una o más veces y los años con ponderaciones bajas se eliminan.
Las métricas de riesgo estándar se pueden calcular directamente a partir de YLT y WYLT. [1] Algunos ejemplos son:
