TITAN2D

TITAN2D es una aplicación de software de simulación de geoflujo, destinada a investigadores geológicos. Se distribuye como software gratuito .

Descripción general

TITAN2D es una aplicación de software gratuita desarrollada por Geophysical Mass Flow Group de la Universidad Estatal de Nueva York (SUNY) en Buffalo. TITAN2D se desarrolló con el fin de simular flujos granulares (principalmente flujos de masa geológicos, como avalanchas de escombros y deslizamientos de tierra) sobre modelos digitales de elevación (DEM) de terreno natural. El código está diseñado para ayudar a los científicos y a las autoridades de protección civil a evaluar y mitigar los riesgos debidos a flujos de escombros secos y avalanchas. TITAN2D combina simulaciones numéricas de un flujo con datos digitales de elevación del terreno natural respaldados a través de una interfaz de Sistema de Información Geográfica (GIS) como GRASS .

TITAN2D es capaz de ejecutarse en multiprocesador. Una interfaz de programación de aplicaciones (API ) de interfaz de paso de mensajes (MPI ) permite la computación paralela en múltiples procesadores, lo que efectivamente aumenta la potencia computacional, disminuye el tiempo de computación y permite el uso de grandes conjuntos de datos.

La cuadrícula adaptativa permite concentrar la potencia informática en regiones de especial interés. El refinamiento de la malla captura las características complejas del flujo que ocurren en el borde principal de un flujo, así como las ubicaciones donde los cambios rápidos en la topografía inducen grandes flujos de masa y momento. El refinamiento de la malla se aplica cuando los valores de la solución son relativamente constantes o pequeños para mejorar aún más la eficiencia computacional.

TITAN2D requiere una estimación inicial del volumen y la forma del material de partida, un ángulo de fricción basal y un ángulo de fricción interno para el flujo granular simulado. Los resultados directos del programa son representaciones dinámicas de la profundidad y el impulso de un flujo. Los resultados secundarios o derivados incluyen la velocidad del flujo y cantidades observables en el campo como la altura de avance, el espesor del depósito y el área de inundación.

Modelo matemático

El programa TITAN2D se basa en un modelo de profundidad promedio para un continuo de Coulomb incompresible, un flujo granular de “aguas poco profundas”. Las ecuaciones de conservación de masa y momento se resuelven con un término de fricción tipo Coulomb para las interacciones entre los granos del medio y entre el material granular y la superficie basal. El sistema hiperbólico de ecuaciones resultante se resuelve utilizando un esquema de Godunov de malla adaptativa paralela . La forma básica de las ecuaciones rectoras promediadas en profundidad aparece a continuación.

La conservación de masa promediada en profundidad es:

${\displaystyle {\underbrace {\partial h \over \partial t} }_{\begin{smallmatrix}{\text{Change}}\\{\text{in mass}}\\{\text{over time}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {{\partial {\overline {hu}} \over \partial x}+{\partial {\overline {hv}} \over \partial y}} _{\begin{smallmatrix}{\text{Total spatial}}\\{\text{variation of}}\\{\text{x,y mass fluxes}}\end{smallmatrix}}=0}$

Los balances de impulso x,y promediados en profundidad son:

${\displaystyle {\underbrace {\partial {\overline {hu}} \over \partial t} }_{\begin{smallmatrix}{\text{Change in}}\\{\text{x mass flux}}\\{\text{over time}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {{\partial \over \partial x}\left({\overline {hu^{2}}}+{1 \over 2}{k_{ap}g_{z}h^{2}}\right)+{\partial {\overline {huv}} \over \partial y}} _{\begin{smallmatrix}{\text{Total spatial variation}}\\{\text{of x,y momentum fluxes}}\\{\text{in x-direction}}\end{smallmatrix}}=\underbrace {-hk_{ap}\operatorname {sgn} \left({\partial u \over \partial y}\right){\partial hg_{z} \over \partial y}\sin \phi _{int}} _{\begin{smallmatrix}{\text{Dissipative internal}}\\{\text{friction force}}\\{\text{in x-direction}}\end{smallmatrix}}-\underbrace {{u \over {\sqrt {u^{2}+v^{2}}}}\left[g_{z}h\left(1+{u^{2} \over r_{x}g_{z}}\right)\right]\tan \phi _{bed}} _{\begin{smallmatrix}{\text{Dissipative basal}}\\{\text{friction force}}\\{\text{in x-direction}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {g_{x}h} _{\begin{smallmatrix}{\text{Driving}}\\{\text{gravitational}}\\{\text{force in}}\\{\text{x-direction}}\end{smallmatrix}}}$

${\displaystyle {\underbrace {\partial {\overline {hv}} \over \partial t} }_{\begin{smallmatrix}{\text{Change in}}\\{\text{y mass flux}}\\{\text{over time}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {{\partial {\overline {huv}} \over \partial x}+{\partial \over \partial y}\left({\overline {hv^{2}}}+{1 \over 2}{k_{ap}g_{z}h^{2}}\right)} _{\begin{smallmatrix}{\text{Total spatial variation}}\\{\text{of x,y momentum fluxes}}\\{\text{in y-direction}}\end{smallmatrix}}=\underbrace {-hk_{ap}\operatorname {sgn} \left({\partial v \over \partial x}\right){\partial hg_{z} \over \partial x}\sin \phi _{int}} _{\begin{smallmatrix}{\text{Dissipative internal}}\\{\text{friction force}}\\{\text{in y-direction}}\end{smallmatrix}}-\underbrace {{v \over {\sqrt {u^{2}+v^{2}}}}\left[g_{z}h\left(1+{v^{2} \over r_{y}g_{z}}\right)\right]\tan \phi _{bed}} _{\begin{smallmatrix}{\text{Dissipative basal}}\\{\text{friction force}}\\{\text{in y-direction}}\end{smallmatrix}}+\underbrace {g_{y}h} _{\begin{smallmatrix}{\text{Driving}}\\{\text{gravitational}}\\{\text{force in}}\\{\text{y-direction}}\end{smallmatrix}}}$

Ver también

• Peligros geológicos
• Lahar
• Flujo piroclástico
• Flujo de escombros
• derrumbes

Referencias

• Guía del usuario de Titan2D , versión 2.0.0, 2007.07.09; Grupo de flujo de masa geofísico, Universidad de Buffalo (http://www.gmfg.buffalo.edu).
• AK Patra, AC Bauer, CC Nichita, EB Pitman, MF Sheridan, M. Bursik, B. Rupp, A. Webber, A. Stinton, L. Namikawa y C. Renschler, Simulación numérica adaptativa paralela de avalanchas secas sobre terreno natural , Revista de Vulcanología e Investigación Geofísica , 139 (2005) 1-21.
• EB Pitman, CC Nichita, AK Patra, AC Bauer, MF Sheridan y M. Bursik, Computación de avalanchas y deslizamientos de tierra granulares, Física de fluidos , vol. 15, Número 12 (diciembre de 2003).
• MF Sheridan, AJ Stinton, A. Patra, EB Pitman, A. Bauer, CC Nichita, Evaluación del modelo de flujo de masa Titan2D utilizando las avalanchas de Little Tahoma Peak de 1963, Mount Rainier, Washington, Journal of Volcanology and Geophysical Research , 139 (2005) 89–102.
• EB Pitman, C. Nichita, A. Patra, AC Bauer, M. Bursik y A. Webber, Un estudio numérico de flujos granulares en superficies erosionables, 24 de marzo de 2003.
• B. Rupp, M. Bursik, A. Patra, B. Pitman, A. Bauer, C. Nichita, R. Saucedo, J. Macias, 2003,Simulación de flujos piroclásticos del volcán Colima, México, utilizando el programa TITAN2D, AGU /EGS/EUG Spg Meet., Resúmenes de investigaciones geofísicas , 5, 12857.
• E. Muñoz, D. Palacios, L. Namikawa, M. Sheridan, C. Renschler, Contraste entre simulaciones por computadora y observación de campo de Popocatépetl Lahars, Resúmenes de investigaciones geofísicas , vol. 6, 04599, 2004, Unión Europea de Geociencias.

enlaces externos

• Grupo de flujo másico geofísico (sitio de distribución TITAN2D)
• Titan2d-mod (lanzado en 2016, una versión modificada de titan 3.0.0, 2011)
• Procesadores