Ecuación de Szyszkowski

^{Meissner y Michaels [2]} han utilizado la ecuación de Szyszkowski ^[1 ] para describir la disminución de la tensión superficial de soluciones acuosas de ácidos carboxílicos , alcoholes y ésteres en fracciones molares variables. Describe la disminución exponencial de la tensión superficial en concentraciones bajas de manera razonable, pero debería utilizarse solo en concentraciones inferiores al 1 % molar. ^[3]

Ecuación

${\displaystyle \sigma _{m}=\sigma _{w}\left(1-0.411\log \left(1+{\frac {x}{a}}\right)\right)}$

con:

• σ _m es la tensión superficial de la mezcla
• σ _w es la tensión superficial del agua pura
• a es una constante específica del componente (ver tabla a continuación)
• x es la fracción molar del componente solvatado

La ecuación se puede reorganizar para que sea explícita en :

${\displaystyle {\begin{aligned}a&={\frac {x}{10^{\left(-1+{\frac {{\frac {\sigma _{m}}{\sigma _{w}}}-1}{-0.411}}\right)}}}\\&=x10^{\left(1+{\frac {{\frac {\sigma _{m}}{\sigma _{w}}}-1}{0.411}}\right)}\end{aligned}}}$

Esto permite el cálculo directo de ese parámetro específico del componente a partir de datos experimentales.

La ecuación también se puede escribir como:

${\displaystyle \gamma =\gamma _{0}-{\frac {RT}{\omega }}\ln(1+K_{ad}c)}$

con:

• γ es la tensión superficial de la mezcla
• γ ₀ es la tensión superficial del agua pura
• R es la constante del gas ideal 8,31 J/(mol*K)
• T es la temperatura en K
• ω es el área de la sección transversal de las moléculas de surfactante en la superficie

La tensión superficial del agua pura depende de la temperatura. A temperatura ambiente (298 K), es igual a 71,97 mN/m ^[4]

Parámetros

Meissner y Michaels publicaron las siguientes constantes :

Ejemplo

La siguiente tabla y diagrama muestran las tensiones superficiales determinadas experimentalmente en la mezcla de agua y ácido propiónico.

Este ejemplo muestra una buena concordancia entre el valor publicado a=2,6*10 ⁻³ y el valor calculado a=2,59*10 ⁻³ en la fracción molar más pequeña dada de 0,00861, pero a concentraciones más altas de ácido propiónico el valor de a aumenta considerablemente, mostrando desviaciones del valor previsto.

Véase también

• Bohdan Szyszkowski

Referencias

1. B. von Szyszkowski, Z. físico. Química, 64, 385 (1908)
2. HP Meissner, AS Michaels, Tensiones superficiales de líquidos puros y mezclas de líquidos", Ind. Eng. Chem., 41(12), 2782, (1949)
3. Bruce E. Poling, John M. Prausnitz, John P. O'Connell, Las propiedades de los gases y los líquidos, quinta edición
4. Libro web de química del NIST http://webbook.nist.gov/chemistry/
5. Suárez F., Romero CM, J.Chem.Eng.Data, 56(5), 1778-1786, 2011