La estadística , como todas las disciplinas matemáticas, no infiere conclusiones válidas de la nada. Inferir conclusiones interesantes sobre poblaciones estadísticas reales casi siempre requiere algunos supuestos previos. Esas suposiciones deben hacerse con cuidado, porque las suposiciones incorrectas pueden generar conclusiones tremendamente inexactas.
A continuación se muestran algunos ejemplos de supuestos estadísticos:
Hay dos enfoques para la inferencia estadística : inferencia basada en modelos e inferencia basada en diseño . [2] [3] [4] Ambos enfoques se basan en algún modelo estadístico para representar el proceso de generación de datos. En el enfoque basado en modelos, se considera que el modelo es inicialmente desconocido y uno de los objetivos es seleccionar un modelo apropiado para la inferencia. En el enfoque basado en diseño, el modelo se considera conocido y uno de los objetivos es garantizar que los datos de la muestra se seleccionen de manera suficientemente aleatoria para realizar inferencias.
Los supuestos estadísticos se pueden clasificar en dos clases, según el enfoque de inferencia que se utilice.
El enfoque basado en modelos es el más utilizado en inferencia estadística; El enfoque basado en el diseño se utiliza principalmente con el muestreo de encuestas . Con el enfoque basado en modelos, todos los supuestos están efectivamente codificados en el modelo.
Dado que la validez de cualquier conclusión extraída de una inferencia estadística depende de la validez de los supuestos formulados, es claramente importante que esos supuestos se revisen en algún momento. En algunos casos (por ejemplo, cuando faltan datos ) es posible que sea necesario que los investigadores juzguen si una suposición es razonable. Los investigadores pueden ampliar esto un poco para considerar qué efecto podría producir una desviación de los supuestos. Cuando se dispone de datos más extensos, se encuentran disponibles varios tipos de procedimientos para la validación de modelos estadísticos , por ejemplo, para la validación de modelos de regresión .
Escenario: Imagine un estudio que evalúa la eficacia de un nuevo método de enseñanza en varias aulas. Si las aulas no son tratadas como entidades independientes, sino como una sola unidad, se viola el supuesto de independencia. Los estudiantes dentro de la misma clase pueden compartir características o experiencias comunes, lo que lleva a observaciones correlacionadas.
Consecuencia: No tener en cuenta esta falta de independencia puede inflar el impacto percibido del método de enseñanza, ya que los resultados dentro de un aula pueden ser más similares de lo que se supone. Esto puede dar lugar a una sobreestimación de la generalización del método a diversos entornos educativos.