Superficie del castillo

Algunas instantáneas que muestran los puntos reales de la superficie de Châtelet con P(x)=x^3-5*x^2-6*x. Eje: x=rojo, y=amarillo, z=azul

En geometría algebraica , una superficie de Châtelet es una superficie racional estudiada por Châtelet  (1959) dada por una ecuación

${\displaystyle y^{2}-az^{2}=P(x),\,}$

donde P tiene grado 3 o 4. Son haces cónicos .

Referencias

• Châtelet, F. (1959), "Points rationnels sur sures courbes et Surfaces cubiques", L'Enseignement mathématique , 2ª serie. (en francés), 5 : 153–170, MR  0130218, archivado desde el original el 19 de abril de 2014 , consultado el 23 de junio de 2009
• Viray, Bianca (2012), "Fallo del principio de Hasse para superficies de Châtelet en la característica 2", Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux , 24 (1): 231–236, arXiv : 0902.3644 , doi :10.5802/jtnb.794, SEÑOR  2914907, S2CID  13878632