En teoría de nudos , una suma de Murasugi es una forma de combinar las superficies de Seifert de dos nudos o enlaces, dadas con incrustaciones en el espacio de cada nudo y de una superficie de Seifert para cada nudo, para producir otra superficie de Seifert de otro nudo o enlace. Fue introducida por Kunio Murasugi, quien la utilizó para calcular el género [1] y los polinomios de Alexander [2] de ciertos nudos alternados . Cuando las dos superficies de Seifert dadas tienen el género mínimo para su nudo, lo mismo es cierto para su suma de Murasugi. [3] Sin embargo, el género de las superficies de Seifert que no son de género mínimo no se comporta de manera tan predecible bajo sumas de Murasugi. [4]
Referencias
- ^ Murasugi, Kunio (1958), "Sobre el género del nudo alterno. I, II", Journal of the Mathematical Society of Japan , 10 : 94–105, 235–248, doi :10.2969/jmsj/01010094, MR 0099664
- ^ Murasugi, Kunio (1963), "Sobre un cierto subgrupo del grupo de un enlace alterno", American Journal of Mathematics , 85 : 544–550, doi :10.2307/2373107, MR 0157375
- ^ Gabai, David (1983), "La suma de Murasugi es una operación geométrica natural", Topología de baja dimensión (San Francisco, California, 1981) , Matemáticas contemporáneas, vol. 20, Sociedad Estadounidense de Matemáticas, págs. 131-143, doi :10.1090/conm/020/718138, ISBN 0-8218-5016-4, Sr. 0718138
- ^ Thompson, Abigail (1994), "Una nota sobre las sumas de Murasugi", Pacific Journal of Mathematics , 163 (2): 393–395, MR 1262303
