El Sugar Bowl de 1963 contó con los Ole Miss Rebels , que ocupaban el tercer lugar , y los Arkansas Razorbacks, que ocupaban el sexto lugar .
Ole Miss tomó la delantera 3-0 en el segundo cuarto, después de un gol de campo de 30 yardas de Irwin. Arkansas respondió con un gol de campo de 30 yardas de Tom McKnelly, empatando el juego 3-3. El mariscal de campo Glynn Griffing lanzó un pase de touchdown de 33 yardas a Louis Guy, lo que le dio a Ole Miss una ventaja de 10-3 en el medio tiempo.
En el tercer cuarto, el mariscal de campo de los Razorbacks, Billy Moore, quien finalmente fue eliminado del juego por Buck Randall de Ole Miss, encontró a Jesse Branch para un pase de touchdown de 5 yardas que empató el juego a 10. Glynn Griffin anotó en una carrera de touchdown de 1 yarda que le dio a Ole Miss una ventaja de 17-10. Un gol de campo de 22 yardas de Tom McKnelly en el cuarto cuarto acercó a los Razorbacks a 17-13, pero Ole Miss se mantuvo firme para obtener la victoria. Glynn Griffin fue nombrado MVP del Sugar Bowl.