Subgrupo seminormal

En matemáticas , en el campo de la teoría de grupos , un subgrupo de un grupo se denomina seminormal si existe un subgrupo tal que , y para cualquier subgrupo propio de , es un subgrupo propio de . ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle AB=G}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle AC}$ ${\displaystyle G}$

Esta definición de subgrupos seminormales se debe a Xiang Ying Su. ^{[1] [2]}

Todo subgrupo normal es seminormal. En el caso de grupos finitos, todo subgrupo cuasimenormal es seminormal.

Referencias

1. Su, Xiang Ying (1988), "Subgrupos seminormales de grupos finitos", Journal of Mathematics , 8 (1): 5–10, MR  0963371.
2. Foguel, Tuval (1994), "Sobre subgrupos seminormales", Journal of Algebra , 165 (3): 633–635, doi : 10.1006/jabr.1994.1135 , MR  1275925Foguel escribe: "Su introduce el concepto de subgrupos seminormales y, utilizando esta herramienta, proporciona cuatro condiciones suficientes para la supersolubilidad".