Función de utilidad de Stone-Gary

La función de utilidad de Stone-Geary toma la forma

${\displaystyle U=\prod _{i}(q_{i}-\gamma _{i})^{\beta _{i}}}$

donde es la utilidad , es el consumo del bien , y y son parámetros. ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle q_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \gamma }$

Para , la función Stone–Geary se reduce a la función Cobb–Douglas generalizada . ${\displaystyle \gamma _{i}=0}$

La función de utilidad de Stone-Geary da lugar al Sistema de Gasto Lineal. ^[1] En el caso de que la función de demanda sea igual a ${\displaystyle \sum _{i}\beta _{i}=1}$

${\displaystyle q_{i}=\gamma _{i}+{\frac {\beta _{i}}{p_{i}}}(y-\sum _{j}\gamma _{j}p_{j})}$

donde es el gasto total, y es el precio del bien . ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle p_{i}}$ ${\displaystyle i}$

La función de utilidad de Stone-Geary fue derivada por primera vez por Roy C. Geary [ ^2] en un comentario sobre un trabajo anterior de Lawrence Klein y Herman Rubin. ^[3] Richard Stone fue el primero en estimar el Sistema de Gasto Lineal. ^[4]

Referencias

1. Varian, Hal (1992). "Estimación de las demandas de los consumidores". Análisis microeconómico (tercera edición). Nueva York: Norton. pp. 212. ISBN 0-393-95735-7.
2. Geary, Roy C. (1950). "Una nota sobre 'Un índice de utilidad constante del costo de vida'"". Revista de Estudios Económicos . 18 (2): 65–66. JSTOR  2296107.
3. Klein, LR; Rubin, H. (1947–1948). "Un índice de utilidad constante del costo de vida". Review of Economic Studies . 15 (2): 84–87. JSTOR  2295996.
4. Stone, Richard (1954). "Sistemas de gasto lineal y análisis de la demanda: una aplicación al patrón de la demanda británica". Revista económica . 64 (255): 511–527. JSTOR  2227743.

Lectura adicional

• Neary, J. Peter (1997). "RC Geary's Contributions to Economic Theory" (Contribuciones de RC Geary a la teoría económica) (PDF) . En Conniffe, D. (ed.). RC Geary, 1893–1983: Irish Statistician (RC Geary, 1893–1983: estadístico irlandés ). Dublín: Oak Tree Press. Archivado desde el original (PDF) el 25 de marzo de 2005.
• Silberberg, Eugene; Suen, Wing (2001). "Estimación empírica y formas funcionales". La estructura de la economía: un análisis matemático (tercera edición). Boston: Irwin McGraw-Hill. pp. 357–363. ISBN 0-07-234352-4.