La duración de una acción es el promedio de los tiempos hasta que se reciben sus flujos de efectivo, ponderados por sus valores actuales . El modelo de duración más popular utiliza dividendos como flujos de efectivo. En términos generales, la duración de una acción es el tiempo que necesitamos para recibir dividendos para que se nos reembolse el precio de compra de la acción. Si una acción no paga dividendos, se pueden utilizar otros métodos que utilicen flujos de efectivo distribuibles.
La duración de una acción es un análogo ruidoso de la duración Macaulay de un bono, debido a la variabilidad e imprevisibilidad de los pagos de dividendos. La duración de una acción o del mercado de valores es implícita, no determinista.
La duración del mercado de valores de Estados Unidos en su conjunto, y de la mayoría de las acciones individuales que lo componen, oscila entre muchos años y algunas décadas. Un valor nominal, asumido en muchos análisis, sería de 20 a 30 años, análogo al de los bonos a largo plazo. Un mayor precio/beneficio y otros múltiplos implican una mayor duración.
La duración es una medida de la sensibilidad del precio de una acción a los cambios en la tasa de interés a largo plazo, es decir, cuanto mayor sea la duración, más sensible será la acción a las tasas de interés.
En los mercados bursátiles estadounidenses, en 1982 la SEC adoptó una norma (norma 10b-18) que permitía recompras discrecionales de acciones y distorsionó el cálculo de la duración en función de los dividendos al menos desde principios de los años 1990. El cambio de norma no tuvo un impacto determinable en la duración, pero ahora la duración debe tener en cuenta todas las distribuciones de efectivo, incluidas las recompras.
El valor actual o valor, es decir, el precio justo hipotético de una acción según el Modelo de Descuento de Dividendos, es la suma de los valores actuales de todos sus dividendos a perpetuidad. La versión más simple del modelo supone un crecimiento constante, una tasa de descuento constante y un rendimiento de dividendos constante a perpetuidad. Entonces el valor actual de la acción es
dónde
P es el precio de la acción
D es el monto del dividendo inicial
r es la tasa de descuento periódica (anual o trimestral)
g es la tasa de crecimiento del dividendo (anual o trimestral correspondiente a r)
Las suposiciones requeridas casi nunca son verdaderas a perpetuidad, por lo que el valor calculado es altamente hipotético.
En el modelo de flujo de efectivo descontado (DCFM, por sus siglas en inglés) de análisis de valores, el valor de un valor es el valor actual de todos sus flujos de efectivo futuros, incluidos los intereses o dividendos, y el flujo de efectivo implícito del valor residual del propio valor, si lo hubiera. Un caso especial del DCFM, basado en el dividendo de una acción, se denomina modelo de descuento de dividendos. Según ese modelo, el valor de una acción depende de cuánto tiempo esperamos recibir dividendos, sus montos en efectivo, el espaciamiento (generalmente mensual, trimestral o semestral) y una tasa de descuento hipotética a largo plazo que incorpora la inflación en la moneda y el riesgo en los pagos de la empresa. La duración de la acción es el tiempo que necesitamos para recibir dividendos para que el valor actual de los dividendos más el valor residual de la acción totalicen el precio pagado. Conceptualmente, corresponde a la duración de un bono, pero la duración de un bono es determinista y la de una acción no lo es. No es necesario reinvertir los dividendos: ese es un riesgo separado, el riesgo de reinversión, y no afecta los riesgos y, por lo tanto, el valor de las acciones.
Si una acción no paga dividendos o paga un dividendo muy bajo, como alternativa, los analistas pueden utilizar el flujo de caja libre de una empresa teniendo en cuenta los gastos de capital necesarios, para aproximar el efectivo distribuible que podría estar disponible para los accionistas.
Las tasas de interés bajas acortan la duración porque el valor actual de los flujos de efectivo a corto plazo es relativamente mayor; las tasas de interés altas alargan la duración porque dependemos más de flujos de efectivo profundamente descontados en el futuro lejano.
La duración del mercado de valores de Estados Unidos representado por el S&P 500, por ejemplo (u otro índice amplio), así como la mayoría de las acciones individuales, es de muchos años a varias décadas. Por lo general, los múltiplos de precio/beneficio más altos y otros múltiplos de acciones implican una duración más larga y un mayor riesgo de que los flujos de efectivo implícitos no lleguen como se esperaba.
La primera aproximación, en años, a la duración de una acción es la relación entre los dos términos, el precio de la acción dividido por el importe anual del dividendo. Dado que el valor actual de los dividendos futuros se reduce un poco con cada año (o incluso trimestre o mes) que pasa, la duración es un poco más larga que esa aproximación. Pero la duración de una acción, a diferencia de la de un bono, no es determinista. El precio de la acción y el dividendo se toman directamente del mercado y son tangibles. Todo lo demás está hipotecado al futuro: tipos de interés, crecimiento, volatilidad , riesgos idiosincrásicos y importes de los dividendos. En el caso de las acciones europeas, los dividendos no son fijos, sino que se pagan como proporción de los beneficios, por lo que incluso los importes base están hipotecados.
Históricamente, antes de la década de 1990, el rendimiento promedio de los dividendos de las acciones estadounidenses había sido un poco menos del 4%, por lo que la primera aproximación a la duración ha sido un poco más de 25 años. La duración hipotecada teniendo en cuenta los cambios en el valor actual de los dividendos futuros ha sido aproximadamente un 33% más larga, lo que da una duración de alrededor de 30 años. Tradicionalmente, los analistas han citado la duración del mercado estadounidense como de 20 a 30 años. Desde la última recesión en 2008-09, los múltiplos se han inflado y los rendimientos de los dividendos han caído, por lo que la duración implícita actual de las acciones según el Modelo de Descuento de Dividendos (DDM) ha aumentado a al menos 80 años (diciembre de 2021). Sin embargo, la duración implícita de otros medios no es ni de lejos tan larga.
Un modelo matemático de una etapa que utiliza el crecimiento actual, etc., no suele ser sostenible, es decir, no se espera que esas condiciones se mantengan durante posiblemente décadas. Por lo tanto, la mayoría de los analistas utilizan un modelo de dos o tres etapas para evaluar el valor actual y la duración de las acciones.
Es improbable que la duración de una acción pueda exceder razonablemente la carrera laboral y de inversión de una persona de 45 a 50 años. Dado que la duración y el valor actual (o simplemente el valor) de una acción son términos de la misma ecuación, que se puede resolver para uno haciendo suposiciones sobre el otro, una duración excesivamente larga puede proporcionar un control sobre las valoraciones de acciones demasiado entusiastas.
Supongamos que una acción que cuesta $100 paga un dividendo del 4%, crece a una tasa terminal del 6,5% y tiene una tasa de descuento del 7,9%.
La primera estimación de precio/dividendo de 25 años se calcula fácilmente. Si suponemos una duración adicional del 33% para tener en cuenta el valor descontado de los futuros pagos de dividendos, eso da una duración de 33,3 años. El valor actual del pago de dividendos en el primer año es de $4, el del segundo año $4*1,065*0,921=$3,92, el del tercer año $3,85, etc. Existe una serie infinita, de modo que el pago de dividendos de cada año tiene un valor actual de 0,9809 del pago del año anterior, comenzando con $4. El valor actual de la acción a perpetuidad (es decir, la suma de los valores actuales de todos los pagos de dividendos) es de $209,04. Recuperar el precio pagado de $100 debe llevar un tiempo considerablemente menor que hasta el final de los tiempos. Ese tiempo está entre 33 y 34 años: el valor actual de los dividendos pagados hasta el año 34 (pero no el 33) superará los $100. Esto se aproxima mucho a la estimación empírica anterior. Sin embargo, lo que se puede ganar en precisión matemática se pierde con la acumulación de incertidumbres, en particular sobre el crecimiento, a lo largo de un período de 34 años: hacen que cualquier número que calculemos sea conjetural. Tal vez sea más apropiado derivar una estimación empírica de la duración y resumirla en una regla empírica que sea razonable la mayor parte del tiempo.
La sensibilidad del precio de una acción frente a la duración, a menudo denominada duración modificada, es el cambio porcentual del precio en respuesta a un cambio del 1% en el rendimiento a largo plazo que la acción está fijada para ofrecer. La duración modificada es la duración dividida por (1 + tasa de crecimiento). Existe cierta ambigüedad en la literatura cuando se hace referencia a la duración; muchas veces se hace referencia a la duración modificada simplemente como "duración", y tienen valores similares, por lo que se genera mucha confusión.
La fórmula de duración modificada supone una relación lineal entre el cambio porcentual en la rentabilidad y el cambio porcentual en el precio; pero como las rentabilidades son compuestas, sobrestima el cambio real en el precio. Esta diferencia se denomina "convexidad".
