Interferometría espectral

La interferometría espectral (SI) o interferometría en el dominio de la frecuencia es una técnica lineal que se utiliza para medir pulsos ópticos , con la condición de que se disponga de un pulso de referencia que se haya caracterizado previamente. Esta técnica proporciona información sobre la intensidad y la fase de los pulsos. La SI fue propuesta por primera vez por Claude Froehly y colaboradores en la década de 1970. ^[1]^[2]

Un pulso conocido (que actúa como referencia) y uno desconocido llegan a un espectrómetro, con un retardo de tiempo entre ellos, para crear franjas espectrales. Se produce un espectro mediante la suma de estos dos pulsos y, midiendo dichas franjas, se puede recuperar el pulso desconocido. Si y son los campos eléctricos del pulso desconocido y de referencia respectivamente, el retardo de tiempo se puede expresar como un factor de fase para los pulsos desconocidos. ^[3] Entonces, el campo combinado es: ${\estilo de visualización \tau}$ $E_{un}(\omega)$ $E_{ref}(\omega )$ $e^{-i\omega \tau }$

$E_{SI}=E_{ref}(\omega )+E_{un}(\omega )e^{-i\omega \tau }$

El espaciamiento promedio entre franjas es inversamente proporcional al retardo de tiempo . ^[4] Por lo tanto, la señal SI viene dada por: ${\estilo de visualización \tau}$

$S_{SI}=S_{ref}(\omega )+S_{un}(\omega )+2{\sqrt {S_{ref}(\omega )}}{\sqrt {S_{un}( \omega )}}cos[\phi _{SI}]$

¿Dónde está la fase de oscilación? $\phi _{SI}=\phi _{un}(\omega )-\phi _{ref}(\omega )+\omega \tau$

Además, el ancho de las franjas espectrales puede proporcionar información sobre la diferencia de fase espectral entre los dos pulsos ; las franjas estrechamente espaciadas indican cambios de fase rápidos con la frecuencia. ^[5] $\Delta \phi =\phi _{un}(\omega )-\phi _{ref}(\omega )$

Comparación con el dominio del tiempo

En comparación con la interferometría en el dominio del tiempo, la SI presenta algunas ventajas interesantes. En primer lugar, al utilizar un detector CCD o una cámara sencilla, se puede registrar todo el interferograma simultáneamente. Además, el interferograma no se anula con pequeñas fluctuaciones del camino óptico, pero se debe esperar una reducción en el contraste de franjas en casos en que el tiempo de exposición sea mayor que la escala de tiempo de fluctuación. ^[6] Sin embargo, la SI produce mediciones de fase solo a través de su coseno, lo que significa que los resultados surgen para diferencias de fase en múltiplos de los cuales pueden conducir a soluciones que degradan la relación señal-ruido. ${\estilo de visualización 2\pi}$

Se han hecho esfuerzos para medir la intensidad y la fase del pulso tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia mediante la combinación de la autocorrelación y el espectro. Esta técnica se denomina información temporal a través de la intensidad (TIVI) ^[7] e implica un algoritmo iterativo para encontrar una intensidad consistente con la autocorrelación, seguido de otro algoritmo iterativo para encontrar las fases temporales y espectrales consistentes con la intensidad y el espectro, pero los resultados no son concluyentes.

Aplicaciones

La interferometría espectral ha ganado impulso en los últimos años. Se utiliza con frecuencia para medir la respuesta lineal de los materiales, como el espesor y el índice de refracción de los materiales dispersivos normales ^[8] , la amplitud y la fase del campo eléctrico en nanoestructuras de semiconductores ^{[9] y el retardo de grupo en espejos láser}^[10] .

En el ámbito de la espectroscopia de femtosegundos, SI es la técnica en la que se basa SPIDER , por lo que se utiliza para experimentos de mezcla de cuatro ondas ^[11]^[12]^[13] y varios experimentos de bombeo-sonda con resolución de fase. ^[4]^[14]

Dificultades experimentales

Esta técnica no se utiliza con frecuencia, ya que depende de una serie de factores para obtener franjas fuertes durante los procesos experimentales. Algunos de ellos incluyen: ^[15]

Precisión en la coincidencia de modos
Estabilidad de fase
Vigas perfectamente colineales

Interferometría de cizallamiento espectral

En el caso de pulsos relativamente largos, se puede optar por la interferometría de corte espectral. En este método, el pulso de referencia se obtiene enviando su imagen especular a través de una modulación de fase sinusoidal. Por lo tanto, un desplazamiento espectral de magnitud se puede correlacionar con la modulación de fase temporal lineal producida y el espectro de los pulsos combinados tiene entonces una fase de modulación de: $\delta \omega$

$\phi (\omega )=\phi _{ref}(\omega +\delta \omega )+\omega \tau ={\frac {\partial \phi _{ref}}{\partial \omega }}\delta \omega +\omega \tau$

donde la relación aproximada es apropiada para valores suficientemente pequeños . De esta manera, se puede obtener la derivada espectral de la fase del pulso de señal que corresponde al retardo de grupo dependiente de la frecuencia. ^[16]^[17]^[18] $\delta \omega$

Interferometría de fase espectral para la reconstrucción directa del campo eléctrico

La interferometría de fase espectral para reconstrucción directa de campos eléctricos (SPIDER) es una técnica de autorreferencia no lineal basada en la interferometría de cizallamiento espectral. Para este método, el pulso de referencia debe producir una imagen especular de sí mismo con un desplazamiento espectral, a fin de proporcionar la intensidad espectral y la fase del pulso de prueba a través de una rutina de filtrado directo por transformada rápida de Fourier (FFT). Sin embargo, a diferencia de la SI, para producir la fase del pulso de prueba, se requiere la integración de fase extraída del interferograma.

Interferometría espectral autorreferenciada

La interferometría espectral autorreferenciada (SRSI) es una técnica en la que el pulso de referencia se crea automáticamente a partir del pulso desconocido. La autorreferencia es posible gracias a la optimización de la conformación del pulso y al filtrado temporal no lineal. ^[19]^[20] Proporciona todos los beneficios asociados con la interferometría espectral autorreferenciada (alta sensibilidad, precisión y resolución, dinámica y amplio rango temporal) pero, a diferencia de la técnica SPIDER , no es necesaria la generación de armónicos ni de cizallamiento para su implementación.

Para SRSI, se requiere la generación de una imagen especular débil del pulso desconocido. Esa imagen se polariza perpendicularmente y se retrasa con respecto al pulso de entrada. Luego, para filtrar el pulso de referencia en el dominio del tiempo, la parte principal del pulso se utiliza para la generación de ondas polarizadas cruzadas (XPW) en un cristal no lineal. ^[21] La interferencia entre el pulso de referencia y la imagen especular se registra y analiza mediante interferometría espectral por transformada de Fourier (FTSI). ^[6] Las aplicaciones conocidas de la técnica SRSI incluyen la caracterización de pulsos por debajo de 15 fs. ^[22]

Puerta óptica resuelta en frecuencia

La puerta óptica resuelta en frecuencia (FROG) es una técnica que determina la intensidad y la fase de un pulso midiendo el espectro de un componente temporal particular de dicho pulso. ^[23] Esto da como resultado un trazo de intensidad, relacionado con el espectrograma del pulso , en función de la frecuencia y el retardo: $S_{E}(\omega,\tau)$

$S_{E}(\omega ,\tau )=\left\vert \int \limits _{-\infty }^{\infty }E(t)g(t-\tau )e^{-i\omega }dt\right\vert ^{2}$

donde es un pulso de compuerta de retardo variable. FROG se combina comúnmente con el proceso de Generación de Segundo Armónico (SHG) (SHG-FROG). $g(t-\tau )$

Pero el mismo principio se puede aplicar explotando diferentes procesos físicos, como el FROG controlado por polarización (PG-FROG) o el FROG de rejilla transitoria (TG-FROG). ^[24]

Otras técnicas lineales

Existe una variedad de técnicas lineales que se basan en los principios básicos de la interferometría espectral. A continuación se enumeran algunas de ellas.

Interferometría espectral de doble cuadratura: La adquisición de las dos cuadraturas de la señal de interferencia resuelve el problema generado por las diferencias de fase que se expresan en múltiplos de . La adquisición debe realizarse simultáneamente mediante multiplexación de polarización , con el haz de referencia bajo polarización circular. ^[6] ${\estilo de visualización 2\pi}$

Interferometría espectral por transformada de Fourier: Es una técnica creada para la determinación directa de , utilizada principalmente para experimentos de bombeo-sonda de femtosegundos en materiales con tiempos de desfase largos. ^[25]^[26] Se basa en la transformada de Fourier inversa de la señal: $\Delta \phi$ $FT_{SI}^{-1}(t)=E_{ref}^{\ast }(-t)\otimes E_{ref}(t)+E_{un}^{\ast }(-t)\otimes E_{un}(t)+f(t-\tau )+f(-t-\tau )^{\ast }$

Referencias

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