Solución básica (programación lineal)

En programación lineal , una disciplina dentro de las matemáticas aplicadas , una solución básica es cualquier solución de un problema de programación lineal que satisfaga ciertas condiciones técnicas específicas.

Para un poliedro y un vector , es una solución básica si: ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \mathbf {x} ^{*}\in \mathbb {R} ^{n}}$ ${\displaystyle \mathbf {x} ^{*}}$

1. Todas las restricciones de igualdad que definen están activas en ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \mathbf {x} ^{*}}$
2. De todas las restricciones que están activas en ese vector, al menos una de ellas debe ser linealmente independiente . Tenga en cuenta que esto también significa que al menos las restricciones deben estar activas en ese vector. ^[1] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$

Una restricción es activa para una solución particular si se satisface en igualdad para esa solución. ${\displaystyle \mathbf {x} }$

Una solución básica que satisface todas las restricciones que definen (o, en otras palabras, una que se encuentra dentro de ) se llama solución básica factible . ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle P}$

Referencias

1. Bertsimas, Dimitris; Tsitsiklis, John N. (1997). Introducción a la optimización lineal. Belmont, Massachusetts: Athena Scientific. pag. 50.ISBN​ 978-1-886529-19-9.