El monoteléfono se implementó geométricamente. Se incluyen líneas negras para mostrar cómo se aplica la estructura.- Un análogo tridimensional del mosaico Socolar-Taylor (todas las reglas de coincidencia implementadas geométricamente)
La tesela Socolar-Taylor es una tesela simple no conexa que es aperiódica en el plano euclidiano , lo que significa que solo admite teselaciones no periódicas del plano (debido a la teselación similar al triángulo de Sierpinski que ocurre), con rotaciones y reflexiones de la tesela permitidas. [1] Es el primer ejemplo conocido de una tesela simple aperiódica, o " einstein ". [2] La versión básica de la tesela es un hexágono simple, con diseños impresos para hacer cumplir una regla de coincidencia local, con respecto a cómo se pueden colocar las tesela. [3] Actualmente se desconoce si esta regla se puede implementar geométricamente en dos dimensiones mientras se mantiene la tesela como un conjunto conexo . [2] [3]
Sin embargo, se ha confirmado que esto es posible en tres dimensiones y, en su artículo original, Socolar y Taylor sugieren un análogo tridimensional del monotile. [1] Taylor y Socolar señalan que el monotile 3D tesela aperiódicamente el espacio tridimensional. Sin embargo, el mosaico permite teselado con un período, desplazando una capa bidimensional (no periódica) a la siguiente, por lo que el mosaico es solo "débilmente aperiódico".
No se podrían ensamblar copias físicas de la pieza tridimensional sin permitir reflexiones, lo que requeriría acceso al espacio de cuatro dimensiones. [2] [4]
