En álgebra lineal , dos matrices A y B de n por n se denominan consimilares si
Para una matriz invertible , donde denota la conjugación compleja elemento por elemento . Por lo tanto, para matrices reales similares por una matriz real , la consimilitud es lo mismo que la similitud de matrices .
Al igual que la similitud ordinaria, la consimilitud es una relación de equivalencia en el conjunto de matrices, y es razonable preguntarse qué propiedades conserva.
La teoría de la semejanza ordinaria surge como resultado del estudio de las transformaciones lineales referidas a bases diferentes. La consimilitud surge como resultado del estudio de las transformaciones antilineales referidas a bases diferentes.
Una matriz es consimilar a sí misma, a su conjugada compleja, a su transpuesta y a su matriz adjunta . Toda matriz es consimilar a una matriz real y a una matriz hermítica . Existe una forma estándar para la clase de consimilaridad, análoga a la forma normal de Jordan .
