Anatoly Illarionovich Shirshov (Анато́лий Илларио́нович Ширшо́в, 8 de agosto de 1921, Kolyvan, óblast de Novosibirsk - 28 de febrero de 1981, Novosibirsk) fue un matemático soviético, conocido por su investigación sobre álgebras de Lie libres . Demostró el teorema de Shirshov-Witt , que establece que cualquier subálgebra de Lie de un álgebra de Lie libre es en sí misma un álgebra de Lie libre. [1] [2]
Anatoly nació el 8 de agosto de 1921 en el pueblo de Kolyvan, cerca de Novosibirsk. En 1939 se graduó de la escuela secundaria en la ciudad de Aleisk , en el territorio de Altai, y ese mismo año ingresó en la Universidad de Tomsk . Después del primer año, se trasladó al departamento de correspondencia ("educación a distancia" o "aprendizaje por correo") y trabajó como profesor de matemáticas en Aleisk. Una de las calles de Aleisk lleva el nombre de Anatoly Shirshov. En 1942, AI Shirshov se presentó voluntario al frente como parte del 6º Cuerpo de Fusileros de Voluntarios Siberianos . Luchó en los frentes occidental, kaliniano y bielorruso. Fue galardonado con la medalla de la Orden del Frente en el 2º Frente Bielorruso, n.º 0813 del 16/07/1945, "Por Mérito Militar".
A partir de 1946, AI Shirshov trabajó en la escuela secundaria Stanichno-Luhansk en el óblast de Luhansk y estudió en el departamento de correspondencia del Instituto Pedagógico de Voroshilovgrad , graduándose allí en 1949. En 1950, Shirshov fue aceptado como estudiante de posgrado en la Universidad Estatal de Moscú bajo la supervisión de AG Kurosh . [3] En 1953, Shirshov introdujo el concepto de "palabras regulares", ahora llamadas palabras Lyndon en honor a Roger Lyndon , quien publicó la idea en 1954. [4] En 1958, AI Shirshov defendió su tesis doctoral superior Sobre algunas clases de anillos que son casi asociativos y recibió su título de Doctor en Ciencias de Rusia. [5]
Desde 1960 hasta su muerte, A. I. Shirshov trabajó en el Instituto Sobolev de Matemáticas , al mismo tiempo que era profesor en la Universidad Estatal de Novosibirsk . De 1960 a 1974 fue subdirector del Instituto Sobolev de Matemáticas. También fue jefe del departamento de álgebra desde 1960 hasta su muerte. [5]
Fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética en 1964.
Anatoly Shirshov fue un pionero en varias direcciones de las álgebras asociativas , de Lie , de Jordan y alternativas , así como de los grupos y planos proyectivos . Su nombre está asociado con nociones y resultados sobre las bases de Gröbner-Shirshov, el lema de composición-diamante, el teorema de Shirshov-Witt, el proceso de eliminación de Lazard-Shirshov, el teorema de la altura de Shirshov, las palabras de Lyndon-Shirshov, las bases de Hall-Shirshov, el teorema de Shirshov sobre el problema de Kurosh para álgebras alternativas y de Jordan, y el teorema de Shirshov sobre la especialidad de las álgebras de Jordan con dos generadores. Las ideas de Shirshov fueron utilizadas por su alumno Efim Zelmanov para la solución del problema restringido de Burnside .
[6]