Shelia Jordan fue alcaldesa de Galway entre 1977 y 1978.
Originaria de Lower Salthill y más tarde de Raleigh Row, Jordan fue la cuarta de siete hijos de Patrick Walsh y Sabina Coyne. Patrick fue sargento mayor de los Connaught Rangers y luchó durante la Campaña de Galípoli . Dos de sus hermanos, Michael y Peter, murieron en combate. A su regreso, Patrick Walsh se convirtió en sastre . En 1945 se casó con John Jordan, de Abbey Lane, en Galway. Sus hijos fueron Mary, Gerard, Hilary y John.
Se desempeñó como presidenta y secretaria de la Asociación de residentes de Woodquay y el distrito, y este fue su camino hacia la política de la ciudad. Fue la tercera candidata elegida en las elecciones de 1974 y se convirtió en alcaldesa en 1977.
Durante su mandato como alcaldesa, recibió a los embajadores de Francia, Gran Bretaña y Rusia. Un hecho notable durante su mandato fue su asistencia, junto con su marido John, a los servicios celebrados por la Iglesia de Irlanda en tres ocasiones. En la última ocasión, el predicador afirmó de manera memorable que "si uno deja la puerta abierta, nunca se sabe quién puede entrar".