Semántica curiosa

Marco en lógica y semántica del lenguaje natural.

La semántica inquisitiva es un marco en lógica y semántica del lenguaje natural . En semántica inquisitiva, el contenido semántico de una oración captura tanto la información que transmite la oración como la cuestión que plantea. El marco proporciona una base para el análisis lingüístico de declaraciones y preguntas. ^{[1] [2]} Fue desarrollado originalmente por Ivano Ciardelli, Jeroen Groenendijk , Salvador Mascarenhas y Floris Roelofsen. ^{[3] [4] [5] [6] [7]}

Nociones básicas

La noción esencial en semántica inquisitiva es la de proposición inquisitiva .

• Un estado de información (alternativamente una proposición clásica ) es un conjunto de mundos posibles .
• Una proposición inquisitiva es un conjunto de estados de información no vacíos y cerrados hacia abajo .

Las proposiciones curiosas codifican contenido informativo a través de la región del espacio lógico que cubren sus estados de información. Por ejemplo, la proposición inquisitiva codifica la información de que { w } es el mundo real. La proposición inquisitiva codifica que el mundo real es o o . ${\displaystyle \{\{w\},\emptyset \}}$ ${\displaystyle \{\{w\},\{v\},\emptyset \}}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle v}$

Una proposición inquisitiva codifica contenido inquisitivo a través de sus elementos máximos, conocidos como alternativas . Por ejemplo, la proposición inquisitiva tiene dos alternativas, a saber y . Por lo tanto, se plantea la cuestión de si el mundo real es o al transmitir la información de que debe ser uno u otro. La proposición inquisitiva codifica la misma información pero no plantea ningún problema ya que contiene sólo una alternativa. ${\displaystyle \{\{w\},\{v\},\emptyset \}}$ ${\displaystyle \{w\}}$ ${\displaystyle \{v\}}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \{\{w,v\},\{w\},\{v\},\emptyset \}}$

El contenido informativo de una proposición inquisitiva se puede aislar combinando sus estados de información constituyentes como se muestra a continuación.

• El contenido informativo de una proposición inquisitiva P es . ${\displaystyle \operatorname {info} (P)=\{w\mid w\in t{\text{ for some }}t\in P\}}$

Las proposiciones curiosas se pueden utilizar para proporcionar una semántica para los conectivos de la lógica proposicional , ya que forman un álgebra de Heyting cuando están ordenados por la relación de subconjunto . Por ejemplo, para cada proposición P existe un pseudocomplemento relativo , que equivale a . De manera similar, dos proposiciones cualesquiera P y Q tienen un encuentro y una unión , que equivalen a y respectivamente. Así, las proposiciones curiosas pueden asignarse a fórmulas como las que se muestran a continuación. ${\displaystyle P^{*}}$ ${\displaystyle \{s\subseteq W\mid s\cap t=\emptyset {\text{ for all }}t\in P\}}$ ${\displaystyle P\cap Q}$ ${\displaystyle P\cup Q}$ ${\displaystyle {\mathcal {L}}}$

Dado un modelo donde W es un conjunto de mundos posibles y V es una función de valoración: ${\displaystyle {\mathfrak {M}}=\langle W,V\rangle }$

1. ${\displaystyle [\![p]\!]=\{s\subseteq W\mid \forall w\in s,V(w,p)=1\}}$
2. ${\displaystyle [\![\neg \varphi ]\!]=\{s\subseteq W\mid s\cap t=\emptyset {\text{ for all }}t\in [\![\varphi ]\!]\}}$
3. ${\displaystyle [\![\varphi \land \psi ]\!]=[\![\varphi ]\!]\cap [\![\psi ]\!]}$
4. ${\displaystyle [\![\varphi \lor \psi ]\!]=[\![\varphi ]\!]\cup [\![\psi ]\!]}$

¡Los operadores! y ? se utilizan como abreviaturas de la manera que se muestra a continuación.

1. ${\displaystyle !\varphi \equiv \neg \neg \varphi }$
2. ${\displaystyle ?\varphi \equiv \varphi \lor \neg \varphi }$

Conceptualmente, se puede pensar que el operador ! cancela las cuestiones planteadas por cualquier cosa a la que se aplica, dejando intacto su contenido informativo. Para cualquier fórmula , la proposición inquisitiva expresa la misma información que , pero puede diferir en que no plantea cuestiones no triviales. Por ejemplo, si es la proposición inquisitiva P de hace unos párrafos, entonces es la proposición inquisitiva Q. ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle [\![!\varphi ]\!]}$ ${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$ ${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$ ${\displaystyle [\![!\varphi ]\!]}$

El operador ? trivializa la información expresada por aquello a lo que se aplica, mientras convierte estados de información que establecerían que sus problemas son irresolubles en estados que los resuelven. Esto es muy abstracto, así que considere otro ejemplo. Imagine que el espacio lógico consta de cuatro mundos posibles, w ₁ , w ₂ , w ₃ y w ₄ , y considere una fórmula que contenga { w ₁ } , { w ₂ } y, por supuesto , . Esta proposición transmite que el mundo real es w ₁ o w ₂ y plantea la cuestión de cuál de esos mundos es en realidad. Por lo tanto, la cuestión que plantea no se resolvería si supiéramos que el mundo real está en el estado de información { w ₃ , w ₄ }. Más bien, saber esto mostraría que el problema planteado por nuestra propuesta de juguete es irresoluble. Como resultado, la proposición contiene todos los estados de , junto con { w ₃ , w ₄ } y todos sus subconjuntos. ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$ ${\displaystyle \emptyset }$ ${\displaystyle [\![?\varphi ]\!]}$ ${\displaystyle [\![\varphi ]\!]}$

Ver también

• Semántica alternativa
• Disyunción
• Lógica intermedia
• Pregunta
• Predicado responsivo
• declarativo ascendente

Referencias

1. "¿Qué es la semántica inquisitiva?". Instituto de Lógica, Lenguaje y Computación, Universidad de Amsterdam .
2. Ciardelli, Ivano; Groenendijk, Jeroen; Roelofsen, Floris (2019). Semántica inquisitiva (PDF) . Prensa de la Universidad de Oxford.
3. Ciardelli, I. (2009). «Semántica inquisitiva y lógicas intermedias» (PDF) . Tesis de Maestría, ILLC Universidad de Amsterdam .
4. Ciardelli, Ivano; Roelofsen, Floris (2009). "Lógica inquisitiva generalizada: integridad a través de modelos intuicionistas de Kripke" (PDF) . Actas del XII Congreso sobre Aspectos Teóricos de la Racionalidad y el Conocimiento . MCA: 71–80.
5. Jeroen Groenendijk (2009). «Semántica inquisitiva: Dos posibilidades de disyunción» (PDF) . Actas del Séptimo Simposio Internacional de Tbilisi sobre Lenguaje, Lógica y Computación . Saltador: 80–94.
6. Groenendijk, Jeroen; Roelofsen, Floris (2009). "Semántica y pragmática inquisitiva" (PDF) . Actas del Taller Internacional ILCLI sobre Semántica, Pragmática y Retórica : 41–72.
7. Mascarenhas, Salvador (2009). «Semántica y lógica inquisitivas» (PDF) . Tesis de Maestría, ILLC Universidad de Amsterdam .

Otras lecturas

• Ciardelli, Ivano; Groenendijk, Jeroen; y Roelofsen, Floris (2019) Semántica inquisitiva. Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 9780198814788 
• https://projects.illc.uva.nl/inquisitivesemantics/