Una rejilla de fibra de Bragg ( FBG ) es un tipo de reflector de Bragg distribuido construido en un segmento corto de fibra óptica que refleja determinadas longitudes de onda de luz y transmite todas las demás. Esto se logra creando una variación periódica en el índice de refracción del núcleo de la fibra, lo que genera un espejo dieléctrico de longitud de onda específica . Por lo tanto, una rejilla de Bragg de fibra se puede usar como filtro óptico en línea para bloquear ciertas longitudes de onda, se puede usar para aplicaciones de detección [1] o se puede usar como reflector de longitud de onda específica.
Ken Hill demostró la primera rejilla de Bragg de fibra en 1978. [2] Inicialmente, las rejillas se fabricaron utilizando un láser visible que se propagaba a lo largo del núcleo de la fibra. En 1989, Gerald Meltz y sus colegas demostraron la técnica de inscripción holográfica transversal, mucho más flexible, en la que la iluminación láser provenía del lado de la fibra. Esta técnica utiliza el patrón de interferencia de la luz láser ultravioleta [3] para crear la estructura periódica de la red de fibra de Bragg.
El principio fundamental detrás del funcionamiento de un FBG es la reflexión de Fresnel , donde la luz que viaja entre medios de diferentes índices de refracción puede reflejarse y refractarse en la interfaz.
El índice de refracción normalmente se alternará a lo largo de una longitud definida. La longitud de onda reflejada ( ), llamada longitud de onda de Bragg, está definida por la relación,
donde es el índice de refracción efectivo del núcleo de la fibra y es el período de rejilla. El índice de refracción efectivo cuantifica la velocidad de propagación de la luz en comparación con su velocidad en el vacío. Depende no sólo de la longitud de onda sino también (en el caso de guías de onda multimodo) del modo en que se propaga la luz. Por este motivo, también se le llama índice modal.
El espaciado de longitud de onda entre los primeros mínimos (nulos, ver Fig. 2), o el ancho de banda ( ), está (en el límite de la red fuerte) dado por,
donde es la variación del índice de refracción ( ), y es la fracción de potencia en el núcleo. Tenga en cuenta que esta aproximación no se aplica a rejillas débiles donde la longitud de la rejilla, , no es grande en comparación con \ .
La reflexión máxima ( ) está dada aproximadamente por,
donde es el número de variaciones periódicas. La ecuación completa para la potencia reflejada ( ), viene dada por,
dónde,
El término tipo en este contexto se refiere al mecanismo de fotosensibilidad subyacente mediante el cual se producen franjas de rejilla en la fibra. Los diferentes métodos para crear estas franjas tienen un efecto significativo en los atributos físicos de la rejilla producida, en particular la respuesta a la temperatura y la capacidad para soportar temperaturas elevadas. Hasta ahora, se han informado cinco (o seis) tipos de FBG con diferentes mecanismos de fotosensibilidad subyacentes. [4] Estos se resumen a continuación:
Escritas en fibra hidrogenada y no hidrogenada de todo tipo, las rejillas tipo I generalmente se conocen como rejillas estándar y se fabrican en fibras de todo tipo en todas las condiciones de hidrogenación. Normalmente, el espectro de reflexión de una rejilla de tipo I es igual a 1-T donde T es el espectro de transmisión. Esto significa que los espectros de reflexión y transmisión son complementarios y la pérdida de luz por reflexión en el revestimiento o por absorción es insignificante. Las rejillas tipo I son las más comúnmente utilizadas de todos los tipos de rejillas y los únicos tipos de rejillas disponibles en el mercado al momento de escribir este artículo.
Rejilla regenerada escrita tras borrado de una rejilla tipo I en fibra de germanosilicato hidrogenado de todos los tipos.
Las rejillas tipo IA se observaron por primera vez en 2001 [5] durante experimentos diseñados para determinar los efectos de la carga de hidrógeno en la formación de rejillas IIA en fibra de germanosilicato. En contraste con la disminución prevista (o "desplazamiento hacia el azul") de la longitud de onda de Bragg de las rejillas, se observó un gran aumento (o "desplazamiento hacia el rojo").
Trabajos posteriores demostraron que el aumento en la longitud de onda de Bragg comenzó una vez que una rejilla inicial de tipo I alcanzó su máxima reflectividad y comenzó a debilitarse. Por este motivo, fue etiquetada como rejilla regenerada.
La determinación del coeficiente de temperatura de las rejillas tipo IA mostró que era inferior al de una rejilla estándar escrita en condiciones similares.
La diferencia clave entre la inscripción de las rejillas tipo IA y IIA es que las rejillas IA están escritas en fibras hidrogenadas, mientras que las rejillas tipo IIA están escritas en fibras no hidrogenadas. [6] [7]
Estas son rejillas que se forman cuando la parte negativa del cambio de índice inducido supera a la parte positiva. Generalmente se asocia con una relajación gradual de la tensión inducida a lo largo del eje y/o en la interfaz. Se ha propuesto que estas rejillas podrían reetiquetarse como tipo In (para rejillas de tipo 1 con un cambio de índice negativo; la etiqueta de tipo II podría reservarse para aquellas que se fabrican claramente por encima del umbral de daño del vidrio). [8]
Investigaciones posteriores de Xie et al. demostraron la existencia de otro tipo de rejilla con propiedades de estabilidad térmica similares a la rejilla tipo II. Esta rejilla presentó un cambio negativo en el índice medio de la fibra y se denominó tipo IIA. Las rejillas se formaron en fibras de germanosilicato con pulsos de un láser de colorante bombeado XeCl de frecuencia duplicada. Se demostró que la exposición inicial formó una rejilla estándar (tipo I) dentro de la fibra que experimentó un pequeño desplazamiento al rojo antes de borrarse. Una mayor exposición mostró que se reformó una rejilla que experimentó un cambio constante hacia el azul mientras crecía en fuerza. [9] [10]
Se trata de rejillas que renacen a temperaturas más altas después del borrado de rejillas, normalmente rejillas de tipo I y normalmente, aunque no siempre, en presencia de hidrógeno. Se han interpretado de diferentes maneras, incluida la difusión de dopantes (siendo el oxígeno la interpretación actual más popular) y el cambio estructural del vidrio. Trabajos recientes han demostrado que existe un régimen de regeneración más allá de la difusión en el que se puede hacer que las rejillas funcionen a temperaturas superiores a 1295 °C, superando incluso a las rejillas de femtosegundos de tipo II. [11] Son extremadamente atractivos para aplicaciones de temperaturas ultraaltas.
Daño escrito en rejillas inscritas por excitación multifotónica con láseres de mayor intensidad que superan el umbral de daño del vidrio. Los láseres empleados suelen ser pulsados para alcanzar estas intensidades. Incluyen desarrollos recientes en excitación multifotónica utilizando pulsos de femtosegundos donde las escalas de tiempo cortas (proporcionadas en una escala de tiempo similar a los tiempos de relajación locales) ofrecen una localización espacial sin precedentes del cambio inducido. La red amorfa del vidrio generalmente se transforma a través de una ruta diferente de ionización y fusión para dar cambios de índice más altos o crear, a través de microexplosiones, huecos rodeados por un vidrio más denso.
Archambault et al. demostró que era posible inscribir rejillas de ~100% (>99,8%) de reflectancia con un solo pulso UV en fibras en la torre de extracción. Se demostró que las rejillas resultantes eran estables a temperaturas de hasta 800 °C (hasta 1.000 °C en algunos casos, y más altas con la inscripción con láser de femtosegundo). Las rejillas se inscribieron utilizando un único pulso de 40 mJ de un láser excimer a 248 nm. Se demostró además que era evidente un umbral agudo a ~30 mJ; por encima de este nivel, la modulación del índice aumentó en más de dos órdenes de magnitud, mientras que por debajo de 30 mJ la modulación del índice creció linealmente con la energía del pulso. Para facilitar la identificación y en reconocimiento de las distintas diferencias en la estabilidad térmica, etiquetaron las rejillas fabricadas por debajo del umbral como rejillas de tipo I y por encima del umbral como rejillas de tipo II. El examen microscópico de estas rejillas mostró un rastro de daño periódico en el sitio de la rejilla dentro de la fibra [10]; de ahí que las rejillas de tipo II también se conozcan como rejillas de daños. Sin embargo, estas grietas pueden estar muy localizadas para no desempeñar un papel importante en la pérdida por dispersión si se preparan adecuadamente. [12] [13]
La estructura del FBG puede variar según el índice de refracción o el período de rejilla. El período de rejilla puede ser uniforme o gradual, localizado o distribuido en una superestructura. El índice de refracción tiene dos características principales: el perfil del índice de refracción y el desplazamiento. Normalmente, el perfil del índice de refracción puede ser uniforme o apodizado, y el desplazamiento del índice de refracción es positivo o cero.
Hay seis estructuras comunes para las FBG; [14]
La primera rejilla compleja fue realizada por J. Canning en 1994. [15] [ cita necesaria ] Esto respaldó el desarrollo de los primeros láseres de fibra de retroalimentación distribuida (DFB) y también sentó las bases para la mayoría de las rejillas complejas que siguieron, incluida la muestreada. rejillas fabricadas por primera vez por Peter Hill y sus colegas en Australia. [ cita necesaria ]
Básicamente existen dos cantidades que controlan las propiedades de la FBG. Éstas son la longitud de la rejilla, dada como
y la fuerza de la rejilla, . Sin embargo, hay tres propiedades que deben controlarse en una FBG. Estos son la reflectividad, el ancho de banda y la fuerza de los lóbulos laterales. Como se muestra arriba, en el límite de rejilla fuerte (es decir, para rejillas grandes ), el ancho de banda depende de la resistencia de la rejilla y no de su longitud. Esto significa que la fuerza de la rejilla se puede utilizar para configurar el ancho de banda. La longitud de la rejilla, efectivamente , se puede utilizar para establecer la reflectividad máxima, que depende tanto de la resistencia como de la longitud de la rejilla. El resultado de esto es que la resistencia de los lóbulos laterales no se puede controlar, y esta simple optimización da como resultado lóbulos laterales significativos. Se puede variar una tercera cantidad para ayudar con la supresión de los lóbulos laterales. Esta es la apodización del cambio del índice de refracción. El término apodización se refiere a la graduación del índice de refracción para acercarse a cero al final de la rejilla. Las rejillas apodizadas ofrecen una mejora significativa en la supresión de lóbulos laterales al tiempo que mantienen la reflectividad y un ancho de banda estrecho. Las dos funciones que normalmente se utilizan para apodizar un FBG son la gaussiana y la de coseno elevado.
El perfil del índice de refracción de la rejilla se puede modificar para agregar otras características, como una variación lineal en el período de la rejilla, llamada chirrido . La longitud de onda reflejada cambia con el período de la rejilla, ampliando el espectro reflejado. Una rejilla que posee un chirrido tiene la propiedad de añadir dispersión ; es decir, diferentes longitudes de onda reflejadas por la rejilla estarán sujetas a diferentes retrasos. Esta propiedad también se ha utilizado en el desarrollo de sistemas de antenas en fase y en la compensación de dispersión del modo de polarización.
En los FBG estándar, la clasificación o variación del índice de refracción se produce a lo largo de la fibra (el eje óptico) y, por lo general, es uniforme a lo largo de todo el ancho de la fibra. En un FBG inclinado (TFBG), la variación del índice de refracción es en ángulo con respecto al eje óptico. El ángulo de inclinación en un TFBG tiene un efecto sobre la longitud de onda reflejada y el ancho de banda. [ se necesita aclaración ]
Normalmente, el período de la red es del mismo tamaño que la longitud de onda de Bragg, como se muestra arriba. Para una rejilla que refleja a 1500 nm, el período de la rejilla es de 500 nm, utilizando un índice de refracción de 1,5. Se pueden utilizar períodos más largos para lograr respuestas mucho más amplias que las posibles con un FBG estándar. Estas rejillas se denominan rejillas de fibra de larga duración . Por lo general, tienen períodos de rejilla del orden de 100 micrómetros a un milímetro y, por lo tanto, son mucho más fáciles de fabricar. [16] [17] [18]
Las rejillas de Bragg de fibra desfasada (PS-FBG) son una clase importante de estructuras de rejillas que tienen aplicaciones interesantes en comunicaciones ópticas y detección debido a sus características especiales de filtrado. [19] Estos tipos de rejillas se pueden reconfigurar mediante un diseño de sistema y embalaje especial. [20]
Se utilizan diferentes recubrimientos de estructura difractiva para las rejillas de fibra de Bragg para reducir el impacto mecánico en el cambio de longitud de onda de Bragg entre 1,1 y 15 veces en comparación con una guía de ondas sin recubrimiento. [21]
Las estructuras de Bragg de fibra dirigida (AFBS) son una clase emergente de FBG desarrollada para simplificar la interrogación y mejorar el rendimiento de los sensores basados en FBG. La respuesta de frecuencia óptica de un AFBS tiene dos muescas de banda estrecha y el espacio de frecuencia entre ellas se encuentra en el rango de radiofrecuencia (RF) . El espaciado de frecuencia se denomina frecuencia de dirección de AFBS y es único para cada AFBS en un sistema. La longitud de onda central de AFBS se puede definir sin escanear su respuesta espectral, a diferencia de los FBG convencionales que son sondeados por interrogadores optoelectrónicos. El circuito de interrogación de AFBS está significativamente simplificado en comparación con los interrogadores convencionales y consta de una fuente óptica de banda ancha, un filtro óptico con una respuesta de frecuencia inclinada lineal predefinida y un fotodetector. [22] [23]
Las rejillas de fibra de Bragg se crean "inscribiendo" o "escribiendo" una variación sistemática (periódica o aperiódica) del índice de refracción en el núcleo de un tipo especial de fibra óptica utilizando una fuente ultravioleta (UV) intensa, como un láser UV . Se utilizan dos procesos principales: interferencia y enmascaramiento . El método preferible depende del tipo de rejilla a fabricar. Aunque las fibras ópticas poliméricas comenzaron a ganar interés en la investigación en la década de 2000, la fibra de sílice dopada con germanio es la más utilizada. [24] La fibra dopada con germanio es fotosensible , lo que significa que el índice de refracción del núcleo cambia con la exposición a la luz ultravioleta. La magnitud del cambio depende de la intensidad y duración de la exposición, así como de la fotosensibilidad de la fibra. Para escribir una rejilla de Bragg de fibra de alta reflectividad directamente en la fibra, el nivel de dopaje con germanio debe ser alto. Sin embargo, se pueden utilizar fibras estándar si se mejora la fotosensibilidad remojando previamente la fibra en hidrógeno.
Este fue el primer método ampliamente utilizado para la fabricación de rejillas de Bragg de fibra y utiliza interferencia de dos haces . Aquí el láser UV se divide en dos haces que interfieren entre sí creando una distribución periódica de intensidad a lo largo del patrón de interferencia. El índice de refracción de la fibra fotosensible cambia según la intensidad de la luz a la que está expuesta. Este método permite cambios rápidos y sencillos en la longitud de onda de Bragg, que está directamente relacionada con el período de interferencia y es función del ángulo de incidencia de la luz láser .
Se pueden fabricar perfiles de rejilla complejos exponiendo en secuencia un gran número de rejillas pequeñas parcialmente superpuestas. Se pueden introducir propiedades avanzadas como cambios de fase y profundidad de modulación variable ajustando las propiedades correspondientes de las subredes. [25] En la primera versión del método, las subredes se formaban mediante exposición a pulsos UV, pero este enfoque tenía varios inconvenientes, como grandes fluctuaciones de energía en los pulsos y una baja potencia promedio. Se ha demostrado y ahora se utiliza comercialmente un método de escritura secuencial con radiación UV continua que supera estos problemas. [26] La fibra fotosensible es trasladada por un carro portador de aire controlado interferométricamente. Los rayos UV que interfieren se enfocan en la fibra y, a medida que la fibra se mueve, las franjas se mueven a lo largo de la fibra mediante espejos de traslación en un interferómetro. Como los espejos tienen un alcance limitado, deben restablecerse cada período y las franjas se mueven en forma de dientes de sierra. Todos los parámetros de la rejilla son accesibles en el software de control y, por lo tanto, es posible fabricar estructuras de rejilla arbitrarias sin ningún cambio en el hardware.
También se puede utilizar una fotomáscara que tenga las características de rejilla previstas en la fabricación de rejillas de Bragg de fibra. La fotomáscara se coloca entre la fuente de luz ultravioleta y la fibra fotosensible. La sombra de la fotomáscara determina la estructura de la rejilla en función de la intensidad transmitida de la luz que incide en la fibra. Las fotomáscaras se utilizan específicamente en la fabricación de rejillas de fibra de Bragg chirriadas, que no pueden fabricarse utilizando un patrón de interferencia.
También se puede utilizar un único rayo láser UV para "escribir" la rejilla en la fibra punto por punto. En este caso, el láser tiene un haz estrecho que es igual al período de rejilla. La principal diferencia de este método radica en los mecanismos de interacción entre la radiación láser infrarroja y el material dieléctrico: absorción multifotónica e ionización de túnel. [27] Este método es específicamente aplicable a la fabricación de rejillas de fibra de larga duración . El punto por punto también se utiliza en la fabricación de rejillas inclinadas.
Originalmente, la fabricación de la fibra óptica fotosensible y la "escritura" de la red de fibra de Bragg se realizaban por separado. Hoy en día, las líneas de producción suelen extraer la fibra de la preforma y "escribir" la rejilla, todo en una sola etapa. Además de reducir los costes y el tiempo asociados, esto también permite la producción en masa de rejillas de Bragg de fibra. En particular, la producción en masa está facilitando las aplicaciones en estructuras inteligentes que utilizan un gran número (3000) de rejillas de Bragg de fibra integradas a lo largo de una única longitud de fibra.
La aplicación principal de las rejillas de fibra de Bragg es en los sistemas de comunicaciones ópticas. Se utilizan específicamente como filtros de muesca . También se utilizan en multiplexores y demultiplexores ópticos con circulador óptico o multiplexor óptico de adición y caída (OADM). La Figura 5 muestra 4 canales, representados en 4 colores, que inciden en un FBG a través de un circulador óptico. El FBG está configurado para reflejar uno de los canales, aquí el canal 4. La señal se refleja de regreso al circulador donde se dirige hacia abajo y se elimina del sistema. Dado que el canal se ha eliminado, se puede agregar otra señal en ese canal en el mismo punto de la red.
Se puede lograr un demultiplexor conectando en cascada múltiples secciones de caída del OADM, donde cada elemento de caída utiliza un FBG configurado para la longitud de onda que se va a demultiplexar. Por el contrario, se puede lograr un multiplexor conectando en cascada múltiples secciones de adición del OADM. Los demultiplexores FBG y los OADM también pueden ser sintonizables. En un demultiplexor sintonizable u OADM, la longitud de onda de Bragg del FBG se puede sintonizar mediante la tensión aplicada por un transductor piezoeléctrico . La sensibilidad de un FBG a la deformación se analiza a continuación en sensores de rejilla de Bragg de fibra.
Además de ser sensible a la tensión , la longitud de onda de Bragg también lo es a la temperatura . Esto significa que las rejillas de fibra de Bragg se pueden utilizar como elementos sensores en sensores de fibra óptica . En un sensor FBG, el mensurando provoca un cambio en la longitud de onda de Bragg . El cambio relativo en la longitud de onda de Bragg, , debido a una tensión aplicada ( ) y un cambio de temperatura ( ) viene dado aproximadamente por,
o,
Aquí está el coeficiente de deformación , que está relacionado con el coeficiente de deformación óptica . Además, es el coeficiente de temperatura , que se compone del coeficiente de expansión térmica de la fibra óptica, y el coeficiente termoóptico ,. [28]
Las rejillas de fibra de Bragg se pueden utilizar como elementos sensores directos de tensión y temperatura. También se pueden utilizar como elementos de transducción, convirtiendo la salida de otro sensor, lo que genera una tensión o cambio de temperatura del mensurando, por ejemplo, los sensores de gas de rejilla de Bragg de fibra utilizan un recubrimiento absorbente, que en presencia de un gas se expande generando una tensión. , que se puede medir mediante la rejilla. Técnicamente, el material absorbente es el elemento sensor que convierte la cantidad de gas en tensión. Luego, la rejilla de Bragg transduce la tensión al cambio de longitud de onda.
Específicamente, las rejillas de fibra de Bragg están encontrando usos en aplicaciones de instrumentación como sismología , [29] sensores de presión para entornos extremadamente hostiles y como sensores de fondo de pozo en pozos de petróleo y gas para medir los efectos de la presión externa, la temperatura, las vibraciones sísmicas y el flujo en línea. medición. Como tales, ofrecen una ventaja significativa sobre los medidores electrónicos tradicionales utilizados para estas aplicaciones, ya que son menos sensibles a la vibración o al calor y, en consecuencia, son mucho más confiables. En la década de 1990 se llevaron a cabo investigaciones para medir la deformación y la temperatura en materiales compuestos para estructuras de aviones y helicópteros . [30] [31]
Recientemente, el desarrollo de láseres de fibra de alta potencia ha generado un nuevo conjunto de aplicaciones para rejillas de Bragg (FBG) de fibra, que funcionan a niveles de potencia que antes se consideraban imposibles. En el caso de un láser de fibra simple, los FBG se pueden utilizar como reflector alto (HR) y acoplador de salida (OC) para formar la cavidad del láser. La ganancia del láser la proporciona un trozo de fibra óptica dopada con tierras raras; la forma más común utiliza iones Yb 3+ como ion láser activo en la fibra de sílice. Estos láseres de fibra dopados con Yb operaron por primera vez con un nivel de potencia de 1 kW CW en 2004 [32] basándose en cavidades de espacio libre, pero no se demostró que funcionaran con cavidades de rejilla de Bragg de fibra hasta mucho más tarde. [33]
Este tipo de dispositivos monolíticos, totalmente de fibra, son producidos por muchas empresas en todo el mundo y con niveles de potencia superiores a 1 kW. La principal ventaja de estos sistemas totalmente de fibra, donde los espejos de espacio libre se reemplazan con un par de rejillas de Bragg (FBG) de fibra, es la eliminación de la realineación durante la vida útil del sistema, ya que la FBG se empalma directamente a la fibra dopada y nunca necesita ajuste. El desafío es operar estas cavidades monolíticas al nivel de potencia kW CW en fibras de área modal grande (LMA) como 20/400 (núcleo de 20 μm de diámetro y revestimiento interno de 400 μm de diámetro) sin fallas prematuras en los puntos de empalme dentro de la cavidad y las rejas. Una vez optimizadas, estas cavidades monolíticas no necesitan realineación durante la vida útil del dispositivo, lo que elimina cualquier limpieza y degradación de la superficie de la fibra del programa de mantenimiento del láser. Sin embargo, el empaquetado y la optimización de los empalmes y los FBG en sí no son triviales a estos niveles de potencia, al igual que la combinación de las distintas fibras, ya que la composición de la fibra dopada con Yb y varias fibras pasivas y fotosensibles debe combinarse cuidadosamente en todos los casos. toda la cadena del láser de fibra. Aunque la capacidad de manejo de potencia de la propia fibra excede con creces este nivel, y posiblemente llegue a >30 kW CW, el límite práctico es mucho menor debido a la confiabilidad de los componentes y las pérdidas de empalme. [34]
En una fibra de doble revestimiento hay dos guías de ondas: el núcleo dopado con Yb que forma la guía de ondas de señal y la guía de ondas de revestimiento interior para la luz de la bomba. El revestimiento interior de la fibra activa a menudo tiene forma para alterar los modos de revestimiento y aumentar la superposición de la bomba con el núcleo dopado. La combinación de fibras activas y pasivas para mejorar la integridad de la señal requiere la optimización de la concentricidad del núcleo/revestimiento y del MFD a través del diámetro del núcleo y NA, lo que reduce la pérdida de empalme. Esto se logra principalmente ajustando todas las especificaciones de fibra pertinentes. [35]
La combinación de fibras para mejorar el acoplamiento de la bomba requiere la optimización del diámetro del revestimiento tanto para la fibra pasiva como para la activa. Para maximizar la cantidad de potencia de bombeo acoplada a la fibra activa, la fibra activa está diseñada con un diámetro de revestimiento ligeramente mayor que las fibras pasivas que suministran la potencia de bombeo. Como ejemplo, las fibras pasivas con diámetros de revestimiento de 395 μm empalmadas con fibras activas en forma de octágono con diámetros de revestimiento de 400 μm mejoran el acoplamiento de la potencia de bombeo a la fibra activa. Se muestra una imagen de dicho empalme, que muestra el revestimiento conformado de la fibra de doble revestimiento dopada. [36]
La combinación de fibras activas y pasivas se puede optimizar de varias formas. El método más sencillo para hacer coincidir la luz que transporta la señal es tener NA y diámetros de núcleo idénticos para cada fibra. Sin embargo, esto no tiene en cuenta todas las características del perfil del índice de refracción. La adaptación del MFD también es un método utilizado para crear fibras portadoras de señales adaptadas. Se ha demostrado que combinar todos estos componentes proporciona el mejor conjunto de fibras para construir amplificadores y láseres de alta potencia. Esencialmente, se modela el MFD y se desarrollan la NA objetivo y el diámetro del núcleo resultantes. Se fabrica el núcleo-barra y antes de convertirlo en fibra se verifica su diámetro del núcleo y NA. Con base en las mediciones del índice de refracción, la relación final núcleo/revestimiento se determina y se ajusta al MFD objetivo. Este enfoque tiene en cuenta los detalles del perfil del índice de refracción que se pueden medir fácilmente y con gran precisión en la preforma, antes de transformarla en fibra. [36]
![{\displaystyle \Delta \lambda =\left[{\frac {2\delta n_{0}\eta }{\pi }}\right]\lambda _{B}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eb9849779e6d9c71453146f55c44b109c1f23fa3)
![{\displaystyle P_{B}(\lambda _{B})\approx \tanh ^{2}\left[{\frac {N\eta (V)\delta n_{0}}{n}}\right] }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5af01e4aca7b3865ae98f917a5bb9e4fae26bf4)
![{\displaystyle P_{B}(\lambda )={\frac {\sinh ^{2}\left[\eta (V)\delta n_{0}{\sqrt {1-\Gamma ^{2}}} {\frac {N\Lambda }{\lambda }}\right]}{\cosh ^{2}\left[\eta (V)\delta n_{0}{\sqrt {1-\Gamma ^{2} }}{\frac {N\Lambda }{\lambda }}\right]-\Gamma ^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9638c8553afa8587f2e10b5fe62954206c94780a)
![{\displaystyle \Gamma (\lambda )={\frac {1}{\eta (V)\delta n_{0}}}\left[{\frac {\lambda }{\lambda _{B}}}- 1\derecha]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6462f48f862d4ec0ee93ee2a7aa45cd430d949ed)
![{\displaystyle \left[{\frac {\Delta \lambda _{B}}{\lambda _{B}}}\right]=C_{S}\epsilon +C_{T}\Delta T}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10773a479de8cc366f215f89f3716bbb0352c88f)
![{\displaystyle \left[{\frac {\Delta \lambda _{B}}{\lambda _{B}}}\right]=(1-p_{e})\epsilon +(\alpha _{\Lambda }+\alfa _{n})\Delta T}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad00a55ee587e5c2f7e0e6d608961f2d3b7b3cfd)
