Ejemplo de inversión de matriz

La inversión de matriz de muestra (o inversión de matriz directa ) es un algoritmo que estima los pesos de una matriz ( filtro adaptativo ) reemplazando la matriz de correlación con su estimación. Usando muestras dimensionales , se puede obtener una estimación imparcial de , la matriz de correlación de las señales de la matriz, mediante un esquema de promedio simple: ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle K}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle X_{1},X_{2},\dots ,X_{K}}$ ${\displaystyle R_{X}}$ ${\displaystyle N\times N}$

${\displaystyle {\hat {R}}_{X}={\frac {1}{K}}\sum \limits _{k=1}^{K}X_{k}X_{k}^{H},}$

donde es la transpuesta conjugada . La expresión de los pesos teóricamente óptimos requiere la inversa de , y la inversa de la matriz de estimaciones se utiliza entonces para encontrar los pesos óptimos estimados. ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle R_{X}}$

Referencias

• Widrow, B.; Mantey, PE; Griffiths, LJ; Goode, BB (1967). "Sistemas de antenas adaptativas" (PDF) . Actas del IEEE . 55 (12): 2143–2159. doi :10.1109/proc.1967.6092.
• Haykin, S. (2002). Teoría del filtro adaptativo . Prentice Hall. Págs. 165-168. ISBN. 0-13-048434-2.