Conjuntos de base STO-nG

Conjuntos básicos utilizados en química cuántica

Los conjuntos de base STO- n G son conjuntos de base mínimos , donde los orbitales gaussianos primitivos se ajustan a un solo orbital de tipo Slater (STO). originalmente tomó los valores 2 – 6. Fueron propuestos por primera vez por John Pople . Un conjunto de base mínimo es aquel en el que solo se utilizan orbitales suficientes para contener todos los electrones en el átomo neutro. Por lo tanto, para el átomo de hidrógeno, solo se necesita un orbital 1s, mientras que para un átomo de carbono, se necesitan orbitales 1s, 2s y tres 2p. Los orbitales de núcleo y de valencia están representados por el mismo número de funciones gaussianas primitivas . Por ejemplo, un conjunto de base STO-3G para los orbitales 1s, 2s y 2p del átomo de carbono son todos combinaciones lineales de 3 funciones gaussianas primitivas. Por ejemplo, un orbital s STO-3G viene dado por: ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \mathbf {\phi } _{i}}$

${\displaystyle \mathbf {\psi } _{\mathrm {STO} -3\mathrm {G} }(s)=c_{1}\phi _{1}+c_{2}\phi _{2}+c_{3}\phi _{3}}$

dónde

${\displaystyle \mathbf {\phi } _{1}=\left({\frac {2\alpha _{1}}{\pi }}\right)^{3/4}e^{-\alpha _{1}r^{2}}}$

${\displaystyle \mathbf {\phi } _{2}=\left({\frac {2\alpha _{2}}{\pi }}\right)^{3/4}e^{-\alpha _{2}r^{2}}}$

${\displaystyle \mathbf {\phi } _{3}=\left({\frac {2\alpha _{3}}{\pi }}\right)^{3/4}e^{-\alpha _{3}r^{2}}}$

Los valores de c ₁ , c ₂ , c ₃ , α ₁ , α ₂ y α ₃ deben determinarse. Para los conjuntos de base STO- n G, se obtienen haciendo un ajuste de mínimos cuadrados de los tres orbitales gaussianos a los orbitales de tipo Slater individuales. (Se han calculado tablas extensas de parámetros para STO-1G a STO-5G para orbitales s a orbitales g). ^[1] Esto difiere del procedimiento más común donde el criterio que se usa a menudo es elegir los coeficientes ( c 's) y exponentes ( α' s) para dar la energía más baja con algún método apropiado para alguna molécula apropiada. Una característica especial de este conjunto de base es que se usan exponentes comunes para orbitales en la misma capa (por ejemplo, 2s y 2p) ya que esto permite un cálculo más eficiente. ^[2]

El ajuste entre los orbitales gaussianos y el orbital de Slater es bueno para todos los valores de r , excepto para valores muy pequeños cerca del núcleo. El orbital de Slater tiene una cúspide en el núcleo, mientras que los orbitales gaussianos son planos en el núcleo. ^{[3] [4]}

Uso de STO-norteConjuntos de base G

El conjunto de bases más utilizado de este grupo es el STO-3G, que se utiliza para sistemas grandes y para determinaciones geométricas preliminares. Este conjunto de bases está disponible para todos los átomos, desde el hidrógeno hasta el xenón. ^[5]

Conjunto básico STO-2G

El conjunto de base STO-2G es una combinación lineal de dos funciones gaussianas primitivas. Los coeficientes y exponentes originales para los átomos de la primera y la segunda fila se indican a continuación. ^[2]

Exactitud

La energía exacta del electrón 1s del átomo de H es −0,5 hartree, dada por un único orbital de tipo Slater con exponente 1,0. La siguiente tabla ilustra el aumento de la precisión a medida que el número de funciones gaussianas primitivas aumenta de 3 a 6 en el conjunto base. ^[2]

Véase también

• Lista de software de química cuántica y física del estado sólido

Referencias

1. Stewart, Robert F. (1 de enero de 1970). "Pequeñas expansiones gaussianas de orbitales de tipo Slater". The Journal of Chemical Physics . 52 (1): 431–438. doi :10.1063/1.1672702.
2. Hehre, WJ; RF Stewart; JA Pople (1969). "Métodos de orbitales moleculares autoconsistentes. I. Uso de expansiones gaussianas de orbitales atómicos de tipo Slater". Revista de física química . 51 (6): 2657–2664. Código Bibliográfico :1969JChPh..51.2657H. doi :10.1063/1.1672392.
3. Modelado químico de átomos a líquidos , Alan Hinchliffe, John Wiley & Sons, Ltd., 1999. pág. 294.
4. Modelado molecular , Andrew R. Leach, Longman, 1996. págs. 68 – 73.
5. Química computacional , David Young, Wiley-Interscience, 2001. pág. 86.