Algoritmo SIMPLE

Algoritmo computacional de dinámica de fluidos.

En dinámica de fluidos computacional (CFD), el algoritmo SIMPLE es un procedimiento numérico ampliamente utilizado para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes . SIMPLE es un acrónimo de Método semiimplícito para ecuaciones ligadas a presión.

El algoritmo SIMPLE fue desarrollado por el profesor Brian Spalding y su alumno Suhas Patankar en el Imperial College de Londres a principios de los años 1970. Desde entonces, muchos investigadores lo han utilizado ampliamente para resolver diferentes tipos de problemas de flujo de fluidos y transferencia de calor. ^[1]

Muchos libros populares sobre dinámica de fluidos computacional analizan en detalle el algoritmo SIMPLE. ^{[2] [3]} Una variante modificada es el algoritmo SIMPLER (SIMPLE Revisado), que fue introducido por Patankar en 1979. ^[4]

Algoritmo

El algoritmo es iterativo . Los pasos básicos en la actualización de la solución son los siguientes:

1. Establezca las condiciones de contorno.
2. Calcule los gradientes de velocidad y presión.
3. Resuelva la ecuación del momento discretizado para calcular el campo de velocidad intermedia.
4. Calcule los flujos de masa no corregidos en las caras.
5. Resuelva la ecuación de corrección de presión para producir valores de celda de la corrección de presión.
6. Actualice el campo de presión: donde urf es el factor de relajación insuficiente para la presión. ${\displaystyle p^{k+1}=p^{k}+{\text{urf}}\cdot p^{'}}$
7. Actualice las correcciones de presión límite . ${\displaystyle p_{b}^{'}}$
8. Corregir los flujos de masa facial: ${\displaystyle {\dot {m}}_{f}^{k+1}={\dot {m}}_{f}^{*}+{\dot {m}}_{f}^{'}}$
9. Corregir las velocidades de las celdas:  ; donde es el gradiente de las correcciones de presión, es el vector de coeficientes centrales para el sistema lineal discretizado que representa la ecuación de velocidad y Vol es el volumen de la celda. ${\displaystyle {\vec {v}}^{k+1}={\vec {v}}^{*}-{\frac {{\text{Vol}}\ \nabla p^{'}}{{\vec {a}}_{P}^{v}}}}$ ${\displaystyle {\nabla p^{'}}}$ ${\displaystyle {{\vec {a}}_{P}^{v}}}$
10. Actualizar la densidad debido a los cambios de presión.

Ver también

• Algoritmo PISO
• Algoritmo SIMPLEC

Referencias

1. Mangani, L.; Bianchini, C. (2007). Aplicaciones de transferencia de calor en turbomaquinaria (PDF) . Actas de la Conferencia Internacional OpenFOAM 2007 . Consultado el 16 de marzo de 2016 .
2. Patankar, SV (1980). Transferencia de calor numérica y flujo de fluidos . Taylor y Francisco . ISBN 978-0-89116-522-4.
3. Ferziger, JH ; Peric, M. (2001). Métodos computacionales para dinámica de fluidos . Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-42074-3.
4. Tannehill, JC; Anderson, DA ; Pletcher, RH (1997). Mecánica de fluidos computacional y transferencia de calor . Taylor y Francisco . ISBN 9781560320463.