Un total acumulado o total continuo es la suma de una secuencia de números que se actualiza cada vez que se añade un nuevo número a la secuencia, añadiendo el valor del nuevo número al total acumulado anterior. Otro término para esto es suma parcial .
Los totales acumulados tienen dos propósitos. En primer lugar, permiten indicar el total en cualquier momento sin tener que sumar toda la secuencia cada vez. En segundo lugar, pueden ahorrar la necesidad de registrar la secuencia en sí, si los números particulares no son importantes individualmente.
Considere la secuencia (5, 8, 3, 2). ¿Cuál es el total de esta secuencia?
Respuesta : 5 + 8 + 3 + 2 = 18. Esto se obtiene mediante la simple suma de la secuencia.
Ahora insertamos el número 6 al final de la secuencia para obtener (5, 8, 3, 2, 6). ¿Cuál es el total de esa secuencia?
Respuesta : 5 + 8 + 3 + 2 + 6 = 24. Esto se obtiene mediante la simple suma de la secuencia. Pero si consideramos 18 como el total acumulado, solo necesitamos sumar 6 a 18 para obtener 24. Por lo tanto, 18 era, y ahora es, el total acumulado. De hecho, ni siquiera necesitaríamos conocer la secuencia, sino simplemente sumar 6 a 18 para obtener el nuevo total acumulado; a medida que se agrega cada nuevo número, obtenemos un nuevo total acumulado.
El mismo método también funciona con la resta, pero en ese caso no se trata estrictamente de un total (lo que implica una suma) sino de una diferencia móvil; no debe confundirse con una delta . Esto se utiliza, por ejemplo, para calcular la puntuación de un juego de dardos . De manera similar, se puede multiplicar en lugar de sumar para obtener el producto móvil.
Aunque este concepto es muy simple, es extremadamente común en el uso diario. Por ejemplo, la mayoría de las cajas registradoras muestran un total acumulado de las compras realizadas hasta el momento. Al final de la transacción, este será, por supuesto, el total de todos los bienes. De manera similar, la máquina puede mantener un total acumulado de todas las transacciones realizadas, de modo que en cualquier momento se pueda comparar el total con el monto en la caja, aunque la máquina no tenga memoria de transacciones pasadas.
Normalmente, muchos juegos de todo tipo utilizan totales acumulados para puntuar; los valores reales de los eventos pasados en la secuencia no son importantes, solo el puntaje actual, es decir, el total acumulado.
Durante muchos años, la unidad central de procesamiento de los ordenadores contaba con un componente llamado acumulador . [1] : 7 Este acumulador, en esencia, mantenía un total acumulado; es decir, "acumulaba" los resultados de cálculos individuales. Este término está en gran medida obsoleto en los ordenadores más modernos. Un acumulador de apuestas es el producto acumulado de los resultados de varias apuestas en secuencia.