Rodrigo Díaz de Vivar Gómez de Sandoval y Mendoza (4 de abril de 1614 - 14 de enero de 1657) fue un noble español de la Casa de Mendoza y séptimo duque del Infantado , que sirvió en este cargo desde 1633 hasta su muerte en 1657.
El Ducado del Infantado estuvo en manos de los Mendoza desde el primer duque, Diego Hurtado de Mendoza y Figueroa . La familia Mendoza llegó al poder al fusionarse con la Casa de Lasso de la Vega a través del matrimonio de Leonor Lasso de la Vega , última miembro directa de esa línea, y el almirante Diego Hurtado de Mendoza , almirante de Castilla. Heredó el título de su abuela, Ana de Mendoza y Enríquez de Cabrera .
Era hijo de Diego Gómez de Sandoval y Rojas, V duque de Lerma y Luisa de Mendoza, hija de Ana de Mendoza y Enríquez de Cabrera, VI duquesa del Infantado . Se convirtió en VII duque del Infantado , al morir su abuela en 1633.
Rodrigo luchó activamente en la Guerra de Restauración portuguesa como miembro del Estado Mayor de Felipe IV de España . También participó en la represión de la Revuelta Catalana y en el Sitio de Lérida. Más tarde fue nombrado embajador español en Roma , gobernador de Milán y virrey de Sicilia .
Murió en 1657 sin dejar herederos, por lo que el título de duque del Infantado pasó a su hermana, la duquesa de Pastrana, Catalina Gómez de Sandoval y Mendoza, lo que unió las dos casas, Infantado y Pastrana, y aumentó el poder de la familia.
Rodrigo casó en 1630 con María de Silva y Guzmán, hija de Ruy III Gómez de Silva y Mendoza de la Cerda, III duque de Pastrana . La pareja nunca concibió hijos.