Matemático ruso
Rodion Osievich Kuzmin ( en ruso : Родион Осиевич Кузьмин ; 9 de noviembre de 1891, aldea de Riabye en el distrito de Haradok - 24 de marzo de 1949, Leningrado ) fue un matemático soviético , conocido por sus trabajos en teoría y análisis de números . [1] Su nombre a veces se transcribe como Kusmin. Fue orador invitado del ICM en 1928 en Bolonia. [2]
Resultados seleccionados
- En 1928, Kuzmin resolvió [3] el siguiente problema debido a Gauss (ver distribución de Gauss-Kuzmin ): si x es un número aleatorio elegido uniformemente en (0, 1), y
- es su expansión fraccionaria continua , encuentre un límite para
- dónde
- Gauss demostró que Δ n tiende a cero cuando n tiende a infinito, sin embargo, no pudo dar un límite explícito. Kuzmin demostró que
- donde C , α > 0 son constantes numéricas. En 1929, Paul Lévy mejoró el límite a C 0,7 n .
- es trascendental. Véase el teorema de Gelfond-Schneider para desarrollos posteriores.
- También es conocido por la desigualdad de Kusmin-Landau: Si es continuamente diferenciable con derivada monótona que satisface (donde denota la función entera más cercana ) en un intervalo finito , entonces
Notas
- ^ Venkov, Licenciado en Letras; Natanson, IP "RO Kuz'min (1891-1949) (obituario)". Uspekhi Matematicheskikh Nauk . 4 (4): 148-155.
- ^ Kuzmin, R. "Sur un problème de Gauss". En Atti del Congresso Internazionale dei Matematici: Bolonia del 3 al 10 de septiembre de 1928 , vol. 6, págs. 83–90. 1929.
- ^ Kuzmín, RO (1928). "Sobre un problema de Gauss". Dokl. Akád. Nauk SSSR : 375–380.
- ^ Kuzmin, RO (1930). "Sobre una nueva clase de números trascendentales". Izvestiya Akademii Nauk SSSR (Math.) . 7 : 585–597.
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