Efectos sísmicos del sitio

Los efectos sísmicos del sitio están relacionados con la amplificación de las ondas sísmicas en las capas geológicas superficiales. ^[1] El movimiento superficial del suelo puede amplificarse fuertemente si las condiciones geológicas son desfavorables (por ejemplo, sedimentos). Por lo tanto, el estudio de los efectos locales del sitio es una parte importante de la evaluación de fuertes movimientos del suelo , el riesgo sísmico y la sismología de ingeniería en general. El daño debido a un terremoto puede verse agravado, como en el caso del terremoto de la Ciudad de México de 1985. Para las cuencas aluviales , podemos agitar un recipiente con gelatina para modelar el fenómeno a pequeña escala.

Este artículo define primero los efectos de sitio, presenta el terremoto de Ciudad de México de 1985, describe el análisis teórico del fenómeno (a través de ondas mecánicas ) y detalla varios resultados de investigación sobre efectos de sitio sísmico en Caracas .

Definición del fenómeno

Fig.1  : Efectos del sitio sísmico / amplificación de ondas en una capa horizontal (ondas SH): varios campos de ondas.

Al propagarse, las ondas sísmicas se reflejan y refractan en la interfaz entre las distintas capas geológicas ( Fig.1 ).

El ejemplo de la Figura 1 muestra la amplificación de las ondas sísmicas en capas geológicas horizontales. Consideramos un semiespacio elástico homogéneo (en verde) sobre el cual se encuentra una capa aluvial elástica de espesor constante (en gris). Una onda transversal ( ) de amplitud alcanza la interfase entre el semiespacio y la capa aluvial con una incidencia . Genera así: ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle SH}$ ${\displaystyle A_{2}}$ ${\displaystyle \theta _{2}}$

• una onda reflejada en el semiespacio con amplitud e incidencia ${\displaystyle A_{2}^{'}}$ ${\displaystyle \theta _{2}}$
• una onda refractada en la capa superficial con amplitud e incidencia ${\displaystyle A_{1}}$ ${\displaystyle \theta _{1}}$

La onda refractada origina una onda reflejada al alcanzar la superficie libre; su amplitud e incidencia se denotan y respectivamente. Esta última onda se reflejará y refractará varias veces en la base y la parte superior de la capa superficial. Si la capa es más blanda que el semiespacio, la amplitud del movimiento de la superficie puede ser mayor que , lo que conduce a la amplificación de las ondas sísmicas o los efectos sísmicos del sitio . Cuando las interfaces geológicas no son horizontales, también es posible estudiar los efectos sísmicos del sitio considerando los efectos de la cuenca debido a la geometría compleja del relleno aluvial ^[2]. Para pequeñas inclinaciones de las capas del subsuelo y/o contrastes de baja impedancia, el supuesto de estratificación horizontal (es decir, el supuesto 1D) aún se puede utilizar para predecir la respuesta del sitio. ^[3] ${\displaystyle A_{1}^{'}}$ ${\displaystyle \theta _{1}}$ ${\displaystyle A_{2}}$

En este artículo proponemos varios ejemplos de efectos de sitio sísmico (observados o simulados durante grandes terremotos), así como un análisis teórico del fenómeno de amplificación.

Ejemplo: efectos de sitio en la Ciudad de México (1985)

Fig. 2  : Efectos del sitio en la Ciudad de México: registros del terremoto de 1985

Los efectos del sitio sísmico se evidenciaron por primera vez durante el terremoto de la Ciudad de México de 1985. [ ^4] El epicentro del terremoto se ubicó a lo largo de la costa del Pacífico (a varios cientos de kilómetros de la Ciudad de México), sin embargo, el temblor sísmico fue extremadamente fuerte y provocó daños muy grandes.

La figura 2 muestra los registros realizados a diferentes distancias del epicentro durante la secuencia del sismo. La amplitud de la aceleración medida a diferentes distancias cambia drásticamente:

• Estación de Campos : esta estación está situada muy cerca del epicentro y registró una aceleración máxima de , ${\displaystyle 150~cm/s^{2}}$
• Estación Teacalco : esta estación se encuentra a más de 200 km del epicentro y registró una aceleración mucho menor (aproximadamente ). Esta disminución de la amplitud se debe a la atenuación de la onda durante ${\displaystyle 18~cm/s^{2}}$

Figura 2a: Efecto de la resonancia: la frecuencia natural de la capa geológica superior de la zona moderna de la Ciudad de México (SCT) es de 0.5Hz (periodo de 2 segundos), por lo que la PGA alcanzó su máxima amplitud en el mismo periodo. La curva inferior corresponde a las aceleraciones espectrales de la UNAM.

el proceso de propagación : ^[1] atenuación geométrica debido a la expansión del frente de onda y atenuación material (o intrínseca) debido a la disipación de energía dentro del medio (por ejemplo, fricción de granos),

• Estación UNAM : esta estación se ubica a más de 300 km del epicentro y registró una aceleración máxima de , mayor a la registrada en la estación Teacalco , ${\displaystyle 35~cm/s^{2}}$
• Estación SCT : esta estación está ubicada en la Ciudad de México a aproximadamente 400 km del epicentro y registró una aceleración máxima muy fuerte (alrededor de ). ${\displaystyle 170~cm/s^{2}}$

Podemos observar que la amplitud de la aceleración disminuye fuertemente primero y luego aumenta cuando las ondas sísmicas alcanzan el depósito aluvial sobre el que se fundó la Ciudad de México.

Figura 2a : Muestra el efecto de la resonancia: El espesor de la capa geológica superior de la zona moderna de la Ciudad de México es de 40 m. La velocidad de las ondas de corte a través de esa capa es de 80 m/seg. ^[5] Esto significa que la frecuencia natural de esa formación es de 0.5 Hz (periodo de 2 segundos). ^[6] Cuando las ondas de corte de la misma frecuencia llegaron a esa zona, la resonancia fue responsable de ese enorme efecto sísmico.

Análisis teórico de los efectos sísmicos del sitio: estratificación horizontal

En el caso de estratificación horizontal del suelo (espesor constante, cf Fig.1 ), podemos analizar los efectos sísmicos del sitio teóricamente. Se considera una onda transversal ( ) (es decir, polarizada perpendicularmente a la figura) reflejada y refractada en la interfaz entre ambos medios y reflejada en la superficie libre. ${\displaystyle SH}$

Teniendo en cuenta la Fig.1 , podemos analizar la propagación de las distintas ondas en la capa sedimentaria ( ) y en el semiespacio ( ). Suponiendo que ambos medios son elásticos lineales y escribiendo las condiciones de continuidad en la interfaz ( desplazamiento y tracción ) así como las condiciones de superficie libre, podemos determinar la relación espectral entre el movimiento de la superficie y el movimiento en la parte superior del semiespacio sin ninguna capa sedimentaria: ${\displaystyle i=1}$ ${\displaystyle i=2}$ ${\displaystyle {\bar {T}}(\omega )}$

${\displaystyle {\bar {T}}(\omega )={\frac {2A_{1}}{2A_{2}}}={\frac {1}{\cos k_{z_{1}}h+i{\bar {\chi }}\sin k_{z_{1}}h}}}$

donde  ; y : ${\displaystyle k_{z_{1}}={\frac {\omega \theta _{i}}{V_{S_{i}}}}}$ ${\displaystyle {\bar {\chi }}={\sqrt {\frac {\mu _{1}\rho _{1}}{\mu _{2}\rho _{2}}}}{\frac {\cos \theta _{1}}{\cos \theta _{2}}}}$

• ${\displaystyle h}$es el espesor de la capa,
• ${\displaystyle \theta _{i}}$es la incidencia de la onda en la capa , ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle \rho _{i}}$es la densidad de masa en la capa , ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle \mu _{i}}$es el módulo de corte en la capa , ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle k_{z_{1}}}$es el número de onda vertical en la capa 1,
• ${\displaystyle V_{S_{i}}={\sqrt {\frac {\mu _{i}}{\rho _{i}}}}}$es la velocidad de la onda transversal .

Fig. 3 : Efectos sísmicos del sitio en una sola capa sedimentaria (ondas SH): relación espectral para varias relaciones de velocidad entre la capa y el lecho rocoso

La figura 3 muestra las variaciones de la relación espectral con respecto a la frecuencia para diferentes características mecánicas del semiespacio (con respecto a la capa sedimentaria). Observamos que la amplificación del movimiento puede ser muy fuerte en ciertas frecuencias . El nivel de amplificación depende del contraste de velocidad y toma los siguientes valores máximos: ${\displaystyle {\bar {T}}}$ ${\displaystyle V_{S_{1}}=200~m/s}$ ${\displaystyle {\bar {\chi }}}$

• ${\displaystyle |{\bar {T}}_{max}|=2}$para (curva azul), ${\displaystyle V_{S_{2}}=800~m/s}$
• ${\displaystyle |{\bar {T}}_{max}|\simeq 3.5}$para (curva verde), ${\displaystyle V_{S_{2}}=2000~m/s}$
• ${\displaystyle |{\bar {T}}_{max}|\simeq 6}$para (curva amarilla). ${\displaystyle V_{S_{2}}=5000~m/s}$

La curva roja corresponde a un gran contraste de velocidad entre la capa y el semiespacio ( ); la amplificación es, por tanto, muy grande. Como se muestra en la Fig.3 , la amplificación máxima se alcanza en ciertas frecuencias correspondientes a la resonancia de la capa sedimentaria. La frecuencia fundamental de la capa (o primera frecuencia de resonancia) se puede calcular fácilmente ^[1] bajo la forma: . El modo fundamental corresponde, por tanto, a una resonancia de un cuarto de longitud de onda . El enfoque de "cuarto de longitud de onda" se puede utilizar para estimar las amplificaciones del sitio debido al contraste de impedancia. ^[7] ${\displaystyle {\bar {\chi }}\gg 1}$ ${\displaystyle f_{0}={\frac {V_{S_{1}}}{4h}}}$

Cuando las capas sedimentarias no son horizontales (p. ej. cuencas sedimentarias ), el análisis es más complejo ya que se deben tener en cuenta las ondas superficiales generadas por las heterogeneidades laterales (p. ej. bordes de cuenca). En tales casos, es posible realizar estudios empíricos pero también análisis teóricos para geometrías simples ^[8] o simulaciones numéricas para casos más complejos. ^[9]

Efectos de sitio sísmico en cuencas sedimentarias: el caso de Caracas

Fig.4 : Efectos del sitio sísmico en Caracas (simulaciones BEM en el dominio de la frecuencia).

En las cuencas sedimentarias , los efectos del sitio también conducen a la generación de ondas superficiales en los bordes de la cuenca. Este fenómeno puede fortalecer significativamente la amplificación del movimiento sísmico . La agravación del nivel de amplificación en comparación con el caso de la estratificación horizontal puede ser de hasta un factor de 5 o 10. Depende del contraste de velocidad entre las capas y la geometría de la cuenca. ^[9] Estos fenómenos se denominan efectos de cuenca y podemos considerar la analogía con las vibraciones en un recipiente con gelatina.

El análisis teórico de los efectos de sitio en cañones o cuencas sedimentarias semicirculares se ha realizado mediante métodos semianalíticos a principios de los años 80. ^[8] Simulaciones numéricas recientes ^[10] permitieron el análisis de los efectos de sitio en cuencas sedimentarias elipsoidales. Dependiendo de la geometría de la cuenca, la agravación de los efectos de sitio es diferente de la del caso de capas horizontales.

Cuando se conocen las propiedades mecánicas de la cuenca sedimentaria , podemos simular numéricamente los efectos del sitio. La Figura 4 representa el fenómeno de amplificación para la ciudad de Caracas . ^{[11] [12]} El nivel de amplificación de una onda plana ( ) se calcula mediante el método de elementos de contorno en el dominio de la frecuencia . ^[13] Cada mapa de color muestra el nivel de amplificación a una frecuencia dada  : ${\displaystyle SH}$ ${\displaystyle A_{0}}$ ${\displaystyle f_{0}}$

• Arriba: Los efectos del sitio debidos a la topografía se producen claramente en la cima de la colina (derecha). Sin embargo, los efectos del sitio debidos a la cuenca sedimentaria provocan una amplificación mayor. ${\displaystyle f_{0}=0.3Hz~;~A_{0}=2.53}$
• medio: . Los efectos topográficos del sitio son insignificantes en comparación con los debidos a la cuenca (4 veces mayores que a 0,3 Hz). ${\displaystyle f_{0}=0.4Hz~;~A_{0}=8.83}$
• Abajo: Los efectos del sitio en la cuenca son del mismo orden que a 0,4 Hz, pero notamos una longitud de onda mucho más corta. ${\displaystyle f_{0}=0.6Hz~;~A_{0}=7.11}$

Diversos investigadores han investigado numerosos sitios geológicos en busca de terremotos débiles y fuertes (véase la síntesis ^[1] ). En el último caso, es necesario tener en cuenta el comportamiento no lineal del suelo bajo grandes cargas ^[14] o incluso la licuefacción del suelo que puede provocar la falla del suelo .

Referencias

1. Semblat JF, Pecker A. (2009) Ondas y vibraciones en suelos: terremotos, tráfico, choques, obras de construcción , IUSS Press, Pavía, Italia, 499p.
2. Bard PY, Bouchon M. (1985). La resonancia bidimensional de los valles llenos de sedimentos, Boletín de la Sociedad Sismológica de América , 75, págs. 519-541.
3. Volpini, Carolina; Douglas, John (marzo de 2019). "Un enfoque accesible para el análisis de la respuesta del sitio de depósitos estratificados cuasi-horizontales". Boletín de Ingeniería Sísmica . 17 (3): 1163–1183. Bibcode :2019BuEE...17.1163V. doi : 10.1007/s10518-018-0488-4 . ISSN  1570-761X.
4. Singh SK, Mena E., Castro R. (1988) Algunos aspectos de las características de la fuente del terremoto del 19 de septiembre de 1985 en Michoacán y la amplificación del movimiento del suelo en y cerca de la Ciudad de México a partir de datos de movimiento fuerte, Boletín de la Sociedad Sismológica de América , 78(2), pp.451-477.
5. Tiedemann, H., 1992. Terremotos y erupciones volcánicas. SRC, 951p.
6. Beresnev et al., 1998. Magnitud de la respuesta no lineal de los sedimentos en la cuenca de Los Ángeles durante el terremoto de Northridge de 1994. BSSA, 88: págs. 1079-1084
7. Douglas, J.; Gehl, P.; Bonilla, LF; Scotti, O.; Regnier, J.; Duval, A.-M.; Bertrand, E. (1 de junio de 2009). "Cómo aprovechar al máximo la información disponible sobre el sitio para la predicción empírica del movimiento del terreno". Boletín de la Sociedad Sismológica de América (manuscrito enviado). 99 (3): 1502–1520. Bibcode :2009BuSSA..99.1502D. doi :10.1785/0120080075. ISSN  0037-1106.
8. Sánchez-Sesma FJ (1983). Difracción de ondas elásticas por irregularidades superficiales tridimensionales, Boletín de la Sociedad Sismológica de América , 73(6), pp.1621-1636.
9. Semblat, JF; Kham, M.; Parara, E.; Bard, PY; Pitilakis, K.; Makra, K.; Raptakis, D. (2005). "Amplificación de ondas sísmicas: geometría de cuencas frente a estratificación del suelo" (PDF) . Dinámica de suelos e ingeniería sísmica . 25 (7–10): 529–538. Bibcode :2005SDEE...25..529S. doi :10.1016/j.soildyn.2004.11.003.
10. Chaillat, S.; Bonnet, M.; Semblat, JF (2009). "Un nuevo BEM multidominio rápido para modelar la propagación y amplificación de ondas sísmicas en estructuras geológicas 3-D" (PDF) . Geophysical Journal International . 177 (2): 509–531. Bibcode :2009GeoJI.177..509C. doi : 10.1111/j.1365-246x.2008.04041.x .
11. Duval AM, Méneroud JP, Vidal S., Bard PY (1998). Relación entre las curvas obtenidas a partir de microtremor y los efectos del sitio observados después del terremoto de Caracas de 1967, 11.ª Conferencia Europea sobre Ingeniería Sísmica , París, Francia.
12. Papageorgiou AS, Kim J. (1991). Estudio de la propagación y amplificación de las ondas sísmicas en el Valle de Caracas con referencia al terremoto del 29 de julio de 1967: ondas SH, Boletín de la Sociedad Sismológica de América , 81(6), pp.2214-2233
13. Semblat, JF; Duval, AM; Dangla, P. (2002). "Efectos sísmicos del sitio en una cuenca aluvial profunda: análisis numérico por el método de elementos de contorno". Computers and Geotechnics . 29 (7): 573–585. arXiv : 0901.3709 . Bibcode :2002CGeot..29..573S. doi :10.1016/s0266-352x(02)00017-4.
14. Regnier, J.; Cadet, H.; Bonilla, LF; Bertrand, E.; Semblat, J.-F. (2013). "Evaluación del comportamiento no lineal de los suelos en la respuesta sísmica del sitio: análisis estadístico de los datos de movimiento fuerte de KiK-net". Boletín de la Sociedad Sismológica de América . 103 (3): 1750–1770. Código Bibliográfico :2013BuSSA.103.1750R. doi :10.1785/0120120240.

Véase también

• Terremotos
• Ingeniería sísmica
• Tectónica de placas
• Peligro sísmico
• Escalas de intensidad sísmica
• Escalas de magnitud sísmica
• Riesgo sísmico
• Ondas sísmicas
• Sismología
• Geofísica cercana a la superficie