Respuesta aleatoria

La respuesta aleatoria es un método de investigación utilizado en las entrevistas estructuradas . Fue propuesto por primera vez por SL Warner en 1965 y posteriormente modificado por BG Greenberg y coautores en 1969. ^{[1] [2]} Permite a los encuestados responder a cuestiones delicadas (como la conducta delictiva o la sexualidad) manteniendo la confidencialidad. El azar decide, sin que lo sepa el entrevistador, si la pregunta debe responderse con la verdad o "sí", independientemente de la verdad.

Por ejemplo, los científicos sociales lo han utilizado para preguntar a las personas si consumen drogas, si han instalado teléfonos ilegalmente o si han evadido el pago de impuestos. Antes de que los abortos fueran legales, los científicos sociales utilizaban el método para preguntar a las mujeres si habían abortado . ^[3]

El concepto es algo similar al de negación plausible . La negación plausible permite al sujeto decir de manera creíble que no hizo una declaración, mientras que la técnica de respuesta aleatoria le permite al sujeto decir de manera creíble que no había sido sincero al hacer una declaración.

Ejemplo

Con una moneda

A una persona se le pregunta si ha tenido relaciones sexuales con una prostituta este mes. Antes de responder, lanza una moneda al aire. Luego se le pide que responda "sí" si la moneda sale cruz, y que responda con la verdad si sale cara. Sólo ella sabe si su respuesta refleja el resultado del lanzamiento de la moneda o su experiencia real. Es muy importante asumir que las personas que obtienen cara responderán con la verdad, de lo contrario, el encuestador no puede especular.

La mitad de las personas (o la mitad de la población del cuestionario) obtiene cruz y la otra mitad cara cuando lanzan la moneda. Por lo tanto, la mitad de esas personas responderán "sí" independientemente de si lo han hecho o no. La otra mitad responderá con la verdad de acuerdo con su experiencia. Por lo tanto, sea cual sea la proporción del grupo que haya dicho "no", el número real de personas que no tuvieron relaciones sexuales con una prostituta es el doble, partiendo del supuesto de que las dos mitades probablemente sean casi iguales, ya que se trata de un muestreo aleatorio amplio. Por ejemplo, si el 20% de la población encuestada dijo "no", entonces la fracción real de personas que no tuvieron relaciones sexuales con una prostituta es el 40%.

Con cartas

La misma pregunta se puede hacer con tres cartas que no tienen ninguna marca en un lado y que tienen una pregunta en el otro. Las cartas se mezclan al azar y se colocan frente al sujeto. El sujeto toma una carta, la da vuelta y responde la pregunta con la verdad, ya sea "sí" o "no".

• Una tarjeta pregunta: "¿Tuviste sexo con una prostituta este mes?"
• Otra carta pregunta: "¿Hay un triángulo en esta carta?" (No hay ningún triángulo).
• La última carta pregunta: "¿Hay un triángulo en esta carta?" (Hay un triángulo).

El investigador no sabe qué pregunta se ha formulado.

Suponiendo que las respuestas "sí" y "no" a las preguntas de control se cancelan entre sí, el número de sujetos que han tenido relaciones sexuales con una prostituta es el triple que el de todas las respuestas "sí" en exceso de las respuestas "no".

Versión original

La versión original de Warner (1965) es ligeramente diferente: la pregunta sensible está formulada en dos alternativas dicotómicas , y el azar decide, sin que el entrevistador lo sepa, cuál debe responderse honestamente. El entrevistador obtiene un "sí" o un "no" sin saber a cuál de las dos preguntas. Por razones matemáticas, el azar no puede ser "justo" ( ⁠1/2⁠ y ⁠1/2⁠ ). Sea la probabilidad de responder a la pregunta sensible y la verdadera proporción de los entrevistados que tienen la propiedad embarazosa, entonces la proporción de respuestas "sí" se compone de la siguiente manera: ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle EP}$ ${\displaystyle YA}$

• ${\displaystyle YA=p\times EP+(1-p)(1-EP)}$

Transformado para producir EP:

• ${\displaystyle EP={\frac {YA+p-1}{2p-1}}}$

Ejemplo

• Alternativa 1: “He consumido marihuana”.
• Alternativa 2: “Nunca he consumido marihuana”.

Se pide a los entrevistados que tiren un dado en secreto y respondan a la primera pregunta solo si obtienen un 6, en caso contrario, a la segunda pregunta ( ). Las respuestas "sí" ahora están compuestas por consumidores que han obtenido un 6 y no consumidores que han obtenido un número diferente. Sea el resultado 75 respuestas "sí" de 100 entrevistados ( ). Insertado en la fórmula se obtiene ${\displaystyle p={\tfrac {1}{6}}}$ ${\displaystyle YA={\tfrac {3}{4}}}$

• ${\displaystyle EP=({\tfrac {3}{4}}+{\tfrac {1}{6}}-1)/(2\times {\tfrac {1}{6}}-1)={\tfrac {1}{8}}}$

Si todos los entrevistados han respondido honestamente entonces su verdadera proporción de consumidores es 1/8 (= 12,5%).

Véase también

• Oleoducto falso
• Privacidad diferencial
• Pregunta cargada
• Recuento sin igual

Referencias

1. Warner, SL (marzo de 1965). "Respuesta aleatoria: una técnica de encuesta para eliminar el sesgo de respuesta evasiva". Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística . 60 (309). Taylor & Francis : 63–69. doi :10.1080/01621459.1965.10480775. JSTOR  2283137. PMID  12261830. S2CID  35435339.
2. Greenberg, BG; et al. (junio de 1969). "El modelo de respuesta aleatoria a preguntas no relacionadas: marco teórico". Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística . 64 (326). Taylor & Francis : 520–39. doi :10.2307/2283636. JSTOR  2283636.
3. Abernathy, James R.; et al. (febrero de 1970). "Estimaciones del aborto inducido en las zonas urbanas de Carolina del Norte". Demografía . 7 (1): 19–29. doi : 10.2307/2060019 . JSTOR  2060019. PMID  5524615.

Lectura adicional

• Aoki, S.; Sezaki, K. (2014). "Detección comunitaria que preserva la privacidad para la investigación médica con perturbación duplicada". Conferencia Internacional sobre Comunicaciones (ICC) del IEEE de 2014. págs. 4252–4257. doi :10.1109/ICC.2014.6883988. ISBN 978-1-4799-2003-7.S2CID24050604  .​
• Chaudhuri, Arijit; Mukerjee, Rahul (1987). Respuesta aleatoria: teoría y técnicas. CRC Press. ISBN 9780824777852– a través de Google Books .
• John, Leslie K.; et al. (2018). "Cuándo y por qué las técnicas de respuesta aleatoria (no logran) obtener la verdad". Comportamiento organizacional y procesos de decisión humana . 148 : 101–123. doi :10.1016/j.obhdp.2018.07.004. S2CID  52263233.
• Lee, Cheon-Sig; et al. (2013). "Estimación de al menos siete medidas para variables cualitativas utilizando un muestreo de respuesta aleatorio". Statistics and Probability Letters . 83 (1): 399–409. doi :10.1016/j.spl.2012.10.004.
• Ostapczuk, M.; et al. (2009). "Evaluación de atributos sensibles utilizando la técnica de respuesta aleatoria: evidencia de la importancia de la simetría de la respuesta". Revista de estadísticas educativas y conductuales . 34 (2): 267–87. doi :10.3102/1076998609332747. S2CID  15064377.
• Ostapczuk, M.; et al. (2009). "Una investigación de respuesta aleatoria del efecto de la educación en las actitudes hacia los extranjeros". Revista Europea de Psicología Social . 39 (6): 920–31. doi :10.1002/ejsp.588.
• Quercia, D.; et al. (2011). "SpotME if You Can: Respuestas aleatorias para la ofuscación de la ubicación en teléfonos móviles". 2011 31.ª Conferencia internacional sobre sistemas informáticos distribuidos . IEEE Icdcs. págs. 363–372. doi :10.1109/ICDCS.2011.79. ISBN 978-1-61284-384-1. Número de identificación del sujeto  15454609.