En matemáticas , una representación de Suslin de un conjunto de números reales (más precisamente, elementos del espacio de Baire ) es un árbol cuya proyección es ese conjunto de números reales. De manera más general, un subconjunto A de κ ω es λ -Suslin si existe un árbol T en κ × λ tal que A = p[ T ].
Por un árbol en κ × λ entendemos un subconjunto T ⊆ ⋃ n < ω ( κ n × λ n ) cerrado bajo segmentos iniciales, y p[ T ] = { f ∈ κ ω | ∃ g ∈ λ ω : ( f , g ) ∈ [ T ] } es la proyección de T , donde [ T ] = { ( f , g )∈ κ ω × λ ω | ∀ n < ω : ( f | n , g | n ) ∈ T } es el conjunto de ramas que pasan por T .
Dado que [ T ] es un conjunto cerrado para la topología del producto en κ ω × λ ω donde κ y λ están equipados con la topología discreta (y todos los conjuntos cerrados en κ ω × λ ω provienen de esta manera de algún árbol en κ × λ ), los subconjuntos λ -Suslin de κ ω son proyecciones de subconjuntos cerrados en κ ω × λ ω .
Cuando se habla de conjuntos de Suslin sin especificar el espacio, generalmente se hace referencia a subconjuntos de Suslin de R , que los teóricos de conjuntos descriptivos generalmente toman como el conjunto ω ω .