El ratio de sesgo es un indicador utilizado en finanzas para analizar la rentabilidad de las carteras de inversión y para realizar procesos de debida diligencia .
El índice de sesgo es una métrica concreta que detecta el sesgo de valoración o la manipulación deliberada de los precios de los activos de la cartera por parte de un gestor de un fondo de cobertura, fondo mutuo o vehículo de inversión similar, sin exigir la divulgación (transparencia) de las tenencias reales. Esta métrica mide las anomalías en la distribución de los rendimientos que indican la presencia de sesgo en la fijación de precios subjetiva. La formulación del índice de sesgo surge de una percepción del comportamiento de los gestores de activos cuando abordan las expectativas de los inversores con la valoración de los activos que determinan su rendimiento.
El coeficiente de sesgo mide en qué medida los rendimientos de una cartera de inversión (por ejemplo, una gestionada por un fondo de cobertura ) se alejan de una distribución imparcial. Por tanto, el coeficiente de sesgo de un índice de renta variable puro suele ser cercano a 1. Sin embargo, si un fondo suaviza sus rendimientos utilizando precios subjetivos de activos ilíquidos, el coeficiente de sesgo será mayor. Por tanto, puede ayudar a identificar la presencia de valores ilíquidos donde no se esperan.
El primer concepto de ratio de sesgo fue definido por Adil Abdulali, un gestor de riesgos de la firma de inversiones Protégé Partners . Los conceptos en los que se basa el ratio de sesgo se formularon entre 2001 y 2003 y se utilizaron de forma privada para evaluar a los gestores de fondos. Los primeros debates públicos sobre el tema tuvieron lugar en 2004 en el Courant Institute de la Universidad de Nueva York y en 2006 en la Universidad de Columbia. [1] [2]
Desde entonces, numerosos profesionales de la gestión de riesgos han utilizado el coeficiente de sesgo para detectar fondos sospechosos que luego resultaron ser fraudes. El ejemplo más espectacular de esto fue publicado en el Financial Times el 22 de enero de 2009 con el título "El coeficiente de sesgo desenmascara a Madoff " [3].
Imagine que es un gestor de fondos de cobertura que invierte en valores difíciles de valorar, como los títulos respaldados por hipotecas . Su grupo de pares está formado por fondos con mandatos similares y todos tienen antecedentes de ratios de Sharpe elevados , muy pocos meses de caída y demanda de inversores del grupo de los que apuestan por el "uno por ciento mensual". Usted es plenamente consciente de que sus inversores potenciales examinan cuidadosamente las características de los rendimientos, incluidos cálculos como el porcentaje de meses con rendimientos negativos y positivos.
Además, supongamos que ningún servicio de fijación de precios puede fijar de forma fiable el precio de su cartera y que los activos suelen ser sui generis y no cotizan en bolsa. Para fijar el precio de la cartera a efectos de calcular la rentabilidad, se pregunta a los agentes sobre los precios de cada valor mensualmente y se obtienen resultados que varían ampliamente para cada activo. El siguiente ejemplo del mundo real ilustra esta construcción teórica.
Al fijar el precio de esta cartera, la práctica habitual del mercado permite al gestor descartar los valores atípicos y promediar los precios restantes. Pero, ¿qué constituye un valor atípico? Los participantes del mercado sostienen que los valores atípicos son difíciles de caracterizar metódicamente y, por lo tanto, utilizan la regla heurística "se sabe cuando se ve". Los valores atípicos visibles tienen en cuenta las características y la liquidez del título en particular, así como el entorno de mercado en el que se solicitan las cotizaciones. Después de descartar los valores atípicos, el gestor suma las cifras pertinentes y determina el valor liquidativo ("NAV"). Ahora, consideremos lo que ocurre cuando este cálculo del NAV da como resultado una pequeña pérdida mensual, como -0,01 %. Y he aquí que, justo antes de que el director financiero publique el rendimiento, un aspirante a analista junior se da cuenta de que el proceso de fijación de precios incluía una cotización de un distribuidor un 50 % por debajo de todos los demás precios de ese título. Descartar esa cotización elevaría el rendimiento mensual a +0,01 %.
Un gestor con una alta integridad se enfrenta a dos alternativas de fijación de precios: puede cerrar los libros, informar de la rentabilidad del -0,01 % e ignorar la nueva información, garantizando así la coherencia de la política de fijación de precios (opción 1), o puede aceptar los datos mejorados, informar de la rentabilidad del +0,01 % y documentar las razones para descartar la cotización (opción 2).
El histograma azul liso representa a un gestor que empleó la opción 1, y el histograma rojo ondulado representa a un gestor que eligió la opción 2 en esos meses críticos. Dada la proclividad de los inversores de los fondos de cobertura a obtener rendimientos mensuales positivos y constantes, muchos empresarios inteligentes podrían elegir la opción 2, lo que daría como resultado pequeños resultados positivos más frecuentes y muchos menos pequeños negativos que en la opción 1. La "reserva" que permite "falsos positivos" con regularidad es evidente en la inusual joroba en el punto de desviación estándar de -1,5. Esta psicología se resume en una frase que se escucha a menudo en las mesas de operaciones de Wall Street: "¡soportemos el dolor ahora!". La geometría de este comportamiento en la figura 1 es el área entre la línea azul y la línea roja de -1σ a 0,0, que se ha desplazado, como la pasta de dientes exprimida de un tubo, hacia territorio negativo.
Por sí solo, un encubrimiento tan pequeño podría no preocupar a algunos, más allá de la irritación que causaría una volatilidad de los rendimientos incorrectamente expresada. Sin embargo, la evidencia empírica que justifica el uso de un argumento de "pendiente resbaladiza" en este caso incluye casi todos los fondos respaldados por hipotecas que han estallado debido a problemas de valoración, como el fondo Safe Harbor, y los fondos de acciones como el fondo Bayou. Ambos fondos terminaron perpetrando fraudes evidentes nacidos de encubrimientos menores. En términos más generales, la historia financiera tiene varios ejemplos bien conocidos en los que ocultar pequeñas pérdidas eventualmente condujo a fraudes, como el caso del cobre Sumitomo , así como la desaparición del Barings Bank .
Aunque la joroba en es difícil de modelar, las modificaciones inducidas por el comportamiento se manifiestan en la forma del histograma de retorno alrededor de un pequeño vecindario de cero. Se aproxima mediante una fórmula sencilla.
Sea: el intervalo cerrado desde la media hasta la desviación estándar de los rendimientos (incluido )
Sea: el intervalo semiabierto desde la desviación estándar de los rendimientos hasta el rendimiento medio (incluyendo y excluyendo )
Sea: retorno en el mes , y número de retornos mensuales
Entonces:
La relación de sesgo se aproxima aproximadamente a la relación entre el área bajo el histograma de retorno cerca de cero en el primer cuadrante y el área similar en el segundo cuadrante. Tiene las siguientes propiedades:
La relación de sesgo definida por un intervalo funciona bien para discriminar entre fondos de cobertura. Otros intervalos proporcionan métricas con resoluciones variables, pero tienden a 0 a medida que el intervalo se reduce.
Los coeficientes de sesgo de los índices de mercado y de fondos de cobertura ofrecen una idea de la forma natural de los rendimientos cercanos a cero. En teoría, no se esperaría demanda de mercados con rendimientos distribuidos normalmente en torno a una media cero. Dichos mercados tienen distribuciones con un coeficiente de sesgo inferior a 1,0. Los principales índices de mercado respaldan esta intuición y tienen coeficientes de sesgo generalmente superiores a 1,0 durante largos períodos de tiempo. Los rendimientos de los mercados de renta variable y renta fija, así como las estrategias de generación de alfa, tienen un sesgo positivo natural que se manifiesta en un histograma de rendimiento suavizado como una pendiente positiva cercana a cero. Las estrategias de renta fija con un rendimiento positivo relativamente constante ("carry") también presentan series de rendimiento total con una pendiente naturalmente positiva cercana a cero. Las inversiones en efectivo, como las letras del Tesoro a 90 días , tienen coeficientes de sesgo elevados, porque generalmente no experimentan rendimientos negativos periódicos. En consecuencia, el coeficiente de sesgo es menos fiable para el fondo de cobertura teórico que tiene una cartera sin apalancamiento con un alto saldo de efectivo. La debida diligencia, debido a los ejes x e y invertidos, implica manipulación, instigación, extorsión, etc.
Dado que el ratio de Sharpe mide los retornos ajustados al riesgo y se espera que los sesgos de valoración subestimen la volatilidad, se podría esperar razonablemente que exista una relación entre ambos. Por ejemplo, un ratio de Sharpe inesperadamente alto puede ser una señal para que los profesionales escépticos detecten una suavización. Los datos no respaldan una relación estadística sólida entre un ratio de sesgo alto y un ratio de Sharpe alto. Los ratios de sesgo altos existen solo en estrategias que tradicionalmente han exhibido ratios de Sharpe altos, pero existen muchos ejemplos de fondos en dichas estrategias con ratios de sesgo altos y ratios de Sharpe bajos. La prevalencia de fondos con ratios de sesgo bajos dentro de todas las estrategias atenúa aún más cualquier relación entre ambos.
Los inversores de fondos de cobertura utilizan la correlación serial para detectar la suavización de los rendimientos de los fondos de cobertura. Las fricciones del mercado, como los costes de transacción y los costes de procesamiento de la información que no se pueden eliminar mediante arbitraje, conducen a la correlación serial, así como a precios obsoletos para los activos ilíquidos. Los precios controlados son una causa más nefasta de correlación serial. Enfrentados a activos ilíquidos y difíciles de fijar, los gestores pueden utilizar cierto margen de maniobra para llegar al valor liquidativo del fondo. Cuando los rendimientos se suavizan valorando los valores de forma conservadora en los meses buenos y agresivamente en los meses malos, un gestor añade la correlación serial como efecto secundario. Cuanto más líquidos sean los valores del fondo, menos margen de maniobra tiene el gestor para compensar las cifras.
La medida más común de correlación serial es el estadístico Q de Ljung-Box . Los valores p del estadístico Q establecen la significancia de la correlación serial. Los índices de sesgo en comparación con la métrica de correlación serial arrojan resultados diferentes.
En muchos casos aparecen correlaciones seriales que probablemente no sean resultado de una manipulación deliberada, sino más bien de precios obsoletos y activos ilíquidos. Tanto Sun Asia como Plank son fondos de cobertura de mercados emergentes para los que el autor tiene total transparencia y cuyos NAV se basan en precios objetivos. Sin embargo, ambos fondos muestran una correlación serial significativa. La presencia de correlación serial en varios índices de mercado como el JASDAQ y el SENSEX demuestra además que la correlación serial podría ser una herramienta demasiado contundente para descubrir la manipulación. Sin embargo, los dos fraudes admitidos, a saber, Bayou, un fondo de acciones, y Safe Harbor, un fondo MBS (la Tabla IV muestra los valores críticos de los ratios de sesgo para estas estrategias) están marcados de forma única por el ratio de sesgo en este conjunto de muestra sin ninguno de los problemas de falsos positivos que sufre la métrica de correlación serial. Los valores poco destacables del ratio de sesgo para los índices de mercado añaden más credibilidad a su eficacia para detectar el fraude.
Los índices de estrategia de los fondos de cobertura no pueden generar ratios de sesgo de referencia porque los rendimientos mensuales agregados enmascaran el comportamiento de cada gestor. En igualdad de condiciones, los gestores se enfrentan a las difíciles opciones de fijación de precios descritas en las observaciones introductorias en períodos no sincrónicos, y sus elecciones deberían promediarse en conjunto. Sin embargo, los ratios de sesgo se pueden calcular a nivel de gestor y luego agregarse para crear puntos de referencia útiles.
Las estrategias que emplean activos ilíquidos pueden tener ratios de sesgo con un orden de magnitud significativamente mayor que los ratios de sesgo de los índices que representan la clase de activo subyacente. Por ejemplo, la mayoría de los índices de acciones tienen ratios de sesgo que oscilan entre 1,0 y 1,5. Una muestra de fondos de cobertura de acciones puede tener ratios de sesgo que van desde 0,3 a 3,0 con un promedio de 1,29 y una desviación típica de 0,5. Por otro lado, el índice Lehman Aggregate MBS tuvo un ratio de sesgo de 2,16, mientras que los fondos de cobertura MBS pueden tener ratios de sesgo desde un respetable 1,7 hasta un asombroso 31,0, con un promedio de 7,7 y una desviación típica de 7,5.
Lo ideal sería que un inversor de fondos de cobertura examinara el precio de cada uno de los activos subyacentes que componen la cartera de un gestor. Con una transparencia limitada, este ideal no es factible en la práctica; además, incluso con una transparencia total, las limitaciones de tiempo impiden la plausibilidad de este ideal, lo que hace que el coeficiente de sesgo sea más eficiente para destacar los problemas. El coeficiente de sesgo se puede utilizar para diferenciar entre un universo de fondos dentro de una estrategia. Si un fondo tiene un coeficiente de sesgo por encima del nivel medio de la estrategia, tal vez se justifique un examen más detallado de la ejecución de su política de precios; mientras que, si está muy por debajo de la media, tal vez solo se justifique una inspección superficial.
El índice de sesgo también es útil para detectar activos ilíquidos de manera forense. La tabla anterior ofrece algunos puntos de referencia útiles. Si una búsqueda en una base de datos de gestores de renta variable con posiciones largas o cortas revela un fondo con un historial razonable y un índice de sesgo superior a 2,5, una investigación detallada sin duda revelará algunas inversiones de renta fija o de renta variable altamente ilíquidas en la cartera.
El índice de sesgo es un indicador sólido de la presencia de a) activos ilíquidos en una cartera, junto con b) una política de precios subjetiva. La mayoría de los desastres de los fondos de cobertura relacionados con la valoración han mostrado índices de sesgo elevados. Sin embargo, lo inverso no siempre es cierto. A menudo, los gestores tienen razones legítimas para fijar precios subjetivos, incluidos los valores restringidos, las inversiones privadas en acciones públicas y los valores en graves dificultades. Por lo tanto, no sería prudente utilizar el índice de sesgo como una herramienta de diligencia debida independiente. En muchos casos, el autor ha descubierto que las políticas subjetivas que causan índices de sesgo elevados también conducen a una fijación de precios "conservadora" que recibiría calificaciones más altas en una prueba de "hombre prudente" que una política imparcial. Sin embargo, la coincidencia de estallidos históricos con índices de sesgo elevados alienta al inversor diligente a utilizar la herramienta como una señal de advertencia para investigar la implementación de las políticas de precios de un gestor.
![{\displaystyle [0,+{\hat {\sigma }}]=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/052a066faffa07b685066933e045e0a170271b4b)
![{\displaystyle \mathrm {Razón\de\sesgo} =\mathrm {BR} ={\frac {\#(r_{i}|r_{i}\in [0,+{\hat {\sigma }}])}{1+\#(r_{i}|r_{i}\in [-{\hat {\sigma }},0))}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6edaf276f5520578311fd962dcb8512e2385a5cb)
