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Red principal

PrimeGrid es un proyecto informático voluntario que busca números primos muy grandes (hasta un tamaño récord mundial) y, al mismo tiempo, intenta resolver conjeturas matemáticas de larga data . Utiliza la plataforma Berkeley Open Infrastructure for Network Computing (BOINC). PrimeGrid ofrece una serie de subproyectos para el cribado y descubrimiento de números primos. Algunos de ellos están disponibles a través del cliente BOINC , otros a través del cliente PRPNet. Parte del trabajo es manual, es decir, requiere iniciar manualmente las unidades de trabajo y cargar los resultados. Diferentes subproyectos pueden ejecutarse en diferentes sistemas operativos y pueden tener ejecutables para CPU, GPU o ambos; mientras se ejecuta la prueba Lucas–Lehmer–Riesel , las CPU con extensiones vectoriales avanzadas y conjuntos de instrucciones de multiplicación-suma fusionadas producirán los resultados más rápidos para cargas de trabajo no aceleradas por GPU.

PrimeGrid otorga insignias a los usuarios en reconocimiento por alcanzar ciertos niveles definidos de crédito por el trabajo realizado. Las insignias no tienen un valor intrínseco, pero muchos las valoran como un signo de logro. La emisión de insignias también debería beneficiar a PrimeGrid al equilibrar la participación en los subproyectos menos populares. Las insignias más fáciles a menudo se pueden obtener en menos de un día con una sola computadora, mientras que las insignias más desafiantes requerirán mucho más tiempo y potencia de procesamiento.

Historia

PrimeGrid comenzó en junio de 2005 [1] bajo el nombre Message@home e intentó descifrar fragmentos de texto codificados con MD5 . Message@home fue una prueba para portar el planificador BOINC a Perl para obtener una mayor portabilidad. Después de un tiempo, el proyecto intentó el desafío de factorización RSA tratando de factorizar RSA-640. Después de que un equipo externo factorizara RSA-640 en noviembre de 2005, el proyecto pasó a RSA-768. Como la posibilidad de éxito era demasiado pequeña, descartó los desafíos RSA, cambió su nombre a PrimeGrid y comenzó a generar una lista de los primeros números primos. En 210.000.000.000 [5], el subproyecto primegen se detuvo.

En junio de 2006, se inició un diálogo con Riesel Sieve para llevar su proyecto a la comunidad BOINC. PrimeGrid proporcionó soporte para PerlBOINC y Riesel Sieve logró implementar su tamiz, así como una aplicación de búsqueda de primos ( LLR ). Con la colaboración de Riesel Sieve, PrimeGrid pudo implementar la aplicación LLR en asociación con otro proyecto de búsqueda de primos, Twin Prime Search (TPS). En noviembre de 2006, la aplicación TPS LLR se lanzó oficialmente en PrimeGrid. Menos de dos meses después, en enero de 2007, el proyecto manual original encontró el gemelo récord. Desde entonces, TPS se completó, mientras que la búsqueda de primos de Sophie Germain continúa.

En el verano de 2007, se lanzaron las búsquedas de primos Cullen y Woodall . En otoño, se agregaron más búsquedas de primos mediante asociaciones con los proyectos de búsqueda 3*2^n-1 y Prime Sierpinski Problem . Además, se agregaron dos tamices: el tamiz combinado Prime Sierpinski Problem, que incluye soporte para el tamiz Seventeen or Bust, y el tamiz combinado Cullen/Woodall. En otoño de ese mismo año, PrimeGrid migró sus sistemas de PerlBOINC al software BOINC estándar .

Desde septiembre de 2008, PrimeGrid también está ejecutando un subproyecto de tamizado de protones Proth . [6]

En enero de 2010 se añadió el subproyecto Seventeen or Bust (para resolver el problema de Sierpinski ). [7] Los cálculos para el problema de Riesel se realizaron en marzo de 2010.

Proyectos

A partir de enero de 2023 , PrimeGrid está trabajando o ha trabajado en los siguientes proyectos:

Búsqueda principal 321

321 Prime Search es una continuación de 321 Search de Paul Underwood , que buscaba primos de la forma 3 · 2 n  − 1. PrimeGrid agregó la forma +1 y continúa la búsqueda hasta  n  = 25 M.

Los primos conocidos para 3 · 2 n  + 1 ocurren en los siguientes n :

1, 2, 5, 6, 8, 12, 18, 30, 36, 41, 66, 189, 201, 209, 276, 353, 408, 438, 534, 2208, 2816, 3168, 3189, 3912, 20909, 34350, 42294, 42665, 44685, 48150, 54792, 55182, 59973, 80190, 157169, 213321, 303093, 362765, 382449, 709968, 801978, 773, 1832496, 2145353, 2291610, 2478785, 5082306, 7033641, 10829346, 16408818 (secuencia A002253 en la OEIS )

Los primos conocidos para 3 · 2 n  − 1 ocurren en los siguientes n :

0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 18, 34, 38, 43, 55, 64, 76, 94, 103, 143, 206, 216, 306, 324, 391, 458, 470, 827, 1274, 3276, 4204, 5134, 7559, 12676, 14898, 18123, 18819, 25690, 26459, 41628, 51387, 71783, 80330, 85687, 88171, 63, 123630, 155930, 164987, 234760, 414840, 584995, 702038, 727699, 992700, 1201046, 1232255, 2312734, 3136255, 4235414, 6090515, 11484018, 11731850, 11895718, 16819291, 17748034, 18196595 (secuencia A002235 en la OEIS )

Proyectos PRPNet

Logros

AP26

Uno de los proyectos de PrimeGrid fue AP26 Search, que buscó un número récord de 26 primos en progresión aritmética . La búsqueda tuvo éxito en abril de 2010 con el hallazgo del primer AP26 conocido:

43142746595714191 + 23681770 · 23# · n es primo para n = 0, ..., 25 . [39]
23# = 2·3·5·7·11·13·17·19·23 = 223092870 , o 23 primorial , es el producto de todos los primos hasta 23.

AP27

El siguiente objetivo del proyecto fue AP27 Search, que buscó un récord de 27 primos en progresión aritmética . La búsqueda tuvo éxito en septiembre de 2019 con el hallazgo del primer AP27 conocido:

224584605939537911 + 81292139 · 23# · n es primo para n = 0, ..., 26 . [40]
23# = 2·3·5·7·11·13·17·19·23 = 223092870 , o 23 primorial , es el producto de todos los primos hasta 23.

Búsqueda de Cullen Prime

PrimeGrid también está realizando una búsqueda de números primos de Cullen , y ha obtenido los dos números primos de Cullen más grandes conocidos. El primero es el decimocuarto número primo más grande conocido en el momento del descubrimiento, y el segundo es el número primo más grande encontrado por PrimeGrid, 6679881 · 2 6679881 + 1, con más de 2 millones de dígitos. [41]

Búsqueda generalizada de primos de Fermat

El 24 de septiembre de 2022, PrimeGrid descubrió el mayor primo de Fermat generalizado conocido hasta la fecha, 1963736 1048576 + 1. Este primo tiene 6.598.776 dígitos y es solo el segundo primo de Fermat generalizado encontrado para n = 20. Se ubica como el decimotercer primo más grande conocido en general. [42]

Problema de Riesel

Al 13 de diciembre de 2022 , PrimeGrid ha eliminado 18 valores de k del problema de Riesel [43] y continúa la búsqueda para eliminar los 43 números restantes. Los investigadores independientes encontraron 3 valores de k .

Búsqueda de primos gemelos

Primegrid trabajó con Twin Prime Search para buscar un primo gemelo de tamaño récord de aproximadamente 58.700 dígitos. El nuevo primo gemelo más grande conocido del mundo 2003663613 × 2 195000 ± 1 fue finalmente descubierto el 15 de enero de 2007 (cribado por Twin Prime Search y probado por PrimeGrid). La búsqueda continuó para otro primo gemelo récord de poco más de 100.000 dígitos. Se completó en agosto de 2009 cuando Primegrid encontró 65516468355 × 2 333333 ± 1 . Las pruebas continuas de primos gemelos junto con la búsqueda de un primo de Sophie Germain dieron como resultado un nuevo récord de primo doble en septiembre de 2016 al encontrar el número 2996863034895 × 2 1290000 ± 1 compuesto por 388.342 dígitos.

Búsqueda de la mejor opción en Woodall

A fecha de 22 de abril de 2018 , el proyecto ha descubierto los cuatro mayores primos de Woodall conocidos hasta la fecha. [44] El mayor de ellos es 17016602 × 2 17016602 − 1 y se encontró el 21 de marzo de 2018. [ cita requerida ] La búsqueda de un primo de Woodall aún mayor continúa. PrimeGrid también encontró el mayor primo de Woodall generalizado conocido, [45] 563528 × 13 563528 − 1 .

Cobertura mediática

El autor de PrimeGrid, Rytis Slatkevičius, ha aparecido como un joven empresario en The Economist . [46]

PrimeGrid también ha aparecido en un artículo de Francois Grey en el CERN Courier y en una charla sobre ciberciencia ciudadana en la conferencia TEDx Warwick. [47] [48]

En la primera Cumbre de Ciberciencia Ciudadana, Rytis Slatkevičius dio una charla como fundador de PrimeGrid, llamada Finding primes: from digits to digital technology (Encontrando números primos: de los dígitos a la tecnología digital) , [49] relacionando las matemáticas y el voluntariado y presentando la historia del proyecto. [50]

Referencias

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  4. ^ abcde «PrimeGrid - Estadísticas detalladas». BOINCstats. Archivado desde el original el 17 de septiembre de 2017. Consultado el 21 de agosto de 2022 .
  5. ^ "Listas principales". PrimeGrid. Archivado desde el original el 30 de mayo de 2010. Consultado el 19 de septiembre de 2011 .
  6. ^ John. "Foro PrimeGrid: PPS Sieve". PrimeGrid. Archivado desde el original el 26 de septiembre de 2011. Consultado el 19 de septiembre de 2011 .
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Enlaces externos

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