El razonamiento plausible es un método para derivar nuevas conclusiones a partir de premisas conocidas , un método diferente de los métodos clásicos de argumentación silogística de la lógica bivalente aristotélica . El estilo silogístico de argumentación se ilustra con el argumento frecuentemente citado "Todos los hombres son mortales, Sócrates es un hombre y, por lo tanto, Sócrates es mortal". En contraste, considere la afirmación "si está lloviendo, entonces está nublado". La única inferencia lógica que se puede sacar de esto es que "si no está nublado, entonces no está lloviendo". Pero la gente común en su vida cotidiana concluiría que "si no está lloviendo, entonces estar nublado es menos plausible" o "si está nublado, entonces la lluvia es más plausible". El razonamiento no enunciado e inconscientemente aplicado, posiblemente incorrecto, que hizo que las personas llegaran a sus conclusiones es típico del razonamiento plausible [ cita requerida ] .
Como otro ejemplo, observemos este escenario: [1] “Supongamos que una noche oscura un policía camina por una calle aparentemente desierta, pero de repente oye una alarma antirrobo, mira al otro lado de la calle y ve una joyería con una ventana rota. Entonces una persona con una máscara sale arrastrándose por la ventana rota, llevando una bolsa que resulta estar llena de joyas caras. El policía concluye inmediatamente que esta persona está robando las joyas”. ¿Mediante qué proceso de razonamiento llega el policía a esta conclusión?
Está claro que la conclusión del policía no fue una deducción lógica de las pruebas. Puede haber una explicación perfectamente válida para todo. Por ejemplo, podría ser que esta persona fuera el dueño de la joyería y volviera a casa después de un concurso de disfraces y no tuviera la llave consigo. Pero justo cuando pasaba por su tienda, un camión que pasaba arrojó una piedra a la ventana; y él solo estaba protegiendo su propia propiedad y no robando las joyas. Ahora bien, sea cual sea el proceso de razonamiento del policía, tiene un cierto grado de validez. Las pruebas no demostraron que la persona estuviera robando joyas, pero sí lo hicieron extremadamente plausible. Este es un ejemplo de un tipo de razonamiento, a menudo denominado razonamiento plausible, en el que la mayoría de las personas son generalmente muy competentes.
Durante el siglo V a. C., [2] los oradores judiciales de la Sicilia griega desarrollaron un método para defender con éxito sus casos en aquellos casos en los que no se podían presentar testigos oculares, documentos escritos u otras pruebas directas similares. Comenzaron a basar sus argumentos en la probabilidad o plausibilidad interna o externa de sus afirmaciones. Esta nueva forma de argumentar se denominó comúnmente con el término griego eikós, un término que se ha traducido de diversas formas como similitud, verosimilitud, probabilidad o plausibilidad. El éxito del argumento depende de las habilidades oratorias del orador; los argumentos basados en eikós a menudo han sido acusados de falta de veracidad. He aquí un ejemplo clásico de argumento basado en razonamiento plausible presentado por Aristóteles en su Retórica:
"Si el acusado no es susceptible de ser acusado –por ejemplo, si se juzga a un débil por agresión violenta–, la defensa es que no era probable (eikós) que hiciera tal cosa. Pero si es susceptible de ser acusado –es decir, si es un hombre fuerte–, la defensa sigue siendo que no era probable (eikós) que hiciera tal cosa, ya que podía estar seguro de que la gente pensaría que era probable (eikós) que lo hiciera."
Se decía que los sofistas, una especie de académicos mendicantes, eran expertos en este tipo de argumentación y que enseñaban estos métodos a jóvenes griegos adinerados a cambio de un salario considerable. Platón y Aristóteles denunciaron enérgicamente estos métodos y el método llegó a adquirir muy mala reputación. Los estilos de argumentación sofista se equiparaban a argumentos falaces.
George Polya, en su libro de dos volúmenes titulado Matemáticas y razonamiento plausible [3] [4], presenta el razonamiento plausible como una forma de generar nuevas conjeturas matemáticas. Para Polya, “una prueba matemática es un razonamiento demostrativo, pero la evidencia inductiva del físico, la evidencia circunstancial del abogado, la evidencia documental del historiador y la evidencia estadística del economista pertenecen todas al razonamiento plausible”. La intención de Polya es enseñar a los estudiantes el arte de adivinar nuevos resultados en matemáticas, para lo cual utiliza nociones como la inducción y la analogía como posibles fuentes de razonamiento plausible. El primer volumen del libro está dedicado a una extensa discusión de estas ideas con varios ejemplos extraídos de varios campos de las matemáticas.
En el prefacio del volumen 1 del libro, Polya exhorta a todos los estudiantes interesados en las matemáticas de esta manera: "Ciertamente, aprendamos a demostrar, pero también aprendamos a adivinar". PR Halmos, al reseñar el libro, resumió la tesis central del libro de esta manera: "... una buena suposición es tan importante como una buena prueba". [5]
Polya comienza el Volumen I con una discusión sobre el razonamiento inductivo (no la inducción matemática ) como una forma de adivinar nuevos resultados. Muestra cómo las observaciones aleatorias de unos pocos resultados de la forma 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 3 + 7, etc., pueden impulsar a una mente aguda a formular la conjetura de que todo número par mayor que 4 puede representarse como la suma de dos números primos impares. Esta es la conocida conjetura de Goldbach . El primer problema en el primer capítulo es adivinar la regla según la cual se eligen los términos sucesivos de la siguiente secuencia: 11, 31, 41, 61, 71, 101, 131, . . . En el siguiente capítulo se presentan las técnicas de generalización, especialización y analogía como posibles estrategias para el razonamiento plausible. En los capítulos restantes, estas ideas se ilustran mediante la discusión del descubrimiento de varios resultados en varios campos de las matemáticas, como la teoría de números, la geometría, etc., y también en las ciencias físicas.
En este volumen se intenta formular ciertos patrones de razonamiento plausible. También se investigan las relaciones de estos patrones con el cálculo de probabilidades y se analiza su relación con la invención y la enseñanza de las matemáticas. A continuación se presentan algunos de los patrones de inferencia plausible analizados por Polya.
Después de un análisis detallado de varios ejemplos paradigmáticos extraídos de textos griegos antiguos, D. Walton y otros formularon las siguientes once propiedades como características definitorias del razonamiento plausible. [6]
Allan M. Collins , una autoridad reconocida en sistemas de tutoría inteligente y razonamiento plausible, al presentar una teoría central de la lógica del razonamiento plausible identificó algunos de los problemas importantes en la formulación de dicha teoría. [7]
1. Representa el grado de creencia.
Éste es el problema de representar las diferencias en la fortaleza de las creencias indicadas por las frases “totalmente seguro” y “adivinaría”.
2. Evaluar la fuerza de los argumentos.
Necesitamos un esquema computacional para calcular y comparar diferentes niveles y fortalezas de creencia.
3. Aplicar reglas de validez general pero no universal.
La lógica estándar justifica el uso de reglas cuantificadas universalmente; reglas que siempre son verdaderas sin excepción. Gran parte de la inferencia de sentido común se basa en la aplicación de reglas predeterminadas que se cumplen en general, pero no siempre.
4. Evitar la enumeración de todas las condiciones de una regla.
A menudo sucede que una regla plausible de sentido común, cuando se examina detenidamente, tiene un número casi ilimitado de posibles tipos de excepciones. El problema de lidiar con todas estas posibles excepciones se conoce como el problema de la calificación .
5. Inferencia a partir de la ausencia de información.
A menudo es razonable inferir que una afirmación A es falsa a partir del hecho de que no se sabe si A es verdadera, o del hecho de que no se afirma que sea verdadera en el enunciado de un problema.
6. Limitar el alcance de la inferencia.
Muchos conjuntos de axiomas intuitivamente atractivos tienen la propiedad de que las primeras inferencias parecen todas razonables y tener conclusiones razonables, pero que, a medida que las inferencias se alejan cada vez más de los axiomas iniciales, las conclusiones parecen cada vez menos sensatas y finalmente terminan en un completo sinsentido.
7. Inferencia utilizando conceptos vagos.
Las inferencias que implican razonamiento cerca de los límites de un concepto vago suelen ser inciertas.
8. Encontrar la utilidad esperada.
Se trata del problema de elegir entre acciones cuyas consecuencias son inciertas. En tal caso, se puede elegir en función de las probabilidades de los distintos resultados y de su deseabilidad.
9. Inferir una explicación.
Los razonadores de sentido común intentan explicar las razones que subyacen a sus observaciones. Si observo que la calle está mojada, deduzco que ha llovido. Si observo que la acera no está mojada, puedo decidir en cambio que han pasado por allí los barrenderos.
10. Inferencia basada en esquemas.
Muchos conceptos de sentido común útiles corresponden a grandes sistemas de relaciones que se materializan en muchas instancias separadas en el mundo. Dichos conceptos se denominan esquemas o marcos.
11. Inferir una regla general a partir de ejemplos.
La gente siempre está en busca de reglas generales que resuman sus observaciones.
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