Razonamiento inferencial informal

En educación estadística , el razonamiento inferencial informal (también llamado inferencia informal ) se refiere al proceso de hacer una generalización basada en datos (muestras) sobre un universo más amplio (población/proceso) teniendo en cuenta la incertidumbre sin utilizar procedimientos o métodos estadísticos formales ( p.ej. valores P, prueba t, prueba de hipótesis, prueba de significancia).

Al igual que la inferencia estadística formal , el propósito del razonamiento inferencial informal es sacar conclusiones sobre un universo más amplio (población/proceso) a partir de datos (muestra). Sin embargo, a diferencia de la inferencia estadística formal , no necesariamente se utilizan procedimientos o métodos estadísticos formales.

En la literatura sobre educación estadística, el término "informal" se utiliza para distinguir el razonamiento inferencial informal de un método formal de inferencia estadística.

Razonamiento inferencial informal e inferencia estadística

Dado que la vida cotidiana implica tomar decisiones basadas en datos, hacer inferencias es una habilidad importante. Sin embargo, una serie de estudios sobre evaluaciones de la comprensión de la inferencia estadística por parte de los estudiantes sugieren que los estudiantes tienen dificultades para razonar sobre la inferencia. ^[1]

Dada la importancia del razonamiento sobre la inferencia estadística y las dificultades que tienen los estudiantes con este tipo de razonamiento, los educadores e investigadores en estadística han estado explorando enfoques alternativos para enseñar la inferencia estadística. ^[2] Investigaciones recientes sugieren que los estudiantes tienen algunas intuiciones sólidas sobre los datos y estas intuiciones pueden refinarse y orientarse hacia la teoría prescriptiva del razonamiento inferencial. ^[3] Por lo tanto, es favorable un enfoque más informal y conceptual que se base en las grandes ideas anteriores y establezca conexiones entre los conceptos fundamentales. ^[1]

Recientemente, el razonamiento inferencial informal ha sido el foco de la investigación y el debate entre investigadores y educadores en educación estadística, ya que se considera que tiene el potencial de ayudar a construir conceptos fundamentales que subyacen a la inferencia estadística formal . Muchos defienden que los conceptos subyacentes y las habilidades de inferencia deberían introducirse temprano en el curso o plan de estudios, ya que pueden ayudar a que la inferencia estadística formal sea más accesible (ver la reacción publicada de Garfield y Zieffler a ^[4] ).

Tres características esenciales

Según el foro Statistical Reasoning, Thinking and Literacy, tres principios esenciales para la inferencia informal son:

1. generalizaciones (incluidas predicciones, estimaciones de parámetros y conclusiones) que van más allá de describir los datos dados;
2. el uso de datos como evidencia de esas generalizaciones; y
3. conclusiones que expresan un grado de incertidumbre, ya sea cuantificada o no, que tenga en cuenta la variabilidad o incertidumbre que es inevitable al generalizar más allá de los datos inmediatos a una población o un proceso. ^{[5] [6]}

Ideas estadísticas básicas

El razonamiento inferencial informal involucró las siguientes ideas relacionadas ^[3]

• Propiedades de los agregados . Esto incluye las ideas de distribuciones, señal (un componente estable de la población/proceso, como los promedios ^[7] ) y ruido (un componente variable de la población/proceso, como las desviaciones del valor individual alrededor de un promedio ^[7] ) y tipos de 'ruido' o variabilidad (variabilidad de las mediciones, variabilidad natural, variabilidad del muestreo).
• Tamaño de la muestra . Las muestras más grandes son mejores porque proporcionan una estimación más precisa de las señales de población/proceso.
• Controlar el sesgo . El uso de muestreo aleatorio para asegurarse de no introducir sesgos en el proceso de muestreo y así aumentar las posibilidades de que la muestra que obtengamos sea representativa de la población.
• Tendencia . Distinguir entre afirmaciones que siempre son ciertas y que a menudo o algunas veces son ciertas.

Bakker y Derry (2011) defienden el uso del inferencialismo como base filosófica para desarrollar el razonamiento inferencial informal y, por lo tanto, abordar tres desafíos principales en la educación estadística: (1) evitar el conocimiento inerte de los estudiantes (no poder aplicar lo que han aprendido a nuevas problemas), (2) evitar enfoques atomistas en la enseñanza de estadística, y (3) secuenciar los temas para crear coherencia en el plan de estudios desde la perspectiva de los estudiantes. ^[8]

Tareas que implican razonamiento inferencial informal

Zieffler y cols. (2008) sugieren tres tipos de tareas que se han utilizado en estudios sobre el razonamiento inferencial informal de los estudiantes y su desarrollo.

1. Estimar y dibujar una gráfica de una población basada en una muestra.
2. Comparar dos o más muestras de datos para inferir si existe una diferencia real entre las poblaciones de las que fueron muestreados.
3. Juzgue cuál de dos modelos o afirmaciones en competencia tiene más probabilidades de ser cierto. ^[2]

Las tareas que involucran "muestras en crecimiento" ^{[9] [7]} también son fructíferas para desarrollar un razonamiento inferencial informal ^[10]

Referencias

1. Garfield, JB y Ben-Zvi, D. (2008). Aprender a razonar sobre la inferencia estadística. En Desarrollo del razonamiento estadístico de los estudiantes: conectando la investigación y la enseñanza (págs. 261-288). Nueva York, Nueva York: Springer.
2. Zieffler, A., Garfield, J. , delMas, R. y Reading, C. (2008). Un marco para apoyar la investigación sobre el razonamiento inferencial informal. Revista de investigación en educación estadística, 7(2), 40-58. [Disponible en línea en http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/serj/SERJ7(2)_Zieffler.pdf]
3. Rubin, A., Hammerman, JK y Konold, C. (2006). Explorando la inferencia informal con software de visualización interactiva. En A. Rossman & B. Chance (Eds), Actas de la Séptima Conferencia Internacional sobre Enseñanza de Estadística. Salvador, Bahía, Brasil: Asociación Internacional para la Educación Estadística.
4. Wild, CJ, Pfannkuch, M. , Regan, M. y Horton, Nueva Jersey (2011). Hacia concepciones más accesibles de la inferencia estadística. Journal of the Royal Statistical Society, Serie A (Statistics in Society), 174(2), 247 – 295. [Disponible en línea en http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1467-985X.2010.00678. x/completo]
5. Makar, K. y Rubin, A. (2009). Un marco para pensar en la inferencia estadística informal. Revista de investigación en educación estadística, 8(1), 82-105. [Disponible en línea en http://iase-web.org/documents/SERJ/SERJ8(1)_Makar_Rubin.pdf]
6. Wild, CJ, Pfannkuch, M. , Regan, M. y Horton, Nueva Jersey (2010) Razonamiento inferencial: aprender a "hacer una llamada" en teoría. En Proc. 8vo Int. Conf. Enseñanza de la Estadística (ed. C. Lectura). La Haya: Instituto Internacional de Estadística . [Disponible en línea en http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots8/ICOTS8_8B1_WILD.pdf]
7. Konold, C. y Pollatsek, A. (2002). Análisis de datos como búsqueda de señales en procesos ruidosos. Revista de investigación en educación matemática, 33(4), 259-289.
8. Bakker, A. y Derry, J. (2011). Lecciones del inferencialismo para la educación estadística. Pensamiento y aprendizaje matemático, 13(1-2), 5-26.
9. Bakker, A. (2004). Razonamiento sobre la forma como patrón de variabilidad. Revista de investigación en educación estadística, 3 (2), 64-83. [Disponible en línea en http://iase-web.org/documents/SERJ/SERJ3(2)_Bakker.pdf]
10. Ben-Zvi, D. (2006, julio). Apoyar la inferencia y argumentación informal de los estudiantes. En actas de la Séptima Conferencia Internacional sobre Enseñanza de Estadística. [Disponible en línea en http://iase-web.org/documents/papers/icots7/2D1_BENZ.pdf]

Referencias adicionales

• Gil, E. y Ben-Zvi, D. (2011). Explicaciones y contexto en el surgimiento del razonamiento inferencial informal de los estudiantes. Pensamiento y aprendizaje matemático , 13, 87-108.
• Makar, K. y Rubin, A. (2009). Un marco para pensar en la inferencia estadística informal. Revista de investigación en educación estadística , 8(1), 82-105.
• Rossman, AJ (2008). Razonamiento sobre la inferencia estadística informal: la opinión de un estadístico. Revista de investigación en educación estadística , 7(2), 5-19.

enlaces externos

• La colaboración internacional para la investigación sobre razonamiento, pensamiento y alfabetización estadísticos
• Inferencia informal en WolfWikis