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Nudo de dos puentes

Imagen esquemática de un nudo de dos puentes.
Puente número 2

En el campo matemático de la teoría de nudos, un nudo de dos puentes es un nudo que puede ser isotópico regular de modo que la función de altura natural dada por la coordenada z tenga solo dos máximos y dos mínimos como puntos críticos. De manera equivalente, estos son los nudos con el número de puente 2, el número de puente más pequeño posible para un nudo no trivial.

Otros nombres para los nudos de 2 puentes son nudos racionales , nudos de 4 capas y Viergeflechte ( en alemán , "cuatro trenzas"). Los enlaces de 2 puentes se definen de manera similar a lo anterior, pero cada componente tendrá un mínimo y un máximo. Los nudos de 2 puentes fueron clasificados por Horst Schubert, utilizando el hecho de que la cubierta ramificada de 2 láminas de la 3-esfera sobre el nudo es un espacio de lente.

Forma normal de Schubert

Los nombres nudo racional y enlace racional fueron acuñados por John Conway , quien los definió como resultantes de los cierres numeradores de los enredos racionales. Esta definición puede utilizarse para dar una biyección entre el conjunto de enlaces de 2 puentes y el conjunto de números racionales; el número racional asociado a un enlace dado se denomina forma normal de Schubert del enlace (ya que este invariante fue definido por primera vez por Schubert [1] ), y es precisamente la fracción asociada al enredo racional cuyo cierre numerador da el enlace. [2] : capítulo 10 

Lectura adicional

Referencias

  1. ^ Schubert, Horst (1956). "Knoten mit doswei Brücken". Mathematische Zeitschrift . 65 : 133-170. doi :10.1007/bf01473875.
  2. ^ Purcell, Jessica (2020). Teoría de nudos hiperbólicos . Sociedad Matemática Americana. ISBN 978-1-4704-5499-9.

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