Producto de rango

El producto de rango es una prueba de rango motivada biológicamente para la detección de genes expresados ​​diferencialmente en experimentos de microarrays replicados . Es un método estadístico simple no paramétrico basado en rangos de cambios de pliegue. Además de su uso en la elaboración de perfiles de expresión , se puede utilizar para combinar listas clasificadas en varios dominios de aplicación, incluidos la proteómica , la metabolómica , el metanálisis estadístico y la selección de características generales .

Cálculo del producto de rangos

Los círculos rellenos representan los rangos de un gen en las diferentes réplicas. El producto de rangos para este gen sería (2×1×4×2) ^1/4 = 2

Dados n genes y k réplicas, sea el rango del gen g en la i -ésima réplica. ${\displaystyle r_{g,i}}$

Calcular el producto de rangos a través de la media geométrica :

${\displaystyle RP(g)=(\Pi _{i=1}^{k}r_{g,i})^{1/k}}$

Determinación de niveles de significancia

La estimación basada en permutación simple se utiliza para determinar la probabilidad de que se observe un valor RP dado o mejor en un experimento aleatorio.

1. generar p permutaciones de k listas de rangos de longitud n .
2. Calcular los productos de rango de los n genes en las p permutaciones.
3. Cuente cuántas veces los productos de rango de los genes en las permutaciones son menores o iguales que el producto de rango observado. Establezca c en este valor.
4. Calcular el valor esperado promedio para el producto de rango mediante: . ${\displaystyle \mathrm {E} _{\mathrm {RP} }(g)=c/p}$
5. Calcular el porcentaje de falsos positivos como: donde es el rango del gen g en una lista de todos los n genes ordenados de forma creciente . ${\displaystyle \mathrm {pfp} (g)=\mathrm {E} _{RP}(g)/\mathrm {rank} (g)}$ ${\displaystyle \mathrm {rank} (g)}$ ${\displaystyle \mathrm {RP} }$

Distribución de probabilidad exacta y aproximación precisa

El remuestreo de permutaciones requiere una cantidad computacionalmente exigente de permutaciones para obtener estimaciones confiables de los valores p para los genes expresados ​​de manera más diferencial, si n es grande. Eisinga, Breitling y Heskes (2013) proporcionan la distribución de masa de probabilidad exacta de la estadística del producto de rango. El cálculo de los valores p exactos ofrece una mejora sustancial sobre la aproximación de permutaciones, más significativamente para esa parte de la distribución en la que el análisis del producto de rango está más interesado, es decir, la cola derecha delgada. Sin embargo, la significancia estadística exacta de productos de rango grandes puede tomar cantidades de tiempo inaceptablemente largas para calcularse. Heskes, Eisinga y Breitling (2014) proporcionan un método para determinar valores p aproximados precisos de la estadística del producto de rango de una manera computacionalmente rápida.

Véase también

• Categoría
• Método Schulze
• Comparación de sistemas electorales
• Teorema de imposibilidad de Arrow

Referencias

• Breitling, R., Armengaud, P., Amtmann, A. y Herzyk, P. (2004) Rank Products: Un método nuevo, simple pero poderoso para detectar genes regulados diferencialmente en experimentos de microarrays replicados, FEBS Letters, 573:83–-92
• Eisinga, R.; Breitling, R.; Heskes, T. (2013). "La distribución de probabilidad exacta de las estadísticas del producto de rango para experimentos replicados". FEBS Letters . 587 (6): 677–682. Bibcode :2013FEBSL.587..677E. doi :10.1016/j.febslet.2013.01.037. hdl : 2066/116720 . PMID  23395607. S2CID  246960.
• Heskes, T.; Eisinga, R.; Breitling, R. (2014). "Un algoritmo rápido para determinar límites y valores p aproximados precisos de la estadística del producto de rango para experimentos replicados". BMC Bioinformatics . 15 (1): 367. doi : 10.1186/preaccept-1857144210135244 . PMC  4245829 . PMID  25413493.