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Punto perimetral trisecado

Punto del perímetro trisecado de un triángulo rectángulo 3-4-5. Para este triángulo, C´B = A´C y BA´ = CB´ , pero no es el caso de triángulos de otras formas.

En geometría , dado un triángulo ABC , existen puntos únicos , y en los lados BC , CA , AB respectivamente, tales que: [1]

  • , y dividen el perímetro del triángulo en tres partes de igual longitud. Es decir,
C´B + BA´ = B´A + AC´ = A´C + CB´ .
  • Las tres rectas AA´ , BB´ y CC´ se encuentran en un punto, el punto de perímetro trisecado .

Este es el punto X 369 en la Enciclopedia de centros de triángulos de Clark Kimberling . [2] La unicidad y una fórmula para las coordenadas trilineales de X 369 fueron demostradas por Peter Yff a finales del siglo XX. La fórmula implica la raíz real única de una ecuación cúbica . [2]

Véase también

Referencias

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Punto perimetral trisecado". MathWorld .
  2. ^ ab Kimberling, C. Enciclopedia de centros de triángulos . X(369) = 1er PUNTO DE PERÍMETRO TRISECCIONADO.