Punto perimetral trisecado

Punto del perímetro trisecado de un triángulo rectángulo 3-4-5. Para este triángulo, C´B = A´C y BA´ = CB´ , pero no es el caso de triángulos de otras formas.

En geometría , dado un triángulo ABC , existen puntos únicos A´ , B´ y C´ en los lados BC , CA , AB respectivamente, tales que: ^[1]

• A´ , B´ y C´ dividen el perímetro del triángulo en tres partes de igual longitud. Es decir,

C´B + BA´ = B´A + AC´ = A´C + CB´ .

• Las tres rectas AA´ , BB´ y CC´ se encuentran en un punto, el punto de perímetro trisecado .

Este es el punto X _{369 en} la Enciclopedia de centros de triángulos de Clark Kimberling . ^[2] La unicidad y una fórmula para las coordenadas trilineales de X ₃₆₉ fueron demostradas por Peter Yff a finales del siglo XX. La fórmula implica la raíz real única de una ecuación cúbica . ^[2]

Véase también

• Punto de perímetro bisecado

Referencias

1. Weisstein, Eric W. "Punto perimetral trisecado". MathWorld .
2. Kimberling, C. Enciclopedia de centros de triángulos . X(369) = 1er PUNTO DE PERÍMETRO TRISECCIONADO.